寫(xiě)教案時(shí)，我們注意要結(jié)合教學(xué)期間的疑難點(diǎn)展開(kāi)寫(xiě)作，教案是老師為了保證上課進(jìn)度提前完成的教學(xué)文書(shū)，下面是范文社小編為您分享的應(yīng)用題教案7篇，感謝您的參閱。
應(yīng)用題教案篇1
活動(dòng)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)幼兒初步體驗(yàn)編一道加法應(yīng)用題必須要有一件事情，兩個(gè)已知數(shù)（條件）及一個(gè)問(wèn)題，能在老師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)自編加法應(yīng)用題。
2、發(fā)展幼兒分析問(wèn)題的能力和想象力，培養(yǎng)幼兒良好的操作習(xí)慣。
3、讓幼兒學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目。
4、發(fā)展觀察、辨別、歸案的能力。
5、提高數(shù)數(shù)的興趣和積極思維的能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
教具：
1、能反映花園里有一只蝴蝶的背景圖及能反映花園里有四只蝴蝶的背景圖各一張；
2、能反映天空中有兩只小鳥(niǎo)的背景圖及能反映天空中有三只小鳥(niǎo)的背景圖各一張（樹(shù)上有2只小鳥(niǎo)，飛來(lái)了3只小鳥(niǎo)。）貼絨算式兩張（1+4=？，4+1=？）；
3、兩個(gè)大問(wèn)號(hào)。學(xué)具：學(xué)具盒人手一份。
活動(dòng)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)5的組成。
1、師：小朋友們，我們一起來(lái)復(fù)習(xí)5的組成。
教師：“小朋友我問(wèn)你，5可以分成1和幾？”（謝老師我告訴你，5可以分成1和4、）……
“嘿嘿，我的1球碰幾球？”（嘿嘿，你的1球碰4球。）……
教師：通過(guò)剛才的游戲，你們知道5有幾種組成嗎？（4種）對(duì)了，5有4種組成，5有哪4種組成？
教師板書(shū)：說(shuō)得真好，我們一起來(lái)讀一遍。
二、引導(dǎo)幼兒看圖編5以內(nèi)的加法應(yīng)用題。
1、教師出示第一幅圖。（花園里有一只蝴蝶在飛。）
a、教師：小朋友，我們來(lái)看看花園里有什么？誰(shuí)能用簡(jiǎn)單的話說(shuō)一說(shuō)？（花園里有一只蝴蝶在飛）
教師：說(shuō)的真好，我們一起來(lái)說(shuō)：花園里有一只蝴蝶在飛。
b、教師出示第二幅圖。（又飛來(lái)了四只蝴蝶。）
教師：看看怎么了？（又飛來(lái)了四只蝴蝶。）
教師：現(xiàn)在花園里共有幾只蝴蝶呢？你是用什么方法算出來(lái)的？（幼兒嘗試講述計(jì)算方法。）
教師：他是用加法算的……，一起來(lái)看看這個(gè)加法算式怎樣列？
c、教師出示算式1+4=？
教師：1+4=？你是怎么知道1+4=5呢？（引導(dǎo)幼兒說(shuō)1和4合起來(lái)就是5）他說(shuō)1和4合起來(lái)就是5，所以1+4=5。說(shuō)得真好，回答問(wèn)題的聲音又好聽(tīng)、很響亮。
教師：我們一起說(shuō)說(shuō)這個(gè)加法算式中的各個(gè)部分分別表示什么？（1表示花園里有1只蝴蝶在飛；4表示又飛來(lái)了4只蝴蝶；5表示花園里一共有5只蝴蝶；加號(hào)表示一部分和另一部分合起來(lái)就是加法。1+4=5。）
2、a、教師：誰(shuí)愿意用簡(jiǎn)單的話把這件事講給大家聽(tīng)。
教師出示？：這是什么？疑問(wèn)號(hào)是叫我們不把答案告訴別人，而是提一個(gè)問(wèn)題讓別人回答。大家想一想，這個(gè)問(wèn)題怎么提呢？（多位幼兒嘗試提問(wèn)）
教師：請(qǐng)舉手的小朋友告訴我吧！
教師結(jié)合幼兒的小結(jié)：小朋友都很愛(ài)動(dòng)腦筋，提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：花園里一共有幾只蝴蝶？
b、教師：現(xiàn)在老師用數(shù)字1和4以及你們提出的問(wèn)題編一道加法應(yīng)用題，你們要仔細(xì)聽(tīng)哦。（教師邊指圖邊講）“花園里有1只蝴蝶在飛，過(guò)了一會(huì)兒又飛來(lái)了4只蝴蝶，花園里一共有幾只蝴蝶？”
教師分析：（結(jié)合圖）這道題叫應(yīng)用題，在這道應(yīng)用題中，必須講一件事情，這件事情就是：花園里有蝴蝶；還要有兩個(gè)已經(jīng)知道的條件，這兩個(gè)條件是：花園里的1只蝴蝶是已經(jīng)知道的和又飛來(lái)的4只蝴蝶也是已經(jīng)知道的，也就是1和4是已經(jīng)知道的條件。最后還要提出一個(gè)問(wèn)題（指著？）花園里一共有幾只蝴蝶？
教師：小朋友我們一起來(lái)講講這道應(yīng)用題吧。這道應(yīng)用題用什么方法算的，（加法）你怎么知道是用加法呢？（引導(dǎo)幼兒說(shuō)：花園里的蝴蝶是增多了還是減少了。因?yàn)榛▓@里的蝴蝶比原來(lái)又增多了。）所以用加法。用加法算的應(yīng)用題叫加法應(yīng)用題。叫什么應(yīng)用題？
3、出示小鳥(niǎo)圖兩張，引導(dǎo)幼兒完整地看圖編應(yīng)用題。
a、教師：小朋友我們?cè)賮?lái)看看黑板，這兩幅圖說(shuō)了一件什么事？誰(shuí)能用簡(jiǎn)單的話告訴大家？（天空中有小鳥(niǎo)）哪兩個(gè)是已經(jīng)知道的條件？（我們一起來(lái)學(xué)：天空中有2只小鳥(niǎo)，又飛來(lái)了3只小鳥(niǎo)是已經(jīng)知道的兩個(gè)條件）。天空中的小鳥(niǎo)比原來(lái)怎么樣？（天空中的小鳥(niǎo)比原來(lái)又更多了）大家想一想，這個(gè)問(wèn)題怎么提呢？（出示？）
教師：誰(shuí)能完整看圖編出一道加法應(yīng)用題。要想清楚哦，天空中的小鳥(niǎo)是比原來(lái)更多了，該怎么提問(wèn)？
教師：××小朋友是這樣編的，（教師邊指圖邊講）剛才××的應(yīng)用題是怎樣編的？（編得真好，送她一個(gè)頂呱呱，不僅愛(ài)動(dòng)腦筋回答問(wèn)題又很大聲又好聽(tīng)。）
b、教師把小鳥(niǎo)圖變換一下。
教師：老師把這兩幅圖變換一下，你們能編出另外一道應(yīng)用題嗎？看誰(shuí)最愛(ài)動(dòng)腦筋。
教師：天空中有3只小鳥(niǎo)，又飛來(lái)了2只小鳥(niǎo)，天空中共有幾只小鳥(niǎo)？我們一起來(lái)看看××；小朋友編的這道應(yīng)用題。講了一件什么事情？有哪兩個(gè)是已經(jīng)知道的條件？提了一個(gè)什么問(wèn)題？（說(shuō)的真好也送她一個(gè)頂呱呱。）
三、看加法算式編應(yīng)用題。
教師：請(qǐng)看黑板上的這道加法算式，剛才小朋友們都學(xué)會(huì)了看圖編加法應(yīng)用題，那你們能根據(jù)加法算式編出相應(yīng)的應(yīng)用題嗎？和你的伙伴說(shuō)一說(shuō)，（2分鐘）
教師：誰(shuí)想好了？（老師重復(fù)）××小朋友編的這道應(yīng)用題講了一件什么事情？××表示算式中的4，××表示算式中的1，問(wèn)一共有……表示算式中的？（教師邊指圖邊講）說(shuō)的真好表?yè)P(yáng)他。
教師：還有誰(shuí)想出了不一樣的？（請(qǐng)多位幼兒嘗試編應(yīng)用題并檢查糾正不正確的。）
教師小結(jié)：小朋友們有學(xué)會(huì)了新本領(lǐng)，會(huì)看算式編應(yīng)用題。知道編一道應(yīng)用題要有兩個(gè)已經(jīng)知道的數(shù)字及一個(gè)問(wèn)題。如果少了一個(gè)數(shù)字或少了一個(gè)問(wèn)題，這道就不好編了，更沒(méi)辦法算了。
四、聽(tīng)口編應(yīng)用題操作數(shù)字卡片擺出相應(yīng)的加法算式。
教師：老師要考考大家，你們聽(tīng)老師編的應(yīng)用題，擺出相應(yīng)的算式。桌面上每人都有一個(gè)學(xué)具盒，學(xué)具盒里有1——10的數(shù)字看片及+、-、=。小朋友輕輕拿到學(xué)具盒，聽(tīng)老師的應(yīng)用題擺出相應(yīng)的算式。（教師報(bào)5以內(nèi)的加法應(yīng)用題的.速度放慢，關(guān)注每一位幼兒，表?yè)P(yáng)很快擺對(duì)的幼兒。）
教師：擺對(duì)了嗎？請(qǐng)擺好了的小朋友舉手老師就會(huì)過(guò)來(lái)看看誰(shuí)擺的又快又準(zhǔn)確。（教師評(píng)價(jià)幼兒操作結(jié)果，并對(duì)還不能很快擺出的幼兒進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。）
教師：小朋友把數(shù)字卡片及符號(hào)輕輕的送回家。下課后可以和爸爸媽媽一起創(chuàng)編加法應(yīng)用題。
收拾操作材料，活動(dòng)結(jié)束。
活動(dòng)反思：
1、看圖編應(yīng)用題在大班數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)比較難的教學(xué)內(nèi)容，也是幼兒必須掌握的知識(shí)點(diǎn)，更是鍛煉幼兒邏輯思維能力的重要內(nèi)容。因此，在教學(xué)中，教師努力貫測(cè)邏輯思維訓(xùn)練的原則。并要貫穿教學(xué)的全過(guò)程。應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)都是已知兩件事和一個(gè)基本問(wèn)題組成的。幼兒要解答應(yīng)用題，必須對(duì)題的數(shù)量進(jìn)行分析，了解構(gòu)成要素的概貌，然后才能解答。這也就是應(yīng)用題所必須進(jìn)行的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練。當(dāng)教師出示牛奶瓶圖時(shí)，很容易激發(fā)幼兒的思維興趣，引起他們的聯(lián)想。接著把“原來(lái)有一只奶瓶，后來(lái)又送來(lái)四只”這樣一個(gè)數(shù)量關(guān)系，寓于結(jié)構(gòu)，融于情境中，幼兒在潛移默化中理解。這個(gè)過(guò)程，實(shí)際上就是分析、綜合思維過(guò)程，不僅可以使幼兒達(dá)到真正理解題意的目的，同時(shí)也促進(jìn)了幼兒初步的分析、綜合能力的提高。事實(shí)上，幼兒馬上就能異口同聲地把答案喊出來(lái)。
然而，我發(fā)現(xiàn)在活動(dòng)中有很多不足的地方：在接下來(lái)的環(huán)節(jié)中，我試著讓幼兒自己上來(lái)創(chuàng)編應(yīng)用題，細(xì)節(jié)方面處理的不夠經(jīng)驗(yàn)，幼兒在這個(gè)環(huán)節(jié)花的時(shí)間很多，而事實(shí)上孩子們創(chuàng)編的應(yīng)用題前兩句基本是一個(gè)模型：本來(lái)有——后來(lái)又來(lái)了——。我想針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，在以后的活動(dòng)中，可以引導(dǎo)孩子們?nèi)ヘS富。也希望家長(zhǎng)多鼓勵(lì)孩子們?cè)谏钪袆?chuàng)編應(yīng)用題，同時(shí)還可以鍛煉孩子們的口頭表達(dá)能力。
2、有5個(gè)幼兒甚至不會(huì)問(wèn)問(wèn)題，直接給出答案。最后的看算式編應(yīng)用題的時(shí)候，有的孩子直接獨(dú)處算式，我稍稍有些許變動(dòng)，使得幼兒在獨(dú)立完成列式時(shí)遇到了困難，有的觀察仔細(xì)，有的不能理解題意，我就引導(dǎo)孩子按照剛才的方法進(jìn)行創(chuàng)編應(yīng)用題。這可能是老師在我們編好應(yīng)用題時(shí)我沒(méi)有很好的進(jìn)行總結(jié)，幫助幼兒進(jìn)行梳理，。這讓幼兒在學(xué)習(xí)的時(shí)候沒(méi)能很好的掌握。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)幼兒逐步掌握轉(zhuǎn)化的方法和要求。轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，一方面是符合幼兒思維的水平和特點(diǎn)，另一方面要讓幼兒參與轉(zhuǎn)化的整個(gè)過(guò)程。從而提高抽象、概括的能力。我堅(jiān)信，在今后的教學(xué)過(guò)程中，挖掘每個(gè)教育環(huán)節(jié)所隱含的教育價(jià)值，努力引領(lǐng)幼兒真正探索學(xué)習(xí)。
應(yīng)用題教案篇2
活動(dòng)目標(biāo)：
了解自編應(yīng)用題必須有兩個(gè)數(shù)和一個(gè)問(wèn)題，能編出7以內(nèi)的數(shù)的應(yīng)用題并說(shuō)出算式。體驗(yàn)創(chuàng)編過(guò)程的成功與快樂(lè)，提高語(yǔ)言表達(dá)能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
ppt
活動(dòng)過(guò)程：
1.師：（出示ppt）我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下7的分合式有哪些，請(qǐng)小朋友來(lái)說(shuō)一下。
2.現(xiàn)在，誰(shuí)能根據(jù)7可以分成1合6來(lái)列算式，提醒一下，這個(gè)分合式可以列出4個(gè)算式哦！
1+6=7,6+1=7:；7-1=6,7-6=1。
小結(jié)：對(duì)于加法來(lái)說(shuō)，小的+小的=大的；對(duì)于減法來(lái)說(shuō)，大的-小的，對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù)就是答案。
（出示第二張ppt），請(qǐng)小朋友來(lái)看一下，你看到了什么？
eg：草地上有1只黃色的蝴蝶，又來(lái)了6只粉色的蝴蝶，現(xiàn)在一共有幾只蝴蝶？
你還能說(shuō)出其他的應(yīng)用題嗎？（提示，加法兩個(gè)，減法兩個(gè)。）
經(jīng)過(guò)第一個(gè)的練習(xí)，誰(shuí)能自己說(shuō)出這一個(gè)。
eg：草地上有5只灰色的兔子，又來(lái)了2只白色的兔子，現(xiàn)在草地上一共有幾只兔子？列算式，5+2=7
（根據(jù)上一個(gè)練習(xí)，同樣請(qǐng)小朋友說(shuō)出剩余的3個(gè)應(yīng)用題）
（出示ppt3）剛才小朋友說(shuō)的都很好，那現(xiàn)在來(lái)看這一個(gè)，會(huì)的舉手。
活動(dòng)延伸：
（ppt4）來(lái)看圖，誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)圖編出更多的應(yīng)用題，列出更多的算式。
（根據(jù)：樹(shù)上樹(shù)下；鳥(niǎo)的大小；尾巴的方向）
活動(dòng)反思：
在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，“應(yīng)用題”相對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)，是一個(gè)較為難理解又難掌握的領(lǐng)域，如何讓幼兒們?cè)谔岢摹巴嬷袑W(xué)”這一模式中掌握知識(shí)點(diǎn)呢？我將此作為本次課堂設(shè)計(jì)的一個(gè)難點(diǎn)。以動(dòng)畫(huà)人物的形象激發(fā)幼兒的興趣，讓幼兒隨著喜愛(ài)的動(dòng)畫(huà)人物進(jìn)入我所創(chuàng)設(shè)的環(huán)境中，讓幼兒們?cè)谂c動(dòng)畫(huà)人物相互交流的基礎(chǔ)上，進(jìn)行知識(shí)性的學(xué)習(xí)。在編應(yīng)用題時(shí)，小朋友基本能大聲的來(lái)編，可能是父母在場(chǎng)的關(guān)系，小朋友積極舉手，認(rèn)真的投入到活動(dòng)中。在數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，父母?jìng)兌甲呷タ醋约旱膶殞氉鼍毩?xí)，這個(gè)環(huán)節(jié)有點(diǎn)亂，可是家長(zhǎng)們的心情可以理解，所以這個(gè)環(huán)節(jié)在父母?jìng)兊囊黄饏⑴c下結(jié)束了。
應(yīng)用題教案篇3
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第27頁(yè)的第4～5題，練習(xí)六的第4～6題．
教學(xué)目的
1．進(jìn)一步理解用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的方法，用比例的方法正確解答有關(guān)應(yīng)用題．
2．溝通整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例等知識(shí)的聯(lián)系，會(huì)用不同知識(shí)，從不同角度，多種方法解答有關(guān)應(yīng)用題．
3．通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性和靈活性．
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
自制多媒體課件．
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題
今天我們復(fù)習(xí)用比例的知識(shí)解答應(yīng)用題．
二、回憶
用比例解應(yīng)用題，具體步驟有哪些呢？讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)，再指名說(shuō)，最后教師總結(jié)如下：
（1）判斷．概括出題中兩種有關(guān)聯(lián)的量，找出題中隱蔽的定量，從而確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例．
（2）設(shè)未知數(shù)x，列方程．如果成正比例關(guān)系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例關(guān)系，列式是：xy＝x1y1．
（3）解方程．
（4）驗(yàn)算．
（5）答題．
三、分層練習(xí)
1．基本練習(xí)．
（1）判斷下面每題中的兩種量成什么比例．
①速度一定，所行的路程和時(shí)間．
②一本書(shū)的總字?jǐn)?shù)一定，每行的字?jǐn)?shù)與行數(shù)．
③蘋(píng)果的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和總價(jià)．
④工作總量一定，工作效率和魘奔洌?/p>
（2）實(shí)際運(yùn)用．
①晶晶借了一本112頁(yè)的《安徒生童話》，她4天看了28頁(yè)．以這樣的速度，預(yù)計(jì)幾天可以看完？
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，小組內(nèi)交流思考的過(guò)程，教師巡視指導(dǎo)．
②用一批紙裝訂同樣大小的練習(xí)本，如果每本16張，可以裝訂300本．如果每本18張，可以裝訂多少本？
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，小組內(nèi)交流思考的過(guò)程，教師巡視指導(dǎo)．
③蚯蚓能消化許多垃圾，有人將7.5噸垃圾運(yùn)到一個(gè)蚯蚓養(yǎng)殖廠，78天后，這些垃圾全部被消化了．這個(gè)養(yǎng)殖廠一年可以消化約多少噸垃圾呢？
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，小組內(nèi)交流思考的過(guò)程，教師巡視指導(dǎo)，此題有兩種答案．
2．綜合練習(xí)．
（1）一篇文章原稿每行30個(gè)字，共96行，如果改為每行32個(gè)字，一頁(yè)紙35行的版式，那么這篇文章需打印多少行？共需幾頁(yè)紙？
提醒學(xué)生理解題目的意思后再獨(dú)立解答，然后全班交流，教師評(píng)價(jià)．
解：設(shè)需打印x行．
30×96＝32x
x＝90
90÷35＝2（頁(yè)）……20（行）
答：這篇文章需打印90行，共需3頁(yè)紙．
（2）揚(yáng)揚(yáng)騎車從家經(jīng)過(guò)游樂(lè)場(chǎng)到少年宮，全程需1.5小時(shí)，如果她以同一速度從家騎車直接到少年宮，可以省多少時(shí)間？
學(xué)生獨(dú)立解答后，先在小組內(nèi)交流思考的過(guò)程，再在全班交流，教師評(píng)價(jià)．
可能出現(xiàn)的答案有：
（1）解：設(shè)從家直接到少年宮，要x小時(shí)． （2）解：設(shè)可以省x小時(shí)．
（11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）
18x＝1.5×15 或 （11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x
18x＝22.5 解答過(guò)程略．
x＝1.25
1.5－1.25＝0.25（小時(shí)）
答：可以省0.25小時(shí)．
3．發(fā)展練習(xí)．
六（2）中隊(duì)少先隊(duì)員訂《少年科學(xué)》雜志，全中隊(duì)共交了792元，各小隊(duì)訂閱情況如下表，請(qǐng)用自己喜歡的方法算出各小隊(duì)?wèi)?yīng)交的錢(qián)數(shù)．
第一小隊(duì) 10本 （ ）元
第二小隊(duì) 12本 （ ）元
第三小隊(duì) 11本 （ ）元
學(xué)生獨(dú)立用各種方法算，算完后互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．
可能的方法有：
方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元） 方法二：792×10/33＝240（元）
24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）
24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）
24×11＝264（元） 答（略）．
答（略）．
方法三：解：設(shè)第一小隊(duì)?wèi)?yīng)交x元．
792∶（10＋12＋11）＝x∶10
x＝240
答（略）．
應(yīng)用題教案篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系，工程問(wèn)題應(yīng)用題。
2、掌握一般工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征。
3、學(xué)會(huì)解題方法，會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)解題方法，會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、口答，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。
（1）甲乙合做60件產(chǎn)品，甲每天做3件，乙每天做2件。他們要幾天完成？
60÷（3+2）=12天
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
（2）加工80個(gè)零件，甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)加工多少個(gè)零件？
80÷4=20（個(gè)）
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
2、回答，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
（1）加工一批零件，甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？
1÷4=
（把工作總量看作“1”）
（2）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)修建，需要4天完成，乙單獨(dú)修建，需要8天完成。
①甲隊(duì)獨(dú)修，每天完成全工程的（ ）。
②乙隊(duì)獨(dú)修，每天完成全工程的（ ）。
③兩隊(duì)合修，每天完成全工程的（ ）。
小結(jié)：剛才這幾道題中，工作總量所以用“1”表示，因?yàn)楣ぷ骺偭坎辉偈且粋€(gè)具體的數(shù)量，而工作效率是一個(gè)分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)實(shí)質(zhì)上是單位時(shí)間完成了工作總量的幾分之幾。
二、教學(xué)新課。
1、出示例2.（小黑板）
一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需8天完成，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《工程問(wèn)題應(yīng)用題》。由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需要12天完成。兩隊(duì)共同施工需要多少天完成？
（1）審題后，想：這道題需我們求什么？你可以根據(jù)哪個(gè)關(guān)系式來(lái)解答？
（2）學(xué)生嘗試做，并同桌交流。
（3）反饋說(shuō)明。
1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）
（把工作總量看作“1”，兩隊(duì)的工作效率就是+。）
教師：如果不把工作總量看作“1”，而是看作2、3、5、10……結(jié)果會(huì)怎樣？
學(xué)生任選一個(gè)數(shù)列式計(jì)算。
小結(jié)：計(jì)算結(jié)果是一樣的。不過(guò)看作“1”是最簡(jiǎn)捷、最常用的。
2、練一練。
（1）填空。
①甲做一項(xiàng)工作需5天完成，每天完成這項(xiàng)工作的（ ），3天完成這項(xiàng)工作的（ ）。
②一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要36天完成，乙隊(duì)獨(dú)做需要45天完成。兩隊(duì)合做，一天可以完成這項(xiàng)工程的（ ），（ ）天可以完成。
（2）修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)做需10天，乙隊(duì)獨(dú)做需15天，甲乙兩隊(duì)合做，幾天可以完成？
（全班練，抽學(xué)生寫(xiě)在投影片上，同桌互說(shuō)是怎么想的）
3、小結(jié)：四人小組討論。剛才練的題有什么特點(diǎn)？我們是怎么解的？
教師：這就是我們今天學(xué)的工程問(wèn)題。（出示課題）
三、鞏固練習(xí)
1、變式練習(xí)
打印一份稿件，甲單獨(dú)干要10小時(shí)，乙單獨(dú)干要12小時(shí)，丙單獨(dú)干要15小時(shí)。
（1）甲、乙、丙三人合打1小時(shí)，完成這份稿件的幾分之幾？
++=
（2）三人合打一小時(shí)后，還剩下幾分之幾？
1-=
（3）甲、乙、丙三人合干，幾小時(shí)可以完成？
1÷（++）=4（小時(shí)）
（4）甲、乙兩人合干5小時(shí)，可以完成這份稿件的幾分之幾？
（+）×5=
（四人小組交流，想想還可以提出哪些問(wèn)題并解答。）
2、看書(shū)，質(zhì)疑。
四、教學(xué)小結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你是怎樣來(lái)解答這些應(yīng)用題的？
五、作業(yè)：
?作業(yè)本》p70［67］
應(yīng)用題教案篇5
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
2。通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題。
難點(diǎn)：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)
例 解方程：
（1）2x+xx+3=1； （2）15x=2×15 x+12；
（3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。
解 （1）方程兩邊都乘以x（3+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6
所以 x=6。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（2）方程兩邊都乘以x（x+12），約去分母，得
15（x+12）=30x。
解這個(gè)整式方程，得
x=12。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=12時(shí)，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。
（3）整理，得
2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，
即 2x+xx+3=1。
方程兩邊都乘以x（x+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x（x+3），
即 2x+6+x2=x2+3x，
亦即 2x－3x=－6。
解這個(gè)整式方程，得 x=6。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新課
例1 一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍。若騎車的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間？
請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系。
答：騎車行進(jìn)路程=隊(duì)伍行進(jìn)路程=15（千米）；
騎車的速度=步行速度的2倍；
騎車所用的時(shí)間=步行的時(shí)間－0。5小時(shí)。
請(qǐng)同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程。
答案：
方法1 設(shè)這名學(xué)生騎車追上隊(duì)伍需x小時(shí)，依題意列方程為
15x=2×15 x+12。
方法2 設(shè)步行速度為x千米／時(shí)，騎車速度為2x千米／時(shí)，依題意列方程為
15x－15 2x=12。
解 由方法1所列出的方程，已在復(fù)習(xí)中解出，下面解由方法2所列出的方程。
方程兩邊都乘以2x，去分母，得
30－15=x，
所以 x=15。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合題意。
所以騎車追上隊(duì)伍所用的時(shí)間為15千米 30千米／時(shí)=12小時(shí)。
答：騎車追上隊(duì)伍所用的時(shí)間為30分鐘。
指出：在例1中我們運(yùn)用了兩個(gè)關(guān)系式，即時(shí)間=距離速度，速度=距離 時(shí)間。
如果設(shè)速度為未知量，那么按時(shí)間找等量關(guān)系列方程；如果設(shè)時(shí)間為未知量，那么按
速度找等量關(guān)系列方程，所列出的方程都是分式方程。
例2 某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成；若由乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成。現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做兩天，剩下的工程由乙獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？
分析；這是一個(gè)工程問(wèn)題，在工程問(wèn)題中有三個(gè)量，工作量設(shè)為s，工作所用時(shí)間設(shè)為t，工作效率設(shè)為m，三個(gè)量之間的關(guān)系是
s=mt，或t=sm，或m=st。
請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。
答案：
方法1 工程規(guī)定日期就是甲單獨(dú)完成工程所需天數(shù)，設(shè)為x天，那么乙單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)就是（x+3）天，設(shè)工程總量為1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依題意，列方程為
2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。
指出：工作效率的意義是單位時(shí)間完成的工作量。
方法2 設(shè)規(guī)定日期為x天，乙與甲合作兩天后，剩下的工程由乙單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，因此乙的工作時(shí)間就是x天，根據(jù)題意列方程
2x+xx+3=1。
方法3 根據(jù)等量關(guān)系，總工作量—甲的工作量=乙的工作量，設(shè)規(guī)定日期為x天，則可列方程
1－2x=2x+3+x－2x+3。
用方法1～方法3所列出的方程，我們已在新課之前解出，這里就不再解分式方程了。重點(diǎn)是找等量關(guān)系列方程。
三、課堂練習(xí)
1。甲加工180個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工240個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工5個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù)。
2。a，b兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從a地開(kāi)往b地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知大、小汽車速度的比為2：5，求兩輛汽車的速度。
答案：
1。甲每小時(shí)加工15個(gè)零件，乙每小時(shí)加工20個(gè)零件。
2。大，小汽車的速度分別為18千米／時(shí)和45千米／時(shí)。
四、小結(jié)
1。列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點(diǎn)是，解分式方程必須要驗(yàn)根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意。原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去。
2。列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù)。但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù)。在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)間接未知數(shù)，有時(shí)可使解答變得簡(jiǎn)捷。例如在課堂練習(xí)中的第2題，若題目的條件不變，把問(wèn)題改為求大、小兩輛汽車從a地到達(dá)b地各用的時(shí)間，如果設(shè)直接未知數(shù)，即設(shè)，小汽車從a地到b地需用時(shí)間為x小時(shí)，則大汽車從a地到b地需（x+5－12）小時(shí)，依題意，列方程
135 x+5－12：135x=2：5。
解這個(gè)分式方程，運(yùn)算較繁瑣。如果設(shè)間接未知數(shù)，即設(shè)速度為未知數(shù)，先求出大、小兩輛汽車的速度，再分別求出它們從a地到b地的時(shí)間，運(yùn)算就簡(jiǎn)便多了。
五、作業(yè)
1 填空：
（1）一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是______小時(shí)；
（2）某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是______；
（3）把a(bǔ)千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為_(kāi)_____千克。
2 列方程解應(yīng)用題。
（1）某工人師傅先后兩次加工零件各1500個(gè)，當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個(gè)小時(shí)。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件？
（2）某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車行36千米所用的時(shí)間相等，求他步行40千米用多少小時(shí)？
（3）已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米？
（4）a，b兩地相距135千米，兩輛汽車從a地開(kāi)往b地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度。
答案：
1 （1）mn m+n； （2）m a－b－ma； （3）ma a+b。
2 （1）第二次加工時(shí)，每小時(shí)加工125個(gè)零件。
（2）步行40千米所用的時(shí)間為40 4=10（時(shí)）。答步行40千米用了10小時(shí)。
（3）江水的流速為4千米／時(shí)。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1。教學(xué)設(shè)計(jì)中，對(duì)于例
1，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，找到三個(gè)等量關(guān)系，并用兩種不同的方法列出方程；對(duì)于例
2，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，用三種不同的方法列出方程。這種安排，意在啟發(fā)學(xué)生能善于從不同的角度、不同的方向思考問(wèn)題，激勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題中養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。這就為在列分式方程解應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維提供了廣闊的空間。
2。教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了充分發(fā)揮例題的模式作用。
例1是行程問(wèn)題，其中距離是已知量，求速度（或時(shí)間）；例2是工程問(wèn)題，其中工作總量為已知量，求完成工作量的時(shí)間（或工作效率）。這些都是運(yùn)用列分式方程求解的典型問(wèn)題。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深入分析已知量與未知量和題目中的等量關(guān)系，以及列方程求解的思路，以促使學(xué)生加深對(duì)模式的主要特征的理解和識(shí)另？別，讓學(xué)生弄清哪些類型的問(wèn)題可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。學(xué)生完成課堂練習(xí)和作業(yè)，則是識(shí)別問(wèn)題類型，能把面對(duì)的問(wèn)題和已掌握的模式在頭腦中建立聯(lián)系，探求解題思路。
3。通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)，滲透了方程的思想方法，從中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程的思想方法是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的一個(gè)銳利武器。方程的思想方法可以用“以假當(dāng)真”和“弄假成真”兩句話形容。如何通過(guò)設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)的方法，假設(shè)所求的量為x，這時(shí)就把它作為一個(gè)實(shí)實(shí)在在的量。通過(guò)找等量關(guān)系列方程，此時(shí)是把已知量與假設(shè)的未知量平等看待，這就是“以假當(dāng)真”。通過(guò)解方程求得問(wèn)題的解，原先假設(shè)的未知量x就變成了確定的量，這就是“弄假成真”。
列分式方程解應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
2。通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題。
難點(diǎn)：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)
例 解方程：
（1）2x+xx+3=1； （2）15x=2×15 x+12；
（3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。
解 （1）方程兩邊都乘以x（3+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6
所以 x=6。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（2）方程兩邊都乘以x（x+12），約去分母，得
15（x+12）=30x。
解這個(gè)整式方程，得
x=12。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=12時(shí)，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。
（3）整理，得
2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，
即 2x+xx+3=1。
方程兩邊都乘以x（x+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x（x+3），
即 2x+6+x2=x2+3x，
亦即 2x－3x=－6。
解這個(gè)整式方程，得 x=6。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新課
例1 一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍。若騎車的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間？
請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系。
答：騎車行進(jìn)路程=隊(duì)伍行進(jìn)路程=15（千米）；
騎車的速度=步行速度的2倍；
騎車所用的時(shí)間=步行的時(shí)間－0。5小時(shí)。
請(qǐng)同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程。
答案：
方法1 設(shè)這名學(xué)生騎車追上隊(duì)伍需x小時(shí)，依題意列方程為
15x=2×15 x+12。
方法2 設(shè)步行速度為x千米／時(shí)，騎車速度為2x千米／時(shí)，依題意列方程為
15x－15 2x=12。
解 由方法1所列出的方程，已在復(fù)習(xí)中解出，下面解由方法2所列出的方程。
方程兩邊都乘以2x，去分母，得
30－15=x，
所以 x=15。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合題意。
所以騎車追上隊(duì)伍所用的時(shí)間為15千米 30千米／時(shí)=12小時(shí)。
答：騎車追上隊(duì)伍所用的時(shí)間為30分鐘。
指出：在例1中我們運(yùn)用了兩個(gè)關(guān)系式，即時(shí)間=距離速度，速度=距離 時(shí)間。
如果設(shè)速度為未知量，那么按時(shí)間找等量關(guān)系列方程；如果設(shè)時(shí)間為未知量，那么按
速度找等量關(guān)系列方程，所列出的方程都是分式方程。
例2 某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成；若由乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成?，F(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做兩天，剩下的工程由乙獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？
分析；這是一個(gè)工程問(wèn)題，在工程問(wèn)題中有三個(gè)量，工作量設(shè)為s，工作所用時(shí)間設(shè)為t，工作效率設(shè)為m，三個(gè)量之間的關(guān)系是
s=mt，或t=sm，或m=st。
請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。
答案：
方法1 工程規(guī)定日期就是甲單獨(dú)完成工程所需天數(shù)，設(shè)為x天，那么乙單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)就是（x+3）天，設(shè)工程總量為1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依題意，列方程為
2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。
指出：工作效率的意義是單位時(shí)間完成的工作量。
方法2 設(shè)規(guī)定日期為x天，乙與甲合作兩天后，剩下的工程由乙單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，因此乙的工作時(shí)間就是x天，根據(jù)題意列方程
2x+xx+3=1。
方法3 根據(jù)等量關(guān)系，總工作量—甲的工作量=乙的工作量，設(shè)規(guī)定日期為x天，則可列方程
1－2x=2x+3+x－2x+3。
用方法1～方法3所列出的方程，我們已在新課之前解出，這里就不再解分式方程了。重點(diǎn)是找等量關(guān)系列方程。
三、課堂練習(xí)
1。甲加工180個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工240個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工5個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù)。
2。a，b兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從a地開(kāi)往b地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知大、小汽車速度的比為2：5，求兩輛汽車的速度。
答案：
1。甲每小時(shí)加工15個(gè)零件，乙每小時(shí)加工20個(gè)零件。
2。大，小汽車的速度分別為18千米／時(shí)和45千米／時(shí)。
四、小結(jié)
1。列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點(diǎn)是，解分式方程必須要驗(yàn)根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意。原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去。
2。列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù)。但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù)。在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)間接未知數(shù)，有時(shí)可使解答變得簡(jiǎn)捷。例如在課堂練習(xí)中的第2題，若題目的條件不變，把問(wèn)題改為求大、小兩輛汽車從a地到達(dá)b地各用的時(shí)間，如果設(shè)直接未知數(shù)，即設(shè)，小汽車從a地到b地需用時(shí)間為x小時(shí)，則大汽車從a地到b地需（x+5－12）小時(shí)，依題意，列方程
135 x+5－12：135x=2：5。
解這個(gè)分式方程，運(yùn)算較繁瑣。如果設(shè)間接未知數(shù)，即設(shè)速度為未知數(shù)，先求出大、小兩輛汽車的速度，再分別求出它們從a地到b地的時(shí)間，運(yùn)算就簡(jiǎn)便多了。
五、作業(yè)
1。填空：
（1）一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是______小時(shí)；
（2）某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是______；
（3）把a(bǔ)千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為_(kāi)_____千克。
2。列方程解應(yīng)用題。
（1）某工人師傅先后兩次加工零件各1500個(gè)，當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個(gè)小時(shí)。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件？
（2）某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車行36千米所用的時(shí)間相等，求他步行40千米用多少小時(shí)？
（3）已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米？
（4）a，b兩地相距135千米，兩輛汽車從a地開(kāi)往b地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘。已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度。
答案：
1。（1）mn m+n； （2）m a－b－ma； （3）ma a+b。
2。（1）第二次加工時(shí)，每小時(shí)加工125個(gè)零件。
（2）步行40千米所用的時(shí)間為40 4=10（時(shí)）。答步行40千米用了10小時(shí)。
（3）江水的流速為4千米／時(shí)。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1 教學(xué)設(shè)計(jì)中，對(duì)于例1，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，找到三個(gè)等量關(guān)系，并用兩種不同的方法列出方程；對(duì)于例2，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，用三種不同的方法列出方程。這種安排，意在啟發(fā)學(xué)生能善于從不同的角度、不同的方向思考問(wèn)題，激勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題中養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。這就為在列分式方程解應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維提供了廣闊的空間。
2 教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了充分發(fā)揮例題的模式作用。例1是行程問(wèn)題，其中距離是已知量，求速度（或時(shí)間）；例2是工程問(wèn)題，其中工作總量為已知量，求完成工作量的時(shí)間（或工作效率）。這些都是運(yùn)用列分式方程求解的典型問(wèn)題。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深入分析已知量與未知量和題目中的等量關(guān)系，以及列方程求解的思路，以促使學(xué)生加深對(duì)模式的主要特征的理解和識(shí)另？別，讓學(xué)生弄清哪些類型的問(wèn)題可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。學(xué)生完成課堂練習(xí)和作業(yè)，則是識(shí)別問(wèn)題類型，能把面對(duì)的問(wèn)題和已掌握的模式在頭腦中建立聯(lián)系，探求解題思路。
3 通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)，滲透了方程的思想方法，從中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程的思想方法是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的一個(gè)銳利武器。方程的思想方法可以用“以假當(dāng)真”和“弄假成真”兩句話形容。如何通過(guò)設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)的方法，假設(shè)所求的量為x，這時(shí)就把它作為一個(gè)實(shí)實(shí)在在的量。通過(guò)找等量關(guān)系列方程，此時(shí)是把已知量與假設(shè)的未知量平等看待，這就是“以假當(dāng)真”。通過(guò)解方程求得問(wèn)題的解，原先假設(shè)的未知量x就變成了確定的量，這就是“弄假成真”。
應(yīng)用題教案篇6
?兩步計(jì)算應(yīng)用題》選自九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材(人教版) 三年級(jí)上冊(cè)。
教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)第80頁(yè)例1。
教材分析
本應(yīng)用題是學(xué)生過(guò)去學(xué)的求比一個(gè)數(shù)多（少）幾（或幾倍）的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的發(fā)展，即由原來(lái)的求比一個(gè)數(shù)多（少）幾（或幾倍）的數(shù)引申到求比兩個(gè)數(shù)多（少）幾（或幾倍）的數(shù)。教材主要通過(guò)題組練習(xí)，讓學(xué)生比較三道題在計(jì)算方法上的異同，幫助學(xué)生掌握該類兩步計(jì)算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活解題的能力。
學(xué)生分析
學(xué)生已初步掌握了分析簡(jiǎn)單應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的方法,具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。他們樂(lè)于探究、善于合作,對(duì)于自己熟悉的事物比較感興趣,而對(duì)于純粹的應(yīng)用題教學(xué)有些反感，不太樂(lè)意為了解題而解題,喜歡嘗試用數(shù)學(xué)思維方式去觀察生活。因此將應(yīng)用題與別的活動(dòng)課程進(jìn)行整合,聯(lián)系生活顯得很有必要。
設(shè)計(jì)理念
1、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，注重融合
?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)：要“選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的素材”、“素材應(yīng)當(dāng)來(lái)源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)”，這里的現(xiàn)實(shí)應(yīng)該是學(xué)生在自己的生活中能夠見(jiàn)到的、聽(tīng)到的、感受到的，因此學(xué)生素材應(yīng)盡量來(lái)源于生活，在其中又應(yīng)當(dāng)具有一定的數(shù)學(xué)價(jià)值。對(duì)于三年級(jí)同學(xué)來(lái)說(shuō)，學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)”或許更多地意味著與他們直接相關(guān)的、發(fā)生在他們身邊的、可以直接接觸到的事與物，例如“今天我當(dāng)家”這個(gè)情境就取材于學(xué)生熟悉的班隊(duì)活動(dòng)。其中，四個(gè)計(jì)劃的設(shè)計(jì)則來(lái)源于學(xué)生的生活實(shí)際。難怪課后有的同學(xué)說(shuō)：“我覺(jué)得這節(jié)課有點(diǎn)像數(shù)學(xué)課，又有點(diǎn)像班隊(duì)課，還有點(diǎn)像思品課?！?/p>
2、在開(kāi)放中合作，在交流中收獲
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，培養(yǎng)學(xué)生合作的能力。而小組學(xué)習(xí)是合作交流的重要形式，學(xué)生在開(kāi)放的小組群體中，可以自由自在地交談，無(wú)拘無(wú)束地討論，獨(dú)立思考，相互學(xué)習(xí)。在討論與交流中，思維呈開(kāi)放的態(tài)勢(shì)，不同見(jiàn)解，不同觀點(diǎn)相互碰撞，相互引發(fā)，相互點(diǎn)燃，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)人與他人，小組與全班的全程對(duì)話。
3、重組整合例題，對(duì)教材“二度開(kāi)發(fā)”
在新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材之間，仿佛是一片不確定的開(kāi)闊地，它要求教師從一個(gè)單純的教材“組織者、執(zhí)行者”轉(zhuǎn)變?yōu)榻滩牡摹把芯空?、開(kāi)發(fā)者”，鼓勵(lì)教師盡情釋放智慧的源泉，在教材與標(biāo)準(zhǔn)之間馳騁創(chuàng)造力。因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)教學(xué)的需要，重組、整合了例題，對(duì)教材進(jìn)行了“二度開(kāi)發(fā)”。由于例1的內(nèi)容較為遠(yuǎn)離學(xué)生的生活，所以我們大膽地處理教材、調(diào)整教材、補(bǔ)充教材，大膽地開(kāi)放“小教室”，把生活中鮮活的、學(xué)生感興趣的題材引進(jìn)數(shù)學(xué)的“大課堂”，把兩步計(jì)算應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程（.3edu.net）設(shè)計(jì)為“今天我當(dāng)家”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與其中，和“小紅”一起“邀請(qǐng)朋友”、“上街買(mǎi)菜”、“社區(qū)服務(wù)”、“購(gòu)物”，在完成計(jì)劃中自然無(wú)痕地用兩步計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步理解求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾（或幾倍）的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系，能正確解答這類兩步計(jì)算應(yīng)用題，掌握用綜合法思路分析推理的過(guò)程，提高初步的分析推理能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在身邊。
3、結(jié)合內(nèi)容滲透思想教育。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，學(xué)校開(kāi)展“今天我當(dāng)家”的活動(dòng)，你們想?yún)⒓訂幔啃〖t也想?yún)⒓?，她想利用雙休日當(dāng)一回小主人。她把想法和爸爸說(shuō)了，爸爸說(shuō)：“好?。〔贿^(guò)那要看看你有沒(méi)有當(dāng)小主人的能力？”于是他就考考小紅了。
出示：買(mǎi)青菜用了2元錢(qián)， 買(mǎi)白菜用了多少錢(qián)？
師：你們能解答嗎？為什么？是呀！缺了一個(gè)條件也就不知道買(mǎi)白菜的錢(qián)和買(mǎi)青菜的錢(qián)有什么關(guān)系了，那你猜猜爸爸會(huì)怎么說(shuō)呢？
生自由發(fā)表意見(jiàn)。（買(mǎi)白菜比青菜多用3元錢(qián)；買(mǎi)白菜比青菜少用1元錢(qián)；買(mǎi)白菜的錢(qián)是青菜的2倍）
二、提供材料，研討新課
師：小紅也全部答對(duì)了，爸爸高興地說(shuō)：“那就讓你來(lái)當(dāng)家吧！”于是小紅就制訂了當(dāng)家的一些計(jì)劃，她的第一個(gè)計(jì)劃是什么呢？
1、出示：計(jì)劃一：邀請(qǐng)朋友
請(qǐng)3個(gè)同班好朋友，2個(gè)興趣班好朋友，請(qǐng)小鄰居的人數(shù)比同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)少1個(gè)，請(qǐng)了（ ）小鄰居。
師：你們會(huì)算嗎？說(shuō)說(shuō)看，為什么要先求3+2=5（人）？是啊，跟小鄰居的人數(shù)有直接關(guān)系的是同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)。
（出示線段圖，圖略）
師：在圖上哪一段表示同班好朋友的人數(shù)？哪一段表示興趣班好朋友的人數(shù)？同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)呢？所求的問(wèn)題在哪兒？第二段怎會(huì)比第一段短一些呢？接下來(lái)怎么辦？（生答師板書(shū)）
師：小紅請(qǐng)好了小伙伴準(zhǔn)備去買(mǎi)菜，媽媽和奶奶聽(tīng)說(shuō)小紅想當(dāng)家，非常支持。
練一練：奶奶給了10元錢(qián)，媽媽給了20元錢(qián)，爸爸給的錢(qián)比媽媽和奶奶給的總數(shù)少2元，爸爸給了（ ）元錢(qián)。
同桌交流后回答。
2、出示：計(jì)劃二：上街買(mǎi)菜
買(mǎi)青菜用了2元錢(qián)，買(mǎi)蘿卜用了3元錢(qián)，買(mǎi)肉用的錢(qián)比買(mǎi)青菜和蘿卜的總數(shù)多8元，買(mǎi)肉用了（ ）元錢(qián)。
師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)？（生答師板書(shū)）小紅也很快地算出來(lái)了，這時(shí)旁邊一位正在買(mǎi)菜的老爺爺看見(jiàn)了，也想請(qǐng)她們幫幫忙。
練一練：買(mǎi)茄子用了4元錢(qián)，買(mǎi)冬瓜用了2元錢(qián)，買(mǎi)魚(yú)的錢(qián)比買(mǎi)前兩樣的總數(shù)多4元，買(mǎi)魚(yú)用了多少錢(qián)？
師：你們?cè)敢鈳兔幔客阑ハ嗾f(shuō)一說(shuō)。
3、師：吃完午飯，小紅決定去完成第三個(gè)計(jì)劃，去小區(qū)劉奶奶家打掃衛(wèi)生。小紅多會(huì)安排呀！
出示：計(jì)劃三：社區(qū)服務(wù)
2個(gè)同學(xué)洗衣服，1個(gè)同學(xué)掃地，擦窗的人數(shù)是洗衣服和掃地的總數(shù)的2倍，擦窗的有（ ）人。
生答師板書(shū)。
師：小紅和小伙伴們把劉奶奶家打掃得干干凈凈，高高興興地往家走，正好遇上小區(qū)管理員張叔叔，原來(lái)啊，他正在發(fā)搞好家庭衛(wèi)生的倡議書(shū)呢！
練一練：第一次發(fā)了22份倡議書(shū)，第二次發(fā)了38份倡議書(shū)，第三次發(fā)的是前兩次總數(shù)的3倍，第三次發(fā)了多少份倡議書(shū)？
4、揭示課題：兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
5、比較三組算式
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（相同點(diǎn)：都是先求總數(shù)，因?yàn)橐蟮膯?wèn)題都與總數(shù)有直接關(guān)系；不同點(diǎn)：因?yàn)樗蟮膯?wèn)題和總數(shù)的關(guān)系不同，所以計(jì)算方法也就不同。）
6、看書(shū)質(zhì)疑（生完成例1）
三、開(kāi)放練習(xí)，拓展提高
1、媽媽買(mǎi)了8個(gè)蘋(píng)果，6個(gè)梨，9個(gè)香蕉，買(mǎi)的桔子比蘋(píng)果和香蕉的總數(shù)多7個(gè)，買(mǎi)了多少桔子？
（生自練，師巡視，注意收集學(xué)生的不同列式）師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)？
逐題出示：① 8+6=14（個(gè)） ② 8+6+9=23（個(gè)）
14+7=21（個(gè)） 23+7=30（個(gè)）
師：這樣做行不行？為什么？如果算式是對(duì)的，那如何改題目呢？
2、師：小紅當(dāng)了一天的小主人，有沒(méi)有把所有的錢(qián)都用掉？她一共有多少元錢(qián)？用掉多少錢(qián)？還剩多少錢(qián)？這些錢(qián)可以用來(lái)干什么？
生自由發(fā)表看法。
師：小紅想把奶奶給的10元錢(qián)還掉，然后再捐給班級(jí)里的一名貧困學(xué)生10元，現(xiàn)在她還剩多少錢(qián)了？最后她還有一個(gè)計(jì)劃
3、出示：計(jì)劃四：購(gòu)物（圖片）
鋼筆 飲料 鉛筆 小畫(huà)冊(cè) 薯片 牙膏
6元/支 3元/瓶 1元/支 4元/本 3元/袋 5元/支
師：小紅會(huì)買(mǎi)些什么？四人小組討論幫小紅設(shè)計(jì)一個(gè)與眾不同的購(gòu)物方案。（學(xué)生設(shè)計(jì)）
師：如果要把所有的物品都買(mǎi)下，需要多少錢(qián)？錢(qián)夠不夠？如果不夠，你會(huì)想出什么方法呢？（滲透打折、還價(jià)等思想）
四、課堂總結(jié)
師：這一天小紅過(guò)得非常有意義，不僅出色地完成了她制定的四個(gè)計(jì)劃，解決了很多生活中遇到的問(wèn)題，在“今天我當(dāng)家”的活動(dòng)中，她的能力和素質(zhì)都得到了鍛煉和提高，而且在輕松愉快中學(xué)會(huì)了兩步計(jì)算的應(yīng)用題。同學(xué)們，其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要我們多觀察，勤動(dòng)腦，相信任何難題我們都不怕！
應(yīng)用題教案篇7
教材分析：
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用，數(shù)學(xué)教案－正比例應(yīng)用題。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。通過(guò)方框中的說(shuō)明突出了怎樣進(jìn)行思考的過(guò)程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時(shí)間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問(wèn)題該怎樣解答。
教學(xué)對(duì)象分析：
成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，如歸一應(yīng)用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；
2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，
從而加深對(duì)正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；
4發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學(xué)過(guò)程：
一、 談話導(dǎo)入：
1、在上新課之前，先考考大家對(duì)廣州的認(rèn)識(shí)。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對(duì)于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測(cè)量它大概的高度呢？
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量中信廣場(chǎng)的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度?？凑l(shuí)學(xué)得最棒。
二、 新課教學(xué)：
先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。
1、 出示例1
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
2、 分析解答應(yīng)用題
(1) 請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答？
(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書(shū)：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵(lì)引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問(wèn)題
師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問(wèn)題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、 學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)
5、 怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。
6、 概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒(méi)有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－正比例應(yīng)用題》。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1． 分析判斷
2． 找出列比例式所需的相等關(guān)系
3． 設(shè)未知數(shù)列等式
4． 求解
5． 檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)
四、 練習(xí)提高
1、 基本練習(xí)
（１）例題改編
① 如果把這道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成：“已知公路長(zhǎng)３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答？
② 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。
③ 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例１的條件和問(wèn)題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的方法出沒(méi)有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x
（２）２４頁(yè)做一做：讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：你為什么這樣列式？
２、變式練習(xí)
３、實(shí)踐運(yùn)用
（１）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎教材分析：
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。通過(guò)方框中的說(shuō)明突出了怎樣進(jìn)行思考的過(guò)程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時(shí)間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問(wèn)題該怎樣解答。
教學(xué)對(duì)象分析：
成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，如歸一應(yīng)用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；
2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，
從而加深對(duì)正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；
4發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學(xué)過(guò)程：
一、 談話導(dǎo)入：
1、在上新課之前，先考考大家對(duì)廣州的認(rèn)識(shí)。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對(duì)于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測(cè)量它大概的高度呢？
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量中信廣場(chǎng)的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度?？凑l(shuí)學(xué)得最棒。
二、 新課教學(xué)：
先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。
1、 出示例1
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
2、 分析解答應(yīng)用題
(1) 請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答？
(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書(shū)：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵(lì)引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問(wèn)題
師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問(wèn)題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、 學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)
5、 怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。
6、 概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒(méi)有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1． 分析判斷
2． 找出列比例式所需的相等關(guān)系
3． 設(shè)未知數(shù)列等式
4． 求解
5． 檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)
四、 練習(xí)提高
1、 基本練習(xí)
（１）例題改編
① 如果把這道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成：“已知公路長(zhǎng)３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答？
② 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。
③ 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例１的條件和問(wèn)題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的方法出沒(méi)有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x
（２）２４頁(yè)做一做：讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：你為什么這樣列式？
２、變式練習(xí)
３、實(shí)踐運(yùn)用
（１）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎樣測(cè)量和計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度，課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得中信廣場(chǎng)的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。
（２）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？
（３）小組合作編題
五、 總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？
樣測(cè)量和計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度，課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得中信廣場(chǎng)的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。
（２）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？
（３）小組合作編題。
