高一數(shù)學(xué)必修二教案5篇

時(shí)間:2023-04-08 作者:pUssy 備課教案

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高一數(shù)學(xué)必修二教案5篇

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解奇偶性的概念,回會(huì)利用定義判定簡單函數(shù)的奇偶性。

2.在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和非凡到一般的思想方法。

3.在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神。

教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)

重點(diǎn)是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判定

難點(diǎn)是對(duì)概念的熟悉

教學(xué)用具

投影儀,計(jì)算機(jī)

教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

教學(xué)過程

一.引入新課

前面我們已經(jīng)研究了函數(shù)的單調(diào)性,它是反映函數(shù)在某一個(gè)區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質(zhì),今天我們繼續(xù)研究函數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)。從什么角度呢?將從對(duì)稱的角度來研究函數(shù)的性質(zhì)。

對(duì)稱我們大家都很熟悉,在生活中有很多對(duì)稱,在數(shù)學(xué)中也能發(fā)現(xiàn)很多對(duì)稱的問題,大家回憶一下在我們所學(xué)的內(nèi)容中,非凡是函數(shù)中有沒有對(duì)稱問題呢?

(學(xué)生可能會(huì)舉出一些數(shù)值上的對(duì)稱問題,等,也可能會(huì)舉出一些圖象的對(duì)稱問題,此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生把函數(shù)具體化,如和等。)

結(jié)合圖象提出這些對(duì)稱是我們?cè)诔踔醒芯康年P(guān)于軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱問題,而我們還曾研究過關(guān)于軸對(duì)稱的問題,你們舉的例子中還沒有這樣的,能舉出一個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱的嗎?

學(xué)生經(jīng)過思考,能找出原因,由于函數(shù)是映射,一個(gè)只能對(duì)一個(gè),而不能有兩個(gè)不同的,故函數(shù)的圖象不可能關(guān)于軸對(duì)稱。最終提出我們今天將重點(diǎn)研究圖象關(guān)于軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題,從形的特征中找出它們?cè)跀?shù)值上的規(guī)律。

二.講解新課

2.函數(shù)的奇偶性(板書)

教師從剛才的圖象中選出,用計(jì)算機(jī)打出,指出這是關(guān)于軸對(duì)稱的圖象,然后問學(xué)生初中是怎樣判定圖象關(guān)于軸對(duì)稱呢?(由學(xué)生回答,是利用圖象的翻折后重合來判定)此時(shí)教師明確提出研究方向:今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律?

學(xué)生開始可能只會(huì)用語言去描述:自變量互為相反數(shù),函數(shù)值相等。教師可引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。(借助課件演示令比較得出等式,再令,得到,詳見課件的使用)進(jìn)而再提出會(huì)不會(huì)在定義域內(nèi)存在,使與不等呢?(可用課件幫助演示讓動(dòng)起來觀察,發(fā)現(xiàn)結(jié)論,這樣的是不存在的)從這個(gè)結(jié)論中就可以發(fā)現(xiàn)對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè),都有成立。最后讓學(xué)生用完整的語言給出定義,不準(zhǔn)確的地方教師予以提示或調(diào)整。

(1)偶函數(shù)的定義:假如對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè),都有,那么就叫做偶函數(shù)。(板書)

(給出定義后可讓學(xué)生舉幾個(gè)例子,如等以檢驗(yàn)一下對(duì)概念的初步熟悉)

提出新問題:函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢?(同時(shí)打出或的圖象讓學(xué)生觀察研究)

學(xué)生可類比剛才的方法,很快得出結(jié)論,再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義。

(2)奇函數(shù)的定義:假如對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè),都有,那么就叫做奇函數(shù)。(板書)

(由于在定義形成時(shí)已經(jīng)有了一定的熟悉,故可以先作判定,在判定中再加深熟悉)

例1。判定下列函數(shù)的奇偶性(板書)

(1);(2);

(3);;

(5);(6)。

(要求學(xué)生口答,選出12個(gè)題說過程)

解:(1)是奇函數(shù)。(2)是偶函數(shù)。

(3),是偶函數(shù)。

前三個(gè)題做完,教師做一次小結(jié),判定奇偶性,只需驗(yàn)證與之間的關(guān)系,但對(duì)你們的回答我不滿足,因?yàn)轭}目要求是判定奇偶性而你們只回答了一半,另一半沒有作答,以第(1)為例,說明怎樣解決它不是偶函數(shù)的問題呢?

學(xué)生經(jīng)過思考可以解決問題,指出只要舉出一個(gè)反例說明與不等。如即可說明它不是偶函數(shù)。(從這個(gè)問題的解決中讓學(xué)生再次熟悉到定義中任意性的重要)

從(4)題開始,學(xué)生的答案會(huì)有不同,可以讓學(xué)生先討論,教師再做評(píng)述。即第(4)題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗(yàn),當(dāng)時(shí),由于,故不存在,更談不上與相等了,由于任意性被破壞,所以它不能是奇偶性。

教師由此引導(dǎo)學(xué)生,通過剛才這個(gè)題目,你發(fā)現(xiàn)在判定中需要注重些什么?(若學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了定義域的特征,教師可再從定義啟發(fā),在定義域中有1,就必有1,有2,就必有2,有,就必有,有就必有,從而發(fā)現(xiàn)定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再提出定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的什么條件?

可以用(6)輔助說明充分性不成立,用(5)說明必要性成立,得出結(jié)論。

(3)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件。(板書)

由學(xué)生小結(jié)判定奇偶性的步驟之后,教師再提出新的問題:在剛才的幾個(gè)函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù),有是偶函數(shù)不是奇函數(shù),也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),那么有沒有這樣的函數(shù),它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢?若有,舉例說明。

經(jīng)學(xué)生思考,可找到函數(shù)。然后繼續(xù)提問:是不是具備這樣性質(zhì)的函數(shù)的解析式都只能寫成這樣呢?能證實(shí)嗎?

例2。已知函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),求證:。(板書)(試由學(xué)生來完成)

證實(shí):既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),=,且,= ,即證后,教師請(qǐng)學(xué)生記住結(jié)論的同時(shí),追問這樣的函數(shù)應(yīng)有多少個(gè)呢?學(xué)生開始可能認(rèn)為只有一個(gè),經(jīng)教師提示可發(fā)現(xiàn),只是解析式的特征,若改變函數(shù)的定義域,如,,,,它們顯然是不同的函數(shù),但它們都是既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)。由上可知函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類

(4)函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類:(板書)

例3。判定下列函數(shù)的奇偶性(板書)

(1);(2);(3)。

由學(xué)生回答,不完整之處教師補(bǔ)充。

解:(1)當(dāng)時(shí),為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

(2)當(dāng)時(shí),既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),是偶函數(shù)。

(3)當(dāng)時(shí),于是,

當(dāng)時(shí),,于是=,

綜上是奇函數(shù)。

教師小結(jié)(1)(2)注重分類討論的使用,(3)是分段函數(shù),當(dāng)檢驗(yàn),并不能說明具備奇偶性,因?yàn)槠媾夹允菍?duì)函數(shù)整個(gè)定義域內(nèi)性質(zhì)的刻畫,因此必須均有成立,二者缺一不可。

三. 小結(jié)

1.奇偶性的概念

2.判定中注重的問題

四.作業(yè)略

五.板書設(shè)計(jì)

2.函數(shù)的奇偶性例1.例3.

(1)偶函數(shù)定義

(2)奇函數(shù)定義

(3)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)例2。 小結(jié)

具備奇偶性的必要條件

(4)函數(shù)按奇偶性分類分四類

探究活動(dòng)

(1)定義域?yàn)榈娜我夂瘮?shù)都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和,你能試證實(shí)之嗎?

(2)判定函數(shù)在上的單調(diào)性,并加以證實(shí)。

在此基礎(chǔ)上試?yán)眠@個(gè)函數(shù)的單調(diào)性解決下面的問題:

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇2

教材:邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)

目的:要求學(xué)生了解復(fù)合命題的意義,并能指出一個(gè)復(fù)合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞,并能由簡單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題。

過程:

一、提出課題:簡單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞

二、命題的概念:例:125 ① 3是12的約數(shù) ② 0.5是整數(shù) ③

定義:可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題,錯(cuò)誤的叫假命題。

如:①②是真命題,③是假命題

反例:3是12的約數(shù)嗎? x5 都不是命題

不涉及真假(問題) 無法判斷真假

上述①②③是簡單命題。 這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。

三、復(fù)合命題:

1.定義:由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。

2.例:(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

(2)菱形的對(duì)角線互相 菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的

垂直且平分⑤ 對(duì)角線互相平分

(3)0.5非整數(shù)⑥ 非0.5是整數(shù)

觀察:形成概念:簡單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復(fù)合命題。

3.其實(shí),有些概念前面已遇到過

如:或:不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }

且:不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }

四、復(fù)合命題的構(gòu)成形式

如果用 p, q, r, s表示命題,則復(fù)合命題的形式接觸過的有以下三種:

即: p或q (如 ④) 記作 pq

p且q (如 ⑤) 記作 pq

非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p

小結(jié):1.命題 2.復(fù)合命題 3.復(fù)合命題的構(gòu)成形式

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇3

1.點(diǎn)的位置表示:

(1)先取一個(gè)點(diǎn)o作為基準(zhǔn)點(diǎn),稱為原點(diǎn).取定這個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)之后,任何一個(gè)點(diǎn)p的位置就由o到p的向量 唯一表示. 稱為點(diǎn)p的位置向量,它表示的是點(diǎn)p相對(duì)于點(diǎn)o的位置.

(2)在平面上取定兩個(gè)相互垂直的單位向量e1,e2作為基,則 可唯一地分解為 =xe1+ye2的形式,其中x,y是一對(duì)實(shí)數(shù).(x,y)就是向量 的坐標(biāo),坐標(biāo)唯一 地表示了向量 ,從而也唯一地表示了點(diǎn)p.

2.向量的坐標(biāo):

向量的坐標(biāo)等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo).

3.基本公式:

(1)前提條件:a(x1,y1),b(x2,y2)為平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn),m(x,y)為線段ab的中點(diǎn).

(2)公式:

①兩點(diǎn)之間的距離公式|ab|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.

②中點(diǎn)坐標(biāo)公式

4.定比分點(diǎn)坐標(biāo)

設(shè)a,b是兩個(gè)不同的點(diǎn),如果點(diǎn)p在直線ab上且 =λ ,則稱λ為點(diǎn)p分有向線段 所成的比.

注意:當(dāng)p在線段ab之間時(shí), , 方向相同,比值λ>0.我們也允許點(diǎn)p在線段ab之外,此時(shí) , 方向相反,比值λ

定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式:已知兩點(diǎn)a(x1,y1),b(x2,y2),點(diǎn)p(x,y)分 所成的比為λ.則x=x1+λx21+λ,y=y1+λy21+λ.

重心的坐標(biāo):三角形重心的坐標(biāo)等于三個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)坐標(biāo)的算術(shù)平 均值,即x1+x2+x33,y1+y2+y33.

一、中點(diǎn)坐標(biāo)公式的運(yùn)用

?例1】已知 abcd的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(4,2),b(5,7),對(duì)角線的交點(diǎn)為e(-3,4),求另外兩個(gè)頂點(diǎn)c,d的坐標(biāo).

平行四邊形的對(duì)角線互相平分,交點(diǎn)為兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的中點(diǎn),利用中點(diǎn)公式求.

解:設(shè)c(x1,y1),d(x2,y2).

∵e為ac的中點(diǎn),

∴-3=x1+42,4=y1+22.

解得x1=-10,y1=6.

又∵e為bd的中點(diǎn),

∴-3=5+x22,4=7+y22.

解得x2=-11,y2=1.

∴c的坐標(biāo)為(-10,6),d點(diǎn)的坐標(biāo)為(-11,1).

若m(x,y)是a(a,b)與b(c,d)的中點(diǎn),則x=a+c2,y=b+d2.也可理解為a關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)為b,若求b,則可用變形公式c=2x-a,d=2y-b.

1-1已知矩形abcd的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是a(-1,3),b(-2,4),若它的對(duì)角線交點(diǎn)m在x軸上,求另外兩個(gè)頂點(diǎn)c,d的坐標(biāo).

解:如圖,設(shè)點(diǎn)m,c,d的坐標(biāo)分別為(x0,0),(x1,y1),(x2,y2),依題意得

0=y1+32 y1=-3;

0=y2+42 y2=-4;

x0=x1-12 x1=2x0+1;

x0=x2-22 x2=2x0+2.

又∵|ab|2+|bc|2=|ac|2,

∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.

整理得x0=-5,∴x1=-9,x2=-8

∴點(diǎn)c,d的坐標(biāo)分別為(-9,-3),(-8,-4).

二、距離公式的運(yùn)用

?例2】已知△abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(4,1),b(-3,2),c(0,5),則△abc的周長為().

a.42 b.82 c.122 d.162

利用兩點(diǎn)間的距離公式直接求解,然后求和.

解析:∵ a(4,1),b(-3,2),c(0,5),

∴|ab|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52,

|bc|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32,

| ac|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.

∴△abc的周長為|ab|+|bc|+|ac|

=52+32+42

=122.

答案:c

(1)熟練掌握兩點(diǎn) 間的距離公式,并能靈活運(yùn) 用.

(2)注意公式的結(jié)構(gòu)特征.若y2=y1,|ab|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離公式.

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇4

教學(xué)目標(biāo)

1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。

(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念。

(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。

(3)能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。

2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實(shí),提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。

3、通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義,單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法,函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。

(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義,函數(shù)奇偶性的判定方法,奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性,奇偶性的本質(zhì),把握單調(diào)性的證實(shí)。

(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí),也沒有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。

三、教法建議

(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的熟悉就可以融入其中,將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。

(2)函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的`步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,非凡是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時(shí),就比較輕易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象(如)說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

高一數(shù)學(xué)必修二教案篇5

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì),且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用.

(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,了解對(duì)底數(shù)的要求,及對(duì)定義域的要求,能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.

(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題.

2.通過對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí),樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn),通過對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí),滲透數(shù)形結(jié)合,分類討論等思想,注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察,分析,歸納等邏輯思維能力.

3.通過指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比,對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱美,簡潔美等審美教育,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

教材分析

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù),它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù),反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用,也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整,系統(tǒng),同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具,是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程,對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).

(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式,學(xué)生不易理解,而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn).

(3)本節(jié)課的主線是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì),這種方法是第一次使用,學(xué)生不適應(yīng),把握不住關(guān)鍵,所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn).

教法建議

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí),就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā),通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí),而且畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí),既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底,畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),便于觀察圖象的特征,找出共性,歸納性質(zhì).