教案是上課的流程，是上好一節(jié)課的重要前提，作為教師，一定要學(xué)會(huì)制定好全面的教案，這也是最基本的才能，范文社小編今天就為您帶來(lái)了多邊形教案6篇，相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。
多邊形教案篇1
第三課????三角形面積的計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．
教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．
學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)：1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問(wèn)：(1)這是什么圖形?怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。?（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導(dǎo)探索
（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大?。?/p>
2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？
3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行?四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
7、引導(dǎo)學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
（4）如果用s表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？
（二）教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨(dú)立解答．
2．訂正答案（教師板書）
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
（二）教師提問(wèn)：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí)
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．
（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
（三）?判斷
1、 一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（?）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。?（?）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。?（?）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（?）
五、作業(yè)：85頁(yè)做一做和練習(xí)十六1題
板書設(shè)計(jì):
三角形面積的計(jì)算
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，????例1…?…
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，??100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
課后反思：
第四課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)十八5～10題）
教學(xué)要求：
1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。
2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：展示臺(tái)
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1.填空。
（1）三角形的面積＝?????????????，用字母表示是????????。
為什么公式中有一個(gè)“÷2”？
（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（?????????）平方米，平行四邊形的面積是（??????????）平方米。
2、練習(xí)十六2題
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？
⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？
⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫出來(lái)
2.練習(xí)十六第7題
（1） 讓學(xué)生嘗試分。
（2） 展示學(xué)生的作業(yè)
可能有?：?a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來(lái)即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。
3、練習(xí)十六9*
讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4
4.練習(xí)十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？
讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。
三、課堂練習(xí)：練習(xí)十六第8*題。
四、作業(yè)：練習(xí)十六第4、5題。
課后反思：
多邊形教案篇2
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.
2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn),生活中的應(yīng)用.
(二)能力練習(xí)點(diǎn)
1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過(guò)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對(duì)學(xué)生滲透化歸思想.
3.會(huì)根據(jù)比較簡(jiǎn)單的條件畫出指定的四邊形.
4.講解四邊形外角概念和外角定理時(shí),聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類比思想.
(三)德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生熟悉到這些四邊形都是常見(jiàn)的,研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的愛(ài)好.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,應(yīng)用美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
類比、觀察、引導(dǎo)、講解
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn):四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問(wèn)題.
2.教學(xué)難點(diǎn):理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.
3.疑點(diǎn)及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒(méi)有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個(gè)角.
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具預(yù)備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師引入新課,學(xué)生觀察圖形,類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理,學(xué)生閱讀相關(guān)材料.
第一課時(shí)
七、教學(xué)步驟
復(fù)習(xí)引入
在小學(xué)里已經(jīng)對(duì)四邊形、長(zhǎng)方形、平形四邊形的有關(guān)知識(shí)有所了解,但還很膚淺,這一章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系,并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識(shí)解決一些新問(wèn)題.
引入新課
用投影儀打出課前畫好的教材中p119的圖.
師問(wèn):在上圖中你能把知道的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來(lái)嗎?(啟發(fā)學(xué)生找上述圖形,最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形).
講解新課
1.四邊形的有關(guān)概念
結(jié)合圖形講解四邊形,四邊形的邊、頂點(diǎn)、角,凸四邊形,四邊形的對(duì)角線(同時(shí)學(xué)生在書上畫出上述概念),講解這些概念時(shí):
(1)要結(jié)合圖形.
(2)要與三角形類比.
(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ).如四邊形定義中要說(shuō)明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi),而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi),如圖4—2中的點(diǎn).我們現(xiàn)在只研究平面圖形,故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制).
(4)強(qiáng)調(diào)四邊形對(duì)角線的作用,作為四邊形的一種常用的輔助線,通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解(滲透化歸思想),并觀察圖4-3用對(duì)角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系.
(5)強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法,一定要按頂點(diǎn)順序書寫四邊形如圖4—1.
(6)在判定一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí),一定要按照定義的要求把每一邊都延長(zhǎng)后再下結(jié)論如圖4-4,圖4-5.
2.四邊形內(nèi)角和定理
教師問(wèn):
(1)在圖4-3中對(duì)角線ac把四邊形abcd分成幾個(gè)三角形?
(2)在圖4-6中兩條對(duì)角線ac和bd把四邊形分成幾個(gè)三角形?
(3)若在四邊形abcd如圖4-7內(nèi)任取一點(diǎn)o,從o向四個(gè)頂點(diǎn)作連線,把四邊形分成幾個(gè)三角形.
我們知道,三角形內(nèi)角和等于180°,那么四邊形的內(nèi)角和就等于:
①2×180°=360°如圖4—6;
②4×180°-360°=360°如圖4-7.
例1已知:如圖4—8,直線于b、于c.
求證:(1) ; (2) 。
本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,實(shí)際上它證實(shí)了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系,何時(shí)用相等,何時(shí)用互補(bǔ),假如需要應(yīng)用,作兩三步推理就可以證出.
總結(jié)、擴(kuò)展
1.四邊形的有關(guān)概念.
2.四邊形對(duì)角線的作用.
3.四邊形內(nèi)角和定理.
八、布置作業(yè)
教材p128中1(1)、2、 3.
九、板書設(shè)計(jì)
四邊形有關(guān)概念
四邊形內(nèi)角和
例1
十、隨堂練習(xí)
教材p122中1、2、3.
多邊形教案篇3
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過(guò)程;會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題;
過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力與簡(jiǎn)單的推理能力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造.
教學(xué)重點(diǎn)：多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透.
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(5分鐘，學(xué)生理解情境，思考問(wèn)題)
問(wèn)題：(多媒體演示)清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?/p>
(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角?
(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少?
(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結(jié)果嗎?你是怎樣得到的?
第二環(huán)節(jié) 問(wèn)題解決(10分鐘，小組討論，合作探究)
對(duì)于上述的問(wèn)題，如果學(xué)生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內(nèi)角和)，可以按照學(xué)生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵(lì)學(xué)生思考。如果學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題無(wú)法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導(dǎo)學(xué)生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個(gè)問(wèn)題。
小亮是這樣思考的：如圖所示，過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)o分別作與五邊形abcde各邊平行的射線oa′，ob′，oc′，od′，oe′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.
這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
問(wèn)題引申：
1.如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎?
2.如果廣場(chǎng)的形狀是八邊形呢?
第三環(huán)節(jié) 探索多邊形的外角與外角和(10分鐘，全班交流，學(xué)生理解識(shí)記)
1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。
2.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。
探究多邊形的外角和，提出一般性的問(wèn)題：一個(gè)任意的凸n邊形，它的外角和是多少?
鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決這個(gè)問(wèn)題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問(wèn)題的方法去解決這個(gè)一般性的問(wèn)題。
方法Ⅰ：類似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開(kāi)始探究;
方法Ⅱ：由n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°出發(fā)，探究問(wèn)題。
結(jié)論：多邊形的外角和等于360°
(1)還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式?
(2)利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論?
第四環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)(10分鐘，學(xué)生利用知識(shí)獨(dú)立解決問(wèn)題)
例1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?
隨堂練習(xí)
1.一個(gè)多邊形的外角都等于60°，這個(gè)多邊形是幾邊形?
2.右圖是三個(gè)不完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形?為什么?
挑戰(zhàn)自我：
1.在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?
2.在n邊形的n個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?
挑戰(zhàn)自我的2個(gè)問(wèn)題，對(duì)于新授課上的學(xué)生而言，難度是比較大的。因?yàn)橹安还苁嵌噙呅蔚膬?nèi)角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問(wèn)題，在解決的過(guò)程中，需要用到簡(jiǎn)單的不等式知識(shí)和“反證”的思想，對(duì)于初次接觸這些的學(xué)生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。
第五環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)(3分鐘，學(xué)生加深記憶)
多邊形的外角及外角和的定義;
多邊形的外角和等于360°;
在探求過(guò)程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)：
習(xí)題4.11
a組(優(yōu)等生)第1，2，3題
b組(中等生)1、2
c組(后三分之一生)1
多邊形教案篇4
教學(xué)目的
使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
重點(diǎn)：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角。
難點(diǎn)：比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少?
2.三角形的外角有哪些性質(zhì)?
二、新授
例1.在△abc中，∠a=12∠b=13∠c，求△abc各內(nèi)角的度數(shù)。
分析：由已知條件可得∠b=2∠a，∠c=3∠a所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來(lái)解決。
做一做：如圖,在△abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac，∠b=80°，∠c=46°
a
bdea
(1)你會(huì)求∠dae的度數(shù)嗎?與你的同伴交流。
(2)你能發(fā)現(xiàn)∠dae與∠b、∠c之間的關(guān)系嗎?
(2)若只知道∠b-∠c=20°，你能求出∠dae的度數(shù)嗎?
分析：(1)∠dae是哪個(gè)三角形的內(nèi)角或外角?
(2)在△ade中，已知什么?要求∠dae，必需先求什么?
(3)∠aed是哪個(gè)三角形的外角?
(4)在△aec中已知什么?要求∠aeb，只需求什么?
(5)怎樣求∠eac的度數(shù)?
三、鞏固練習(xí)
1.如圖，△abc中，∠bac=50°，∠b=60°，ad是△abc的角平分線，求∠adc，∠adb的度數(shù)。
2.已知在△abc中，∠a=2∠b-10°，∠b=∠c+20°。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。
四、小結(jié)
三角形的內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個(gè)內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角，解題時(shí)，有時(shí)還需添加輔助線，有時(shí)結(jié)合代數(shù)，用方程來(lái)解比較方便。
多邊形教案篇5
一、教學(xué)任務(wù)分析
1、教學(xué)目標(biāo)定位
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)身邊有趣事物充滿好奇心，對(duì)一些有規(guī)律的問(wèn)題有探求的欲望，有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，同時(shí)又具備了一定的歸納、總結(jié)表達(dá)的能力。因此，確定如下教學(xué)目標(biāo)：
（1）．知識(shí)技能目標(biāo)
讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應(yīng)用。
（2）．過(guò)程和方法目標(biāo)
讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)特征，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)和簡(jiǎn)單推理，合情推理能力。
（3）．情感目標(biāo)
激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們有自信心，激發(fā)學(xué)生樂(lè)于合作交流意識(shí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣。。
2、教學(xué)重、難點(diǎn)定位
教學(xué)重點(diǎn)是多邊形的內(nèi)角和的得出和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過(guò)程。
二、教學(xué)內(nèi)容分析
1、教材的地位與作用
本課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時(shí)。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
2、聯(lián)系及應(yīng)用
本節(jié)課是以三角形的知識(shí)為基礎(chǔ)，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此
多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)把復(fù)雜化為簡(jiǎn)單，化未知為已知，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實(shí)用圖案等方面有許多的實(shí)際應(yīng)用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學(xué)生接觸一些多邊形的實(shí)例，可以加深對(duì)它的概念以及性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)診斷分析
學(xué)生對(duì)三角形的知識(shí)都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內(nèi)角和等于180°，是一個(gè)定值，猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個(gè)定值，這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個(gè)特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā)，譬如長(zhǎng)方形、正方形的`內(nèi)角和都等于360°，可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個(gè)定值，這個(gè)定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個(gè)結(jié)論最直接的方法就是用量角器來(lái)度量。讓學(xué)生動(dòng)手探索實(shí)踐，在探索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題"度量會(huì)有誤差"。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想對(duì)角線的作用，四邊形的一條對(duì)角線，把它分成了兩個(gè)三角形，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°，就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和，并在思想上引導(dǎo)，學(xué)習(xí)將新問(wèn)題化歸為已有結(jié)論的思想方法，這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內(nèi)角和時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，設(shè)置探究活動(dòng)二，為了讓學(xué)生拓寬思路，從不同的角度去思考這個(gè)問(wèn)題，這個(gè)活動(dòng)對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力要求進(jìn)一步提高了，學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的理解稍微有些難度，但學(xué)生可根據(jù)自己本身的特點(diǎn)來(lái)加以補(bǔ)充和完善。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先，小組內(nèi)各個(gè)成員對(duì)所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中；再者，小組內(nèi)各個(gè)成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學(xué)生還需要把自己的思維從感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)的高度，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的意識(shí)。
四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析本節(jié)課借鑒了美國(guó)教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間"的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)
我采用了探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
2、活動(dòng)的開(kāi)展
利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用
我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問(wèn)題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。探究活動(dòng)在本次教學(xué)設(shè)計(jì)中占了非常大的比例，探究活動(dòng)一設(shè)置目的讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并把新知識(shí)與學(xué)過(guò)的三角形的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)；探究活動(dòng)二設(shè)置目的讓學(xué)生拓寬思路，為放開(kāi)書本的束縛打下基礎(chǔ)；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和合情推理的意識(shí)。通過(guò)師生共同活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。練習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，目的一檢查學(xué)生的掌握知識(shí)的情況，并促進(jìn)學(xué)生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生情感交流。
以上是我對(duì)《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明。
多邊形教案篇6
稍復(fù)雜的方程
例1（列方程解形如ax±b=c的問(wèn)題）
（1） 把解方程和用方程解決問(wèn)題有機(jī)結(jié)合，在解決問(wèn)題的過(guò)程中解較復(fù)雜的方程。
（2） 結(jié)合平時(shí)司空見(jiàn)慣的現(xiàn)實(shí)素材（足球上兩種顏色皮的塊數(shù)）引出，這種問(wèn)題用算術(shù)方法解決思考起來(lái)比較麻煩。
（3） 解方程的過(guò)程其實(shí)是由解若干基本方程構(gòu)成的（y-20=4，2x=24），需要強(qiáng)調(diào)把2x看成一個(gè)整體。
（4） 可以列出不同的方程，如2x－4=20，關(guān)鍵是使學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。
練習(xí)十二
素材比較豐富，滲透許多常識(shí)教育、國(guó)情教育，如動(dòng)物的奔跑速度、華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，天安門廣場(chǎng)面積、干旱地區(qū)的年降水量等。
例2（列方程解形如ax±ab=c的問(wèn)題）
（1） 根據(jù)不同的思路列出不同的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出不同的方程。
（2） 兩個(gè)方程之間有內(nèi)在的聯(lián)系，從2x＋2.8×2＝10.4到（2.8＋x）×2＝10.4實(shí)際是運(yùn)用了初中的“合并同類項(xiàng)”，而從后者到前者實(shí)際是“去括號(hào)”的過(guò)程。
（3） 第一種解法只是在例1的基礎(chǔ)上多了一步，可自行解決。
（4） 第二種解法的重點(diǎn)是要把小括號(hào)里的看成一個(gè)整體，可認(rèn)為是2y＝10.4和2.8＋x＝5.2的組合。
（5） 教學(xué)時(shí)，可改變條件，先從2x＋2.8×3＝13.2引入，再把3千克梨改成2千克梨，再在此基礎(chǔ)上列出第二個(gè)方程。
例3（列方程解形如ax±bx=c的問(wèn)題）
（1） 此類問(wèn)題稱為“和差、和倍、差倍問(wèn)題”，用算術(shù)方法解比較難。
（2） 有兩個(gè)未知數(shù)，但是兩個(gè)未知數(shù)之間存在和差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系，因此其中一個(gè)未知數(shù)可以用另一個(gè)未知數(shù)的形式來(lái)表示。
（3） 重點(diǎn)是設(shè)誰(shuí)是x，一般為了解方程方便，設(shè)倍數(shù)關(guān)系中的單位量為x。當(dāng)然，也可任意設(shè)，只是解答起來(lái)比較困難。教學(xué)時(shí)，可能有學(xué)生設(shè)海洋面積為x億平方千米，列出的方程是x＋x÷2.4＝5.1，只是解方程的方法超出學(xué)生的接受范圍，教師適當(dāng)引導(dǎo)即可。
（4） 解方程的過(guò)程就是一個(gè)乘法分配律進(jìn)行合并同類項(xiàng)的過(guò)程。
（5） 求海洋面積時(shí)可以根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系用不同的方法求（地球總面積－陸地面積、陸地面積的2.4倍）。
練習(xí)十三
可鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的方程，從不同的角度思考。如第6題，如果設(shè)第一個(gè)自然數(shù)是x，則方程為x＋（x＋1）＝97，如果設(shè)第二個(gè)自然數(shù)是x，則方程為（x－1）＋x＝97。第8題，利用不同的已知信息可列出不同的方程，如利用“我比你大24歲”，則方程為3x－x＝24，如利用“媽媽今年的年齡是我的3倍”，則方程為x＋24＝3x。
四、教學(xué)中需注意的問(wèn)題
1. 關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。
2. 用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。
3. 重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。（字母相乘的寫法、驗(yàn)算等）
4. 正確看待解方程方法的改變。
一、教學(xué)內(nèi)容
※平行四邊形的面積??※三角形的面積??※梯形的面積??※組合圖形的面積
到本單元結(jié)束，多邊形面積的計(jì)算就基本學(xué)完。組合圖形的面積在義務(wù)教育的教材中是選學(xué)內(nèi)容。本單元安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后學(xué)習(xí)，學(xué)生在進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算中，要把一個(gè)組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并進(jìn)行計(jì)算，可以鞏固對(duì)各種平面圖形特征的認(rèn)識(shí)和面積公式的運(yùn)用，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二、?教學(xué)目標(biāo)
1．利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法?，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。
2．認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積。
三、編排特點(diǎn)
1．加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。
在認(rèn)識(shí)這些圖形時(shí)是按照四邊形和三角形分類編排，學(xué)習(xí)這些圖形的面積計(jì)算則以長(zhǎng)方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開(kāi)展學(xué)習(xí)。安排順序：
2．體現(xiàn)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程。
各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過(guò)程。同時(shí)按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。
平行四邊形面積的計(jì)算，是先借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。三角形的面積計(jì)算就直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。到梯形面積的計(jì)算，要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法自己推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。
每一種圖形教材均沒(méi)有給出推導(dǎo)的過(guò)程和計(jì)算公式，以便于學(xué)生從多種途徑探索，自己得出結(jié)論，從而給教師和學(xué)生都留以較大的創(chuàng)造空間。
3．注意練習(xí)的探索性，形式多樣化，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用。
練習(xí)的編排減少了直接用公式計(jì)算的習(xí)題，安排了較多的應(yīng)用問(wèn)題、變式題、用間接條件求面積及畫一畫、分一分的操作性習(xí)題，并安排的一定數(shù)量的思考題。習(xí)題的探索性加強(qiáng)，例如過(guò)去直接要求量出圖形底和高的長(zhǎng)度求出面積，現(xiàn)在則要求學(xué)生自己想辦法求出圖形的面積。
另外本單元還安排了兩個(gè)“你知道嗎？”，介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作和數(shù)學(xué)家對(duì)平面圖形面積的推導(dǎo)和計(jì)算方法，豐富學(xué)生對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)。
四、具體編排
主題圖
設(shè)計(jì)了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？”這樣把本單元教學(xué)與已有圖形的認(rèn)識(shí)聯(lián)系起來(lái)，引入面積計(jì)算的教學(xué)。學(xué)生通過(guò)觀察主題圖去發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對(duì)已學(xué)過(guò)的圖形特征的認(rèn)識(shí)，并可把學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到自己生活的空間就是一個(gè)圖形的世界。
教學(xué)時(shí)可以利用主題圖作為新舊知識(shí)過(guò)渡的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，充分發(fā)表意見(jiàn)。有條件的地方可以將主題圖做成多媒體課件。
平行四邊形的面積
編排意圖：
教材分三個(gè)步驟安排。
（1）引入。從主題圖中學(xué)校大門前的兩個(gè)花壇（一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形）引入一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？也就是要計(jì)算它們的面積各有多大。長(zhǎng)方形的面積學(xué)生已經(jīng)會(huì)計(jì)算，從而提出如何計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。
（2）用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。這是一種直觀的計(jì)量面積的方法，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算時(shí)學(xué)生已經(jīng)使用過(guò)，但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數(shù)？對(duì)學(xué)生講是一個(gè)新問(wèn)題。教材給出提示，不滿一格的都按半格計(jì)算。教材安排同時(shí)數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的面積，再對(duì)它們的底（長(zhǎng)）、高（寬）和面積進(jìn)行比較，暗示這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，為學(xué)生進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。
（3）探究平行四邊形面積計(jì)算公式。提出“不數(shù)方格能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？”通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
最后把面積計(jì)算公式用字母表示。
教學(xué)建議：
（1）結(jié)合引入環(huán)節(jié)進(jìn)行長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形概念的復(fù)習(xí)。
（2）數(shù)方格和填表環(huán)節(jié)要讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生交流一下是怎樣數(shù)的和數(shù)的結(jié)果。有的學(xué)生可能用把斜邊上的不滿一格的兩個(gè)格拼成一個(gè)方格的方法，也應(yīng)給以肯定。要組織學(xué)生對(duì)填表的結(jié)果進(jìn)行討論，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的底與長(zhǎng)、高與寬和面積分別相等。教師可以進(jìn)一步提問(wèn)：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)的能力，同時(shí)為下一步的探究提供思路。
（3）探究平行四邊形的面積公式是本課的重點(diǎn)?？梢杂锰岢黾僭O(shè)--動(dòng)手實(shí)驗(yàn)--推導(dǎo)--概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng)。
第一步根據(jù)上面的討論提出假設(shè)：是否可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算出它的面積？
第二步組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，要求每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)生一般會(huì)出現(xiàn)以下兩種割補(bǔ)的方法，都應(yīng)給以肯定。
第三步小組討論：觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？這是本課教學(xué)的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。有些學(xué)生可能不知怎樣去思考?？梢猿鍪疽恍﹩?wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考。積計(jì)算公式嗎？
第四步進(jìn)行全班交流，要求學(xué)生敘述出自己的推導(dǎo)過(guò)程。
在此基礎(chǔ)上利用多媒體課件或教具進(jìn)行演示（如第81頁(yè)的圖），注意在演示過(guò)程中顯示平移的方法。
練習(xí)十五
第2題要求學(xué)生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學(xué)生需要先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長(zhǎng)度，最后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
第3題是逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)乘除法的互逆關(guān)系學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式。
第5題認(rèn)識(shí)等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學(xué)生計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生討論它們的面積相等嗎？并說(shuō)明理由。（兩個(gè)平行四邊形共底，根據(jù)平行線間的距離處處相等，它們的高也相等）。
第8*題是選作題。要求出小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高的長(zhǎng)度，題中沒(méi)有給出。但從?、?是大平行四邊形上下兩邊的中點(diǎn)，可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長(zhǎng)的一半，它們的高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半，即48÷2＝24（cm2）
