為了更好的掌握教學(xué)情況，制定教案是非常重要的任務(wù)，不管是完成什么樣的教學(xué)任務(wù)，我們都是要好好寫教案的，以下是范文社小編精心為您推薦的必修二教案數(shù)學(xué)8篇，供大家參考。
必修二教案數(shù)學(xué)篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：
(1)通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。
(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。
(3)會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。
(4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。
2.過(guò)程與方法：
(1)讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。
(2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：
(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。
難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。
三、教學(xué)用具
(1)學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。
(2)實(shí)物模型、投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、由六根火柴最多可搭成幾個(gè)三角形?(空間：4個(gè))
2在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?
3、展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。
問(wèn)題：請(qǐng)根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)以上空間物體進(jìn)行分類。
(二)、研探新知
空間幾何體：多面體(面、棱、頂點(diǎn))：棱柱、棱錐、棱臺(tái);
旋轉(zhuǎn)體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。
1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征：
(1)觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，
思考：它們各自的特點(diǎn)是什么?共同特點(diǎn)是什么?
(學(xué)生討論)
(2)棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征(棱柱的概念)：
①有兩個(gè)面互相平行;
②其余各面都是平行四邊形;
③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。
(3)棱柱的表示法及分類：
(4)相關(guān)概念：底面(底)、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)。
2、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：
(1)實(shí)物模型演示，投影圖片;
(2)以類似的方法，根據(jù)出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念、分類以及表示。
棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。
棱臺(tái)：且一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。
3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征：
(1)實(shí)物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱?
(2)根據(jù)圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。
4、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征：
(1)實(shí)物模型演示，投影圖片
——如何得到圓錐、圓臺(tái)、球?
(2)以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示。
5、柱體、錐體、臺(tái)體的概念及關(guān)系：
探究：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?三者的關(guān)系如何?當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化?
圓柱、圓錐、圓臺(tái)呢?
6、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征：
(1)簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成：由簡(jiǎn)單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。
(2)實(shí)物模型演示，投影圖片——說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。
(3)列舉身邊物體，說(shuō)出它們是由哪些基本幾何體組成的。
(三)排難解惑，發(fā)展思維
1、有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?(反例說(shuō)明)
2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?
3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?
必修二教案數(shù)學(xué)篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見(jiàn)問(wèn)題.
2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸.
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
2.回答下列問(wèn)題.
(1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;
(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函數(shù)y=log2x(0
3.情境問(wèn)題.
函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學(xué)生活動(dòng)
探究完成情境問(wèn)題.
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的.定義域和值域.
練習(xí)：
(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數(shù) ，x(0，8]的值域是 .
(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函數(shù) 的值域是_______________.
例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，試求實(shí)數(shù)a 取值范圍.
例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數(shù)的定義域與值域;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
練習(xí)：
1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域?yàn)閞的有 (請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對(duì)稱.
3.已知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么實(shí)數(shù)m= .
4.求函數(shù) ，其中x [ ，9]的值域.
四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
(1)借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).
五、作業(yè)
課本p70～71-4，5，10，11.
必修二教案數(shù)學(xué)篇3
教學(xué)目標(biāo)
1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。
（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
（2）能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。
（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程。
2、通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。
3、通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
（1）本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的'單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實(shí)。
（2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí)，也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
三、教法建議
（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)（某個(gè)區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來(lái)。
（2）函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開(kāi)始，逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái)，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來(lái)。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，再得到等式時(shí)，就比較輕易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象（如）說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
必修二教案數(shù)學(xué)篇4
共1課時(shí)
1教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能：1、理解并掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理;
2、引導(dǎo)學(xué)生探究線面平行的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為線線平行的問(wèn)題，從而能夠通過(guò)化歸解決有關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。
二、過(guò)程與方法：通過(guò)直觀觀察、猜想研究線面平行的性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力及邏輯論證能力。
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦和動(dòng)手的良好品質(zhì)。
2重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):線與面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):線與面的性質(zhì)定理的應(yīng)用。
3教學(xué)過(guò)程 3.1 第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】問(wèn)題引入
一、問(wèn)題引入
木工小劉在處理如圖所示的一塊木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′.現(xiàn)在小劉要經(jīng)過(guò)平面a′c′內(nèi)一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi)，卻不知如何畫線，你能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
預(yù)設(shè)：(1)過(guò)p作一條直線平行于b′c′;
(2)過(guò)p作一條直線平行與bc。
(問(wèn)題引入的目的在于激起學(xué)生對(duì)于這堂課的興趣，帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)目的性更強(qiáng)，效果也會(huì)更好。)
活動(dòng)2【講授】新課講授
二、知識(shí)回顧
判定一條直線與一個(gè)平面平行的方法：
1、定義法：直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)。
2、判定定理法：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。(線線平行→線面平行)
三、知識(shí)探究(一)
思考一：如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?
答：平行或異面。
思考2：若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條?這些直線的位置關(guān)系如何?
答：無(wú)數(shù)條;平行。
思考3：如果直線a與平面α平行，經(jīng)過(guò)直線a的平面β與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么?
答：平行;因?yàn)閍∥α，所以a與α沒(méi)有公共點(diǎn)，則a與b沒(méi)有公共點(diǎn)，又a與b在同一平面β內(nèi)，所以a與b平行。
思考4：綜上分析，在直線a與平面α平行的條件下我們可以得到什么結(jié)論?
答：如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.
(四個(gè)思考題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生探究直線與平面平行的性質(zhì)定理。)
四、知識(shí)探究(二)
定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.
定理可簡(jiǎn)述為：線面平行，則線線平行。
直線與平面平行的性質(zhì)定理的符號(hào)表示：
(由圖形語(yǔ)言到文字語(yǔ)言，再到符號(hào)語(yǔ)言，一步一步深化學(xué)生對(duì)該定理的理解)
活動(dòng)3【練習(xí)】課堂練習(xí)
五、應(yīng)用示例
練習(xí)1：判斷下列命題是否正確，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。
(1)如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面。 ( × )
(2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行。 ( × )
(3)如果直線a，b和平面α滿足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )
例3 如圖所示的一塊木料中，棱bc平行于面a′c′.
(1)要經(jīng)過(guò)面a′c′ 內(nèi)一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫線?
(2)所畫的線與平面ac是什么位置關(guān)系?
分析：經(jīng)過(guò)木料表明a′c′內(nèi)的一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi)，實(shí)際上是經(jīng)過(guò)bc及bc外一點(diǎn)p做截面，也就是找出平面與平面的交線。我們可以由直線與平面平行的性質(zhì)定理和公理2、公理4作出。
練習(xí)2：如圖，在空間四邊形abcd中，e，f，g，h分別是ab，bc，cd，da上的點(diǎn)，eh∥fg，求證：fg∥bd.
活動(dòng)4【講授】課堂小結(jié)
六、課堂小結(jié)
1、直線與平面平行的判定定理
(1)定理 平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。
(2)線線平行→線面平行
2、直線與平面平行的性質(zhì)定理
(1)定理 一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
(2)線面平行→線線平行
(課堂總結(jié)從文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三方面強(qiáng)調(diào)總結(jié)兩個(gè)定理。)
活動(dòng)5【作業(yè)】課后作業(yè)
p61練習(xí)，習(xí)題2.2a組：1，2. (做在書上)
p62習(xí)題2.2a組：5，6.
2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)
課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄
2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)
1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】問(wèn)題引入
一、問(wèn)題引入
木工小劉在處理如圖所示的一塊木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′.現(xiàn)在小劉要經(jīng)過(guò)平面a′c′內(nèi)一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi)，卻不知如何畫線，你能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
預(yù)設(shè)：(1)過(guò)p作一條直線平行于b′c′;
(2)過(guò)p作一條直線平行與bc。
(問(wèn)題引入的目的在于激起學(xué)生對(duì)于這堂課的興趣，帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)目的性更強(qiáng)，效果也會(huì)更好。)
活動(dòng)2【講授】新課講授
二、知識(shí)回顧
判定一條直線與一個(gè)平面平行的方法：
1、定義法：直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)。
2、判定定理法：平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。(線線平行→線面平行)
三、知識(shí)探究(一)
思考一：如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?
答：平行或異面。
思考2：若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條?這些直線的位置關(guān)系如何?
答：無(wú)數(shù)條;平行。
思考3：如果直線a與平面α平行，經(jīng)過(guò)直線a的平面β與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么?
答：平行;因?yàn)閍∥α，所以a與α沒(méi)有公共點(diǎn)，則a與b沒(méi)有公共點(diǎn)，又a與b在同一平面β內(nèi)，所以a與b平行。
思考4：綜上分析，在直線a與平面α平行的條件下我們可以得到什么結(jié)論?
答：如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.
(四個(gè)思考題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生探究直線與平面平行的性質(zhì)定理。)
四、知識(shí)探究(二)
定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.
定理可簡(jiǎn)述為：線面平行，則線線平行。
直線與平面平行的性質(zhì)定理的符號(hào)表示：
(由圖形語(yǔ)言到文字語(yǔ)言，再到符號(hào)語(yǔ)言，一步一步深化學(xué)生對(duì)該定理的理解)
活動(dòng)3【練習(xí)】課堂練習(xí)
五、應(yīng)用示例
練習(xí)1：判斷下列命題是否正確，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。
(1)如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面。 ( × )
(2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行。 ( × )
(3)如果直線a，b和平面α滿足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )
例3 如圖所示的一塊木料中，棱bc平行于面a′c′.
(1)要經(jīng)過(guò)面a′c′ 內(nèi)一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫線?
(2)所畫的線與平面ac是什么位置關(guān)系?
分析：經(jīng)過(guò)木料表明a′c′內(nèi)的一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開(kāi)，實(shí)際上是經(jīng)過(guò)bc及bc外一點(diǎn)p做截面，也就是找出平面與平面的交線。我們可以由直線與平面平行的性質(zhì)定理和公理2、公理4作出。
練習(xí)2：如圖，在空間四邊形abcd中，e，f，g，h分別是ab，bc，cd，da上的點(diǎn)，eh∥fg，求證：fg∥bd.
活動(dòng)4【講授】課堂小結(jié)
六、課堂小結(jié)
1、直線與平面平行的判定定理
(1)定理 平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。
(2)線線平行→線面平行
2、直線與平面平行的性質(zhì)定理
(1)定理 一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
(2)線面平行→線線平行
(課堂總結(jié)從文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言三方面強(qiáng)調(diào)總結(jié)兩個(gè)定理。)
活動(dòng)5【作業(yè)】課后作業(yè)
p61練習(xí)，習(xí)題2.2a組：1，2. (做在書上)
p62習(xí)題2.2a組：5，6.
必修二教案數(shù)學(xué)篇5
三維目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能： 正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟;
2、過(guò)程與方法： (1)能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題; (2)在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取 樣本。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。
4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。
教學(xué)方法：講練結(jié)合法
教學(xué)用具：多媒體
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做? 顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。(為什么?)那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢?
二、探究新知
1、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念： 總體：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,所有考察對(duì)象的全體叫做總體. 個(gè)體：每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體. 樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本. 樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量. 統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本去估計(jì)總體.
2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念 一般地，設(shè)一個(gè)總體含有n個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤n),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。
下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?為什么? (1)從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。 (2)箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。 (3)從8臺(tái)電腦中，不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)
3、常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：
(1)抽簽法的定義。 一般地，抽簽法就是把總體中的n個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。
思考? 你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎? 例1.若已知高一(6)班總共有57人，現(xiàn)要抽取8位同學(xué)出來(lái)做游戲， 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽取的方法，要使得每位同學(xué)被抽到的機(jī)會(huì)相等。
分析：可以把57位同學(xué)的學(xué)號(hào)分別寫在大小，質(zhì)地都相同的紙片上， 折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分?jǐn)嚢韬?，在從中個(gè)抽出8張紙片，再選出紙片上的學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的同學(xué)即可. 基本步驟：第一步：將總體的所有n個(gè)個(gè)體從1至n編號(hào); 第二步：準(zhǔn)備n個(gè)號(hào)簽分別標(biāo)上這些編號(hào)，將號(hào)簽放在容器中 攪拌均勻后每次抽取一個(gè)號(hào)簽，不放回地連續(xù)取n次; 第三步：將取出的n個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的n 個(gè)個(gè)體作為樣 本。
(2)隨機(jī)數(shù)法的定義： 利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。 怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行。 第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，…，799。
第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說(shuō)明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，從選定的數(shù)7開(kāi)始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785
繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。
三、課堂練習(xí)
四、課堂小結(jié)
1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為n，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。
2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法 隨機(jī)數(shù)表法
五、課后作業(yè)
p57 練習(xí) 1、2
六、板書設(shè)計(jì)
1、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念
2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念
3、常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：(1)抽簽法(2)隨機(jī)數(shù)表法
4、課堂練習(xí)
必修二教案數(shù)學(xué)篇6
1.點(diǎn)的位置表示：
(1)先取一個(gè)點(diǎn)o作為基準(zhǔn)點(diǎn)，稱為原點(diǎn).取定這個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)之后，任何一個(gè)點(diǎn)p的位置就由o到p的向量 唯一表示. 稱為點(diǎn)p的位置向量，它表示的是點(diǎn)p相對(duì)于點(diǎn)o的位置.
(2)在平面上取定兩個(gè)相互垂直的單位向量e1，e2作為基，則 可唯一地分解為 =xe1+ye2的形式，其中x，y是一對(duì)實(shí)數(shù).(x，y)就是向量 的坐標(biāo)，坐標(biāo)唯一 地表示了向量 ，從而也唯一地表示了點(diǎn)p.
2.向量的坐標(biāo)：
向量的坐標(biāo)等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo).
3.基本公式：
(1)前提條件：a(x1，y1)，b(x2，y2)為平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，m(x，y)為線段ab的中點(diǎn).
(2)公式：
①兩點(diǎn)之間的距離公式|ab|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.
②中點(diǎn)坐標(biāo)公式
4.定比分點(diǎn)坐標(biāo)
設(shè)a，b是兩個(gè)不同的點(diǎn)，如果點(diǎn)p在直線ab上且 =λ ，則稱λ為點(diǎn)p分有向線段 所成的比.
注意：當(dāng)p在線段ab之間時(shí)， ， 方向相同，比值λ>0.我們也允許點(diǎn)p在線段ab之外，此時(shí) ， 方向相反，比值λ
定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：已知兩點(diǎn)a(x1，y1)，b(x2，y2)，點(diǎn)p(x，y)分 所成的比為λ.則x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ.
重心的坐標(biāo)：三角形重心的坐標(biāo)等于三個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)坐標(biāo)的算術(shù)平 均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.
一、中點(diǎn)坐標(biāo)公式的運(yùn)用
?例1】已知 abcd的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(4,2)，b(5,7)，對(duì)角線的交點(diǎn)為e(-3,4)，求另外兩個(gè)頂點(diǎn)c，d的坐標(biāo).
平行四邊形的對(duì)角線互相平分，交點(diǎn)為兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)公式求.
解：設(shè)c(x1，y1)，d(x2，y2).
∵e為ac的中點(diǎn)，
∴-3=x1+42，4=y1+22.
解得x1=-10，y1=6.
又∵e為bd的中點(diǎn)，
∴-3=5+x22，4=7+y22.
解得x2=-11，y2=1.
∴c的坐標(biāo)為(-10,6)，d點(diǎn)的坐標(biāo)為(-11,1).
若m(x，y)是a(a，b)與b(c，d)的中點(diǎn)，則x=a+c2，y=b+d2.也可理解為a關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)為b，若求b，則可用變形公式c=2x-a，d=2y-b.
1-1已知矩形abcd的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是a(-1,3)，b(-2,4)，若它的對(duì)角線交點(diǎn)m在x軸上，求另外兩個(gè)頂點(diǎn)c，d的坐標(biāo).
解：如圖，設(shè)點(diǎn)m，c，d的坐標(biāo)分別為(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依題意得
0=y1+32 y1=-3;
0=y2+42 y2=-4;
x0=x1-12 x1=2x0+1;
x0=x2-22 x2=2x0+2.
又∵|ab|2+|bc|2=|ac|2，
∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.
整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8
∴點(diǎn)c，d的坐標(biāo)分別為(-9，-3)，(-8，-4).
二、距離公式的運(yùn)用
?例2】已知△abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，則△abc的周長(zhǎng)為().
a.42 b.82 c.122 d.162
利用兩點(diǎn)間的距離公式直接求解，然后求和.
解析：∵ a(4,1)，b(-3,2)，c(0,5)，
∴|ab|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，
|bc|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，
| ac|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.
∴△abc的周長(zhǎng)為|ab|+|bc|+|ac|
=52+32+42
=122.
答案：c
(1)熟練掌握兩點(diǎn) 間的距離公式，并能靈活運(yùn) 用.
(2)注意公式的結(jié)構(gòu)特征.若y2=y1，|ab|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離公式.
必修二教案數(shù)學(xué)篇7
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時(shí)，有向線段的長(zhǎng)度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的
2、叫做單位向量
3、的向量叫做平行向量，因?yàn)槿我唤M平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、叫做相反向量
二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標(biāo)表示法
三、向量的加減法及其坐標(biāo)運(yùn)算
四、實(shí)數(shù)與向量的乘積
定義：實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個(gè)向量，記作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底
六、向量共線/平行的充要條件
七、非零向量垂直的.充要條件
八、線段的定比分點(diǎn)
設(shè)是上的兩點(diǎn)，p是上_________的任意一點(diǎn)，則存在實(shí)數(shù)，使_______________，則為點(diǎn)p分有向線段所成的比，同時(shí)，稱p為有向線段的定比分點(diǎn)
定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及向量式
九、平面向量的數(shù)量積
(1)設(shè)兩個(gè)非零向量a和b，作oa=a，ob=b，則∠aob=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影
(2)|a||b|cosθ叫a與b的數(shù)量積，記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ
(3)平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示
十、平移
典例解讀
1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b;②若a，b，c，d是不共線的四點(diǎn)，則ab= dc是四邊形abcd為平行四邊形的充要條件;③若a=b,b=c，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，則a∥c
其中，正確命題的序號(hào)是______
2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=____
3、若將向量a=(2，1)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到向量b，則向量b的坐標(biāo)為_(kāi)____
4、下列算式中不正確的是( )
(a) ab+bc+ca=0 (b) ab-ac=bc
(c) 0·ab=0 (d)λ(μa)=(λμ)a
5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，則c=( )
?函數(shù)y=x2的圖象按向量a=(2,1)平移后得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為( )
(a)y=(x-2)2-1 (b)y=(x+2)2-1 (c)y=(x-2)2+1 (d)y=(x+2)2+1
7、平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)a(3，1)，b(-1，3)，若點(diǎn)c滿足oc=αoa+βob，其中a、β∈r，且α+β=1,則點(diǎn)c的軌跡方程為( )
(a)3x+2y-11=0 (b)(x-1)2+(y-2)2=5
(c)2x-y=0 (d)x+2y-5=0
8、設(shè)p、q是四邊形abcd對(duì)角線ac、bd中點(diǎn)，bc=a,da=b，則pq=_________
9、已知a(5,-1) b(-1,7) c(1,2)，求△abc中∠a平分線長(zhǎng)
10、若向量a、b的坐標(biāo)滿足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，則a·b等于( )
(a)-5 (b)5 (c)7 (d)-1
11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個(gè)向量都不共線，則( )
(a)(a)2·(b)2=(a·b)2 (b)|a+b|>|a-b|
(c)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直(d)(a·b)·c-(b·c)·a=0
12、設(shè)a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實(shí)數(shù)λ的值是( )
(a)2 (b)0 (c)1 (d)2
16、利用向量證明：△abc中，m為bc的中點(diǎn)，則ab2+ac2=2(am2+mb2)
17、在三角形abc中，=(2，3)，=(1，k)，且三角形abc的一個(gè)內(nèi)角為直角，求實(shí)數(shù)k的值
18、已知△abc中，a(2,-1)，b(3,2)，c(-3,-1)，bc邊上的高為ad，求點(diǎn)d和向量
必修二教案數(shù)學(xué)篇8
一、知識(shí)點(diǎn)歸納
（一）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征
（1）多面體——由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體。
旋轉(zhuǎn)體——把一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉幾何體。其中，這條定直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。
（2）柱，錐，臺(tái)，球的結(jié)構(gòu)特征
1.1棱柱——有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。
1.2圓柱——以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱。
2.1棱錐——有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。
2.2圓錐——以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。
3.1棱臺(tái)——用一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐，我們把截面與底面之間的部分稱為棱臺(tái)。
3.2圓臺(tái)——用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)。
4.1球——以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。
（二）空間幾何體的三視圖與直觀圖
1、投影：區(qū)分中心投影與平行投影。平行投影分為正投影和斜投影。
2、三視圖——正視圖；側(cè)視圖；俯視圖；是觀察者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形；畫三視圖的原則：長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等
3、直觀圖：直觀圖通常是在平行投影下畫出的空間圖形。
4、斜二測(cè)法：在坐標(biāo)系 中畫直觀圖時(shí)，已知圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段保持平行性不變，平行于x軸（或在x軸上）的線段保持長(zhǎng)度不變，平行于y軸（或在y軸上）的線段長(zhǎng)度減半。
（三）空間幾何體的表面積與體積
1、空間幾何體的表面積
①棱柱、棱錐的表面積： 各個(gè)面面積之和
②圓柱的表面積
③圓錐的表面積 ④圓臺(tái)的表面積
⑤球的表面積 ⑥扇形的面積公式 （其中 表示弧長(zhǎng)， 表示半徑）
2、空間幾何體的體積
①柱體的體積
②錐體的體積
③臺(tái)體的體積
④球體的體積
二、練習(xí)與鞏固
（1）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖
1、下列對(duì)棱柱說(shuō)法正確的是( )
a.只有兩個(gè)面互相平行 b.所有的棱都相等
c.所有的面都是平行四邊形 d.兩底面平行，且各側(cè)棱也平行
2、一個(gè)等腰三角形繞它的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)360。形成的曲面所圍成的幾何體是( )
a.球體 b.圓柱 c.圓臺(tái) d.兩個(gè)共底面的圓錐組成的組合體
3、下列命題正確的是( )
a.平行與圓錐的一條母線的截面是等腰三角形
b. 平行與圓臺(tái)的一條母線的截面是等腰梯形
c. 過(guò)圓錐母線及頂點(diǎn)的截面是等腰三角形
d. 過(guò)圓臺(tái)的一個(gè)底面中心的截面是等腰梯形
4、棱臺(tái)不具備的特點(diǎn)是( )
a.兩底面相似 b. 側(cè)面都是梯形 c. 側(cè)棱都相等 d. 側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)
5、以任意方式截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓，則這個(gè)幾何體一定是( )
a.球體 b.圓柱 c.圓錐 d.圓柱、圓錐及球體的組合體
6、將裝有水的長(zhǎng)方體槽固定底面一邊后將水槽傾斜一個(gè)小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是 ( )
a.棱柱 b.棱臺(tái) c.棱柱與棱臺(tái)的組合體 d.不能確定
7、下列命題正確的是 ( )
a.矩形的平行投影一定是矩形 b.梯形的平行投影一定是梯形
c.兩條相交直線的平行投影可能平行
d.一條線段中點(diǎn)的平行投影仍是投影線段的中點(diǎn)
8、將等腰三角形繞它的底邊上的高旋轉(zhuǎn)一周， 形成的幾何體一定是( )
a.圓錐 b.圓柱 c.圓臺(tái) d.上均不正確
9、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，這個(gè)幾何體可能是( )
a.圓錐 b.圓柱 c. 球體 d. 以上都可能
10、下列圖形中，不是三棱柱的展開(kāi)圖的是（）
11、三視圖均相同的幾何體有（）
a.球 b.正方體 c.正四面體 d.以上都對(duì)
12、下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（）
a.①② b.①③ c.①④ d.②④
13、有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)( )
a. 棱臺(tái) b. 棱錐 c. 棱柱 d. 都不對(duì)
（2）空間幾何體的表面積和體積
1、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖及側(cè)面面積公式。
2、空間幾何體的表面積和體積公式。
名稱
幾何體
表面積
體積
柱體
（棱柱和圓柱）
s表面積＝s側(cè)＋2s底
v＝________
錐體
（棱錐和圓錐）
s表面積＝s側(cè)＋s底
v＝________
臺(tái)體
（棱臺(tái)和圓臺(tái)）
s表面積＝s側(cè)＋s上＋s下
v＝_________
____________
球
s＝________
v＝πr3
一、選擇題
1、已知三個(gè)球的體積之比為1:8:27,則它們的表面積之比為（）
a.1:2:3 b.1:4:9 c.2:3:4 d.1:8:27
2、有一個(gè)幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的表面積為 ( )
a. b. c. d.
3、棱長(zhǎng)都是 的三棱錐的表面積為( )
a. b. c. d. 4.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是 ，且它的 個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是( )
a. b. c. d.都不對(duì)
5、三角形abc中，ab= ，bc=4， ，現(xiàn)將三角形abc繞bc旋轉(zhuǎn)一周，所得簡(jiǎn)單組合體的體積為( )
a. b. c.12 d.
6、某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是( )
a.32 b. c.48 d.
7、設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則它的外接球的表面積為（）
a. b.2π c.4π d.
8、已知一個(gè)全面積為44的長(zhǎng)方體，且它的長(zhǎng)、寬、高的比為3: 2:1,則此長(zhǎng)方體的外接球的表面積為 ( )
? 。 。 。
9、長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是 ，且它的 個(gè)頂點(diǎn)都在
同一球面上，則這個(gè)球的表面積是( )
a. b. c. d. 都不對(duì)
10、正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）
a. b. c. d.
二、填空題
1、 中， ，將三角形繞直角邊 旋轉(zhuǎn)一周所成
的幾何體的體積為_(kāi)___________。
2、 長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為 ，則它的體積為_(kāi)__________.
3、正方體 中， 是上底面 中心，若正方體的棱長(zhǎng)為 ，
則三棱錐 的體積為 。
三、解答題
1、將圓心角為 ，面積為 的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積。
2、已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是 ，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，
求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)。
3、（如圖）在底半徑為 ，母線長(zhǎng)為 的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高
為 的圓柱，求圓柱的表面積
4、已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)
視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，計(jì)算這個(gè)
幾何體的表面積。 key：11
5、已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形。
求該幾何體的體積v; (2)求該幾何體的側(cè)面積s
