在寫教案之前，一定要對(duì)教學(xué)目標(biāo)做出分析，與時(shí)俱進(jìn)是我們?cè)趯懡贪傅臅r(shí)候要注意有的，以下是范文社小編精心為您推薦的初中教案數(shù)學(xué)最新7篇，供大家參考。
初中教案數(shù)學(xué)篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；
4、通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
（1）二次根的意義；
（2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計(jì)算
（二）引入新課
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
（1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？
解：略。
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。
例3當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
（3）且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式。
（4）即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2、當(dāng)x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
初中教案數(shù)學(xué)篇2
教學(xué)目的：
(一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2.深刻理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是反映客觀世界中具有相反意義的理。
3.進(jìn)一步理解0的特殊意義。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：
1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
2.熟練地用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
(三)情感與價(jià)值觀要求：
通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：能用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法：小組合作、師生互動(dòng)。
教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：分小組派代表，注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范。
1.認(rèn)真想一想，你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決下列問(wèn)題嗎?
某零件的直徑在圖紙上注明是 ，單位是毫米，這樣標(biāo)注表示零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是 毫米，加工要求直徑可以是 毫米，最小可以是 毫米。
2.下列說(shuō)法中正確的( )
a、帶有“一”的數(shù)是負(fù)數(shù); b、0℃表示沒(méi)有溫度;
c、0既可以看作是正數(shù)，也可以看作是負(fù)數(shù)。
d、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
[師]這節(jié)課我們就來(lái)繼續(xù)認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)及它們?cè)谏钪械膶?shí)際意義，特別是數(shù)0。
講授新課：
例1. 仔細(xì)找一找，找了具有相反意義的量：
甲隊(duì)勝5場(chǎng);零下6度;向南走50米;運(yùn)進(jìn)糧食40噸;乙隊(duì)負(fù)4場(chǎng);零上10度;向北走20米;支出1000元;收入3500元。
例2 (1)一個(gè)月內(nèi)，小明的體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;
(2)2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，
英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%。
寫出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。
例3. 下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)?哪些是正整數(shù)，哪些是負(fù)整數(shù)?哪些是正分?jǐn)?shù)(小數(shù))，哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)(小數(shù))?
例4. 小紅從阿地出發(fā)向東走了3千米，記作+3千米，接著她又向西走3千米，那么小紅距阿地多少千米?
復(fù)習(xí)鞏固：練習(xí)：課本p6 練習(xí)
課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
課后作業(yè)：課本p7習(xí)題1.1 的第3、6、7、8題。
活動(dòng)與探究：海邊的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潛水艇在海平面下30米處，現(xiàn)以海邊堤岸為基準(zhǔn)，將其記為0米，那么附近建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示?
課后反思：————
初中教案數(shù)學(xué)篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn).
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn).
2.難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.
3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則.
教具準(zhǔn)備
投影儀.
教學(xué)過(guò)程
一、新授
利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?
現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?
思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào).
上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎?
思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察，試用自己的語(yǔ)言敘述去括號(hào)法則，然后教師板書(shū)(或用屏幕)展示：
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào))
-(x-3)=-x+3(括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào))
去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰(shuí)也不變;另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡(jiǎn)下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來(lái)是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào).為了防止錯(cuò)誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào).
解答過(guò)程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書(shū).
例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).
(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?
(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時(shí)，乙船速度為(50-a)千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過(guò)程按課本.
去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào).為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào).
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁(yè)練習(xí)1、2題.
2.計(jì)算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào).
四、課堂小結(jié)
去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁(yè)習(xí)題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).
初中教案數(shù)學(xué)篇4
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、經(jīng)歷角的折疊過(guò)程探索角的對(duì)稱性，并發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)和判定點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上的方法；
2、會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決生活中的相關(guān)問(wèn)題；
3、在“操作—探究—?dú)w納—說(shuō)理”的過(guò)程中學(xué)會(huì)有條理地思考和表達(dá)，提高演繹推理能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決生活中的相關(guān)問(wèn)題
學(xué)習(xí)過(guò)程
一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1、在一張薄紙上任意畫一個(gè)角（∠aob ）,折紙，使兩邊oa、ob重合，你發(fā)現(xiàn)折痕與∠aob有什么關(guān)系？
2、在∠aob的內(nèi)部任意取折痕上的一點(diǎn)p，分別畫點(diǎn)p到oa和ob的垂線段pc和pd,再沿原折痕重新折疊，由此你能發(fā)現(xiàn)角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)?
二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題
1、角是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，對(duì)稱軸是什么？
2、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）
a. 兩條相交直線 b. 線段
c.有公共端點(diǎn)的兩條相等線段 d.有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段
三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法
問(wèn)題 1：你知道角平分線有什么性質(zhì)嗎？由【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】2，你得到什么結(jié)論？
1、（1）畫∠aob，折紙使oa、ob重合，折痕與∠aob有什么關(guān)系
（2）在折痕上任取一點(diǎn)p，作pd⊥oa，pe⊥ob，垂足為d、e，那么pd與
pe有什么關(guān)系？
結(jié)論： 。
2、在上面第二個(gè)結(jié)論中，有兩個(gè)條件（1）oc是∠aob的平分線； （2）點(diǎn)p在oc上，pd⊥oa，pe⊥ob，才能得出pd＝pe，兩者缺一不可.下圖中pd＝pe嗎？各缺少了什么條件？
問(wèn)題 2：討論：點(diǎn)p在∠aob的平分線上，那么點(diǎn)p到oa、ob的
距離相等；反過(guò)來(lái)，你能得到什么猜想？
得出結(jié)論：
驗(yàn)證：課本p20討論；
小試牛刀：
問(wèn)題 3：任意畫∠o，在∠o的兩邊上分別截取
oa、ob，使oa=ob，過(guò)點(diǎn)a畫oa的垂線，過(guò)點(diǎn)
b畫ob的垂線，設(shè)兩條垂線相交于點(diǎn)p（如圖），
點(diǎn)o在∠apb的平分線上嗎？為什么？
解：點(diǎn)o ∠apb的平分線上。
因?yàn)?，且 ，]
即點(diǎn)o到的兩邊的距離 ，所以點(diǎn)o
∠apb的平分線上。
理由是：
四. 【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)
1、畫一畫：已知∠aob和c、d兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中
標(biāo)出一點(diǎn)e，使得點(diǎn)e到oa、ob的距離相等，
而且e點(diǎn)到c、d的距離也相等。
1、如圖，直線a,b,c表示三條相互交叉的
公路，現(xiàn)要建一貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路
的距離相等,可供選擇的地址有幾處？如何選？
五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)
1、如圖，op是∠aob的平分線，c是op上一點(diǎn)，
ce⊥oa于點(diǎn)e，cf⊥ob于點(diǎn)f，ce=6?，
cf= ?，理由是 。
2、如圖，ad平分bac，∠c=90°,de⊥ab,那么
(1)de和dc相等嗎？為什么？(2)ae和ac相等嗎？為什么？
六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法
角的對(duì)稱軸是什么？角平分線有什么性質(zhì)。
初中教案數(shù)學(xué)篇5
一、教學(xué)內(nèi)容分析
1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過(guò)問(wèn)題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
（1）知識(shí)掌握上，七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；
（2）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析；
（3）由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，注意力容易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。
三、設(shè)計(jì)思想
從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向?qū)W生提問(wèn)：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫出來(lái)嗎？它是不是存在等。
四、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
（二）過(guò)程與方法
1、使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、通過(guò)畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。
五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
六、教學(xué)建議
1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大小．難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。
2、知識(shí)結(jié)構(gòu)
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下：
定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸
三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度
應(yīng)用數(shù)形結(jié)合
七、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。
2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。
八、課時(shí)安排
1課時(shí)
九、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
講授新課
（出示投影1）
問(wèn)題1：三個(gè)溫度計(jì)．其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度．
師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7．5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4．8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作)
師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？
師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書(shū)課題）．
師：與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀
數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零．具體方法如下
(邊說(shuō)邊畫)：
1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；
2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；
3．選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
師問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))
讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問(wèn)題：
（出示投影2）
（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？
（2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？
（3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？
（4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的a點(diǎn)表示什么數(shù)？
原點(diǎn)向左1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的b點(diǎn)表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義．
師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單
位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么p對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可.
【教法說(shuō)明】
通過(guò)“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力．
師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影3）.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.寫出數(shù)軸上點(diǎn)a,b,c,d,e所表示的數(shù):
請(qǐng)大家回答下列問(wèn)題：
（出示投影4）
（1）有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？
（2）下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？
【教法說(shuō)明】
此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念．
十一、小結(jié)
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究．
十二、課后練習(xí)習(xí)題1.2第2題
十三、教學(xué)反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3、注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
初中教案數(shù)學(xué)篇6
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、能力與過(guò)程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
三、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，向西的方向?yàn)樨?fù)方向。
①2×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米
2×3=
②-2×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米
-2×3=
③2×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米
2×（-3）=
④（-2）×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米
（-2）×（-3）=
（2）學(xué)生歸納法則
①符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（）同號(hào)得
（-）×（+）=（）異號(hào)得
（+）×（-）=（）異號(hào)得
（-）×（-）=（）同號(hào)得
②積的絕對(duì)值等于。
③任何數(shù)與零相乘，積仍為。
（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
（1）教師按課本p75例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。
（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。
（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
初中教案數(shù)學(xué)篇7
一、知識(shí)與技能
1．能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2．能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法
1．經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題。
2． 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)。
2．體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握從物理問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。
教學(xué)難點(diǎn)
從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問(wèn)題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教具準(zhǔn)備
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
活動(dòng)1
問(wèn) 屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。下面的例子就是其中之一。
在某一電路中，保持電壓不變，電流i(安培)和電阻r(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻r＝5歐姆時(shí)，電流i＝2安培。
(1)求i與r之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)電流i＝0.5時(shí)，求電阻r的值。
設(shè)計(jì)意圖：
運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問(wèn)題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力。
師生行為：
可由學(xué)生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用。
教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識(shí)的引導(dǎo)。
師：從題目中提供的信息看變量i與r之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達(dá)式，再由已知條件(i與r的一對(duì)對(duì)應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值。
生：(1)解：設(shè)i＝kr ∵r＝5，i＝2，于是
2＝k5 ，所以k＝10，∴i＝10r 。
(2) 當(dāng)i＝0.5時(shí)，r＝10i＝100.5 ＝20(歐姆)。
師：很好!“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)?！边@是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊(yùn)涵著什么 樣的原理呢?
生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言。
師：是的。公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點(diǎn)可以描述為；
阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂(如下圖)
下面我們就來(lái)看一例子。
二、講授新課
活動(dòng)2
小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0．5米。
(1)動(dòng)力f與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?
(2)若想使動(dòng)力f不超過(guò)題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?
設(shè)計(jì)意圖：
物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系。因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用。
師生行為：
先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問(wèn)題。
教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系。
教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
①學(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問(wèn)題，從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系；
②學(xué)生能否面對(duì)困難，認(rèn)真思考，尋找解題的途徑；
③學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣。
師：“撬動(dòng)石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來(lái)解決此問(wèn)題。
生：解：(1)根據(jù)“杠桿定律” 有
fl＝1200×0.5，得f ＝600l
當(dāng)l＝1.5時(shí)，f＝6001.5 ＝400。
因此，撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力。
(2)若想使動(dòng)力f不超過(guò)題(1)中所用力的一半，即不超過(guò)200牛，根據(jù)“杠桿定律”有
fl＝600，
l＝600f 。
當(dāng)f＝400×12 ＝200時(shí)，
l＝600200 ＝3。
3－1.5＝1.5(米)
因此，若想用力不超過(guò)400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要如長(zhǎng)1.5米。
生：也可用不等式來(lái)解，如下：
fl＝600，f＝600l 。
而f≤400×12 ＝200時(shí)。
600l ≤200
l≥3。
所以l－1.5≥3－1.5＝1.5。
即若想用力不超過(guò)400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米。
生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出。
師：很棒!請(qǐng)同學(xué)們下去親自畫出圖象完成，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題：
用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋：在我們使用橇棍時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力?
生：因?yàn)樽枇妥枇Ρ鄄蛔?，設(shè)動(dòng)力臂為l，動(dòng)力為f，阻力×阻力臂＝k(常數(shù)且k＞0)，所以根據(jù)“杠桿定理”得fl＝k，即f＝kl (k為常數(shù)且k＞0)
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞o時(shí)，在第一象限f隨l的增大而減小，即動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力。
師：其實(shí)反比例函數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中非常廣泛。例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問(wèn)題中的應(yīng)用。
活動(dòng)3
問(wèn)題：某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0．4)元成反比例。又當(dāng)x＝0．65元時(shí)，y＝0.8。(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價(jià)0.3元，電價(jià)調(diào)至0.6元，請(qǐng)你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少?
設(shè)計(jì)意圖：
在生活中各部門，經(jīng)常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問(wèn)題，有時(shí)關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系，對(duì)于此類問(wèn)題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個(gè)具體問(wèn)題。
師生行為：
由學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論完成。
教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助。
生：解：(1)∵y與x －0．4成反比例，
∴設(shè)y＝kx－0.4 (k≠0)。
把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4 ，得
k0.65－0.4 ＝0.8。
解得k＝0.2，
∴y＝0.2x－0.4＝15x－2
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝15x－2
(2)根據(jù)題意，本年度電力部門的純收入為
(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(億元)
答：本年度的純收人為0.6億元，
師生共析：
(1)由題目提供的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系，把x－0.4看成一個(gè)變量，于是可設(shè)出表達(dá)式，再由題目的條件x＝0.65時(shí)，y＝0.8得出字母系數(shù)的值；
(2)純收入＝總收入－總成本。
三、鞏固提高
活動(dòng)4
一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ＝1.1 kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的體積v的值。
設(shè)計(jì)意圖：
進(jìn)一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系。
師生行為
由學(xué)生獨(dú)立完成，教師講評(píng)。
師：若要求出ρ＝1.1 kg／m3時(shí)，v的值，首先v和ρ的函數(shù)關(guān)系。
生：v和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為：v＝990ρ 。
生：當(dāng)ρ＝1.1kg／m3根據(jù)v＝990ρ ，得
v＝990ρ ＝9901.1 ＝900(m3)。
所以當(dāng)密度ρ＝1. 1 kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3。
四、課時(shí)小結(jié)
活動(dòng)5
你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?重點(diǎn)掌握利用函數(shù)關(guān)系解實(shí)際問(wèn)題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出解 析式，再根據(jù)解析式解得。
設(shè)計(jì)意圖：
這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會(huì)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，從而使小結(jié)不流于形式而具有實(shí)效性。
師生行為：
學(xué)生可分小組活動(dòng)，在小組內(nèi)交流收獲， 然后由小組代表在全班交流。
教師組織學(xué)生小結(jié)。
反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ)。用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時(shí)不僅要注意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科知識(shí)間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系。
板書(shū)設(shè)計(jì)
17．2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(三)
1．
2．用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋：在我們使 用撬棍時(shí)，為什么動(dòng) 力臂越長(zhǎng)越省力?
設(shè)阻力為f1，阻力臂長(zhǎng)為l1，所以f1×l1＝k(k為常數(shù)且k＞0)。動(dòng)力和動(dòng)力臂分別為f，l。則根據(jù)杠桿定理，
fl＝k 即f＝kl (k＞0且k為常數(shù))。
由此可知f是l的反比例函數(shù)，并且當(dāng)k＞0時(shí)，f隨l的增大而減小。
活動(dòng)與探究
學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示。
(1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎?
(2)完成下表，并回答問(wèn)題：如果該綠化帶的長(zhǎng)不得超過(guò)40m，那么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
x(m) 10 20 30 40
y(m)
過(guò)程：點(diǎn)a(40，10)在反比例函數(shù)圖象上說(shuō)明點(diǎn)a的橫縱坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)表達(dá)式，代入可求得反比例函數(shù)k的值。
結(jié)果：(1)綠化帶面積為10×40＝400(m2)
設(shè)該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx ，
∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40 ，解得，k＝400。
∴函數(shù)表達(dá)式為y＝400x 。
(2)把x＝10，20，30，40代入表達(dá)式中，求得y分別為40，20，403 ，10。從圖中可以看出。若長(zhǎng)不超過(guò)40m，則它的寬應(yīng)大于等于10m。
