不管寫(xiě)什么學(xué)科的教案，我們都要先明確好自己的教學(xué)目標(biāo)，不管在教學(xué)的什么階段，我們都應(yīng)該認(rèn)真對(duì)待寫(xiě)教案這件事，范文社小編今天就為您帶來(lái)了初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案7篇，相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇1
一、內(nèi)容簡(jiǎn)介
本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
①同類項(xiàng)的定義。
②合并同類項(xiàng)法則
③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
(二)知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算，(包括估算)技能;探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
(四)解決問(wèn)題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題;嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
(五)情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見(jiàn)解;能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
2、采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開(kāi)教學(xué)。
3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：
(1)通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
(2)通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
(3)通過(guò)課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說(shuō)明運(yùn)用公式過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過(guò)逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇2
一、內(nèi)容特點(diǎn)
在知識(shí)與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
內(nèi)容定位：了解無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會(huì)求平方根、立方根，用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍，實(shí)數(shù)簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。
二、設(shè)計(jì)思路
整體設(shè)計(jì)思路：
無(wú)理數(shù)的引入——無(wú)理數(shù)的表示——實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念（包括實(shí)數(shù)運(yùn)算），實(shí)數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的`始終。
學(xué)習(xí)對(duì)象——實(shí)數(shù)概念及其運(yùn)算；學(xué)習(xí)過(guò)程——通過(guò)拼圖活動(dòng)引進(jìn)無(wú)理數(shù)，通過(guò)具體問(wèn)題的解決說(shuō)明如何表示無(wú)理數(shù)，進(jìn)而建立實(shí)數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)方式——操作、猜測(cè)、抽象、驗(yàn)證、類比、推理等。
具體過(guò)程：
首先通過(guò)拼圖活動(dòng)和計(jì)算器探索活動(dòng)，給出無(wú)理數(shù)的概念，然后通過(guò)具體問(wèn)題的解決，引入平方根和立方根的概念和開(kāi)方運(yùn)算。最后教科書(shū)總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性；借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長(zhǎng)？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開(kāi)方運(yùn)算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中，對(duì)于無(wú)理數(shù)我們常常通過(guò)估算來(lái)求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過(guò)估算比較大小，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
第五節(jié)：用計(jì)算器開(kāi)方：會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié)：實(shí)數(shù)。總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
三、一些建議
1.注重概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生在概念的形成的過(guò)程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的意義理解。
2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。
3.注意運(yùn)用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系。
4.淡化二次根式的概念。
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇3
教學(xué)目標(biāo)：
（1）能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學(xué)過(guò)程：
一、試一試
1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的.一邊ab的長(zhǎng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊bc的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ab的長(zhǎng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，
對(duì)于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的ab的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的bc的長(zhǎng)和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)ab的長(zhǎng)為5cm，bc的長(zhǎng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對(duì)于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識(shí)，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10。對(duì)于3，教師可提出問(wèn)題，(1)當(dāng)ab=xm時(shí)，bc長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．
二、提出問(wèn)題
某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大?在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答：
1．商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?
[利潤(rùn)=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷售量]
2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可??
售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5．若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20d(0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答；
(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?
(各有1個(gè))
(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)
(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?
(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的)
(4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及p1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。
2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)．
四、課堂練習(xí)
1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1
2．p3練習(xí)第1，2題。
五、小結(jié)
1．請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義．
2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式。
六、作業(yè)：略
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇4
教學(xué)目標(biāo)1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題上課開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是__，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級(jí)是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)
密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問(wèn)題
探究新知問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維.
問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能:
(1)通過(guò)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情景，以過(guò)探索有理數(shù)減法法則得出的過(guò)程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。
(2)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法法則。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，通過(guò)減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)人歸的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號(hào)的改變。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、有理數(shù)加法運(yùn)算是怎樣做的?(-5)+3=—3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)=-[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20c,最低氣溫是-100c，這天北京市的溫差是多少?
導(dǎo)語(yǔ)：可見(jiàn)，有理數(shù)的減法運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)
二、合作交流，解讀探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?
3、通過(guò)以上列式，你能發(fā)現(xiàn)減法運(yùn)算與加法運(yùn)算的關(guān)系嗎?
(學(xué)生分組討論，大膽發(fā)言，總結(jié)有理數(shù)的減法法則)
減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)
教師提問(wèn)、啟發(fā)：(1)法則中的“減去一個(gè)數(shù)”，這個(gè)數(shù)指的是哪個(gè)數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎?
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、p.24例1計(jì)算：
(1)0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、課內(nèi)練習(xí)：p.241、2、3
3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運(yùn)算游戲(每人27張牌，黑牌點(diǎn)數(shù)為正數(shù)，紅牌點(diǎn)數(shù)為負(fù)數(shù)，王牌點(diǎn)數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先求出這兩張牌點(diǎn)數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無(wú)牌為止)。
四、總結(jié)反思
(1)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
(2)有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃?，再改變減數(shù)的符號(hào)，最后按有理數(shù)加法法則計(jì)算。
五、作業(yè)
p.27習(xí)題1.4a組1、2、5、6
備選題
填空：比2小-9的數(shù)是。
а比а+2小。
若а小于0，е是非負(fù)數(shù)，則2а-3е0。
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇6
一、教材分析：
本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度溫度計(jì)表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀圖形來(lái)理解有理數(shù)有關(guān)問(wèn)題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值等有理數(shù)知識(shí)重要工具，還是以后學(xué)好不等式解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容必要基礎(chǔ)知識(shí)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)新課標(biāo)要求及七年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平我特制定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：
1.使學(xué)生理解數(shù)軸三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸。
2.能將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示有理數(shù)，理解所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上點(diǎn)表示
3.向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)確定：
正確理解數(shù)軸概念和有理數(shù)在數(shù)軸上表示方法是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)，建立有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形結(jié)合)是本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)。
四、學(xué)情分析：
⑴知識(shí)掌握上，七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)去講述。
⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫(huà)圖中掉三落四現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出分析。
⑶由于七年級(jí)學(xué)生理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)形象，引發(fā)學(xué)生興趣，使他們注意力始終集中在課堂上;另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。
⑷心理上，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識(shí)滲透性。
五、教學(xué)策略：
由于七年級(jí)學(xué)生理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象圖形年齡特點(diǎn)，以及七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式，注意師生之間情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研”研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中積極利用板書(shū)和練習(xí)中圖形，向?qū)W生提供更多活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口過(guò)程中獲得充足體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。
為充分發(fā)揮學(xué)生主體性和教師主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
(一)、溫故知新，激發(fā)情趣
(二)、得出定義，揭示內(nèi)涵
(三)、手腦并用，深入理解
(四)、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用
(五)、反饋矯正，注重參與
(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
(七)、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)
六、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：
(一)、溫故知新，激發(fā)情趣：
首先復(fù)習(xí)提問(wèn)：有理數(shù)包括那些數(shù)?學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)實(shí)例嗎?學(xué)生會(huì)舉出很多例子，但是由于溫度計(jì)與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉帶刻度度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來(lái)抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計(jì)，并提問(wèn)：
(1)零上5°c用5表示。
(2)零下15°c用-15表示。
(3)0°c用0表示。
然后讓大家想一想：能否與溫度計(jì)類似，在一條直線上畫(huà)上刻度，標(biāo)出讀數(shù)，用直線上點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0呢?答案是肯定，從而引出課題：數(shù)軸。結(jié)合實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快心情進(jìn)入了本節(jié)課學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)于實(shí)踐，同時(shí)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上準(zhǔn)備。
(二)、得出定義，揭示內(nèi)涵：
教師設(shè)問(wèn)：到底什么是數(shù)軸?如何畫(huà)數(shù)軸呢?
(1)畫(huà)直線，取原點(diǎn)(這里說(shuō)明在直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0，數(shù)軸畫(huà)成水平位置是為了讀、畫(huà)方便，同時(shí)也為了有美感覺(jué)。)
(2)標(biāo)正方向(這里說(shuō)明我們?cè)谒轿恢脭?shù)軸上規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向是習(xí)慣與方便所作,由于我們只能畫(huà)出直線一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無(wú)限延伸。)
(3)選取單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)(這里說(shuō)明任選適當(dāng)長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)時(shí)從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1、2、3…負(fù)數(shù)反之。單位長(zhǎng)度長(zhǎng)短，可根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一單位長(zhǎng)度所表示量要相同。)
由于畫(huà)數(shù)軸是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)，教師板書(shū)這三個(gè)步驟，給學(xué)生以示范。
畫(huà)完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述數(shù)軸?”(通過(guò)教師親切語(yǔ)言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間默契)
通過(guò)討論由師生共同得到數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度直線叫做數(shù)軸。
至此，我們將一個(gè)具體事物“溫度計(jì)”經(jīng)過(guò)抽象而概括為一個(gè)數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗(yàn)到一個(gè)從實(shí)踐到理論認(rèn)識(shí)過(guò)程。
(三)、手腦并用，深入理解：
1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么?
a、b、c三個(gè)圖形從數(shù)軸三要素出發(fā)，d和f是學(xué)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，給學(xué)生足夠觀察、思考時(shí)間然后展開(kāi)充分討論，教師參與到學(xué)生討論之中去接觸學(xué)生，認(rèn)識(shí)學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。
2、為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對(duì)數(shù)軸有了正確認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，(請(qǐng)同學(xué)畫(huà)在黑板上)
學(xué)生在畫(huà)數(shù)軸時(shí)教師巡視并予以個(gè)別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體發(fā)展，畫(huà)完后教師給出評(píng)價(jià)，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語(yǔ)言來(lái)激勵(lì)學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展;并強(qiáng)調(diào)：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸三要素，畫(huà)數(shù)軸時(shí)這三要素缺一不可。
我設(shè)計(jì)以上兩個(gè)練習(xí)，一個(gè)是動(dòng)腦想，通過(guò)分析、判斷正誤來(lái)加深對(duì)正確概念理解;一個(gè)是通過(guò)動(dòng)手操作加深對(duì)概念理解。
(四)、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：
有了數(shù)軸以后，所有有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上點(diǎn)是否只表示有理數(shù)呢?作為一個(gè)問(wèn)題我讓學(xué)生去思考，為后面實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)埋下伏筆，這里不再展開(kāi)。
安排課本23頁(yè)例1，利用黑板上例題圖形讓學(xué)生來(lái)操作，教師提出要求：
1、要把點(diǎn)標(biāo)在線上
2、要把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)上方
通過(guò)學(xué)生實(shí)際操作，可以加深對(duì)數(shù)軸理解，進(jìn)一步掌握用數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)方法，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，從而使學(xué)生真正成為教學(xué)主體。
當(dāng)然，此題還可以再說(shuō)出幾個(gè)有理數(shù)讓學(xué)生去標(biāo)點(diǎn)，好讓更多學(xué)生去展示自己，并進(jìn)一步讓學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上點(diǎn)表示，從而加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想理解。
(五)、反饋矯正，注重參與：
為鞏固本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生獨(dú)立完成：
1、課本23頁(yè)練習(xí)1、2
2、課本23頁(yè)3題(給全體學(xué)生以示范性讓一個(gè)同學(xué)板書(shū))為向?qū)W生進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想讓學(xué)生討論：
3、數(shù)軸上點(diǎn)p與表示有理數(shù)3點(diǎn)a距離是2，
(1)試確定點(diǎn)p表示有理數(shù);
(2)將a向右移動(dòng)2個(gè)單位到b點(diǎn)，點(diǎn)b表示有理數(shù)是多少?
(3)再由b點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位到c點(diǎn)，則c點(diǎn)表示有理數(shù)是多少?
先讓學(xué)生通過(guò)小組討論得出結(jié)果，通過(guò)以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識(shí)基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用，形成一定能力。
(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：
根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，師生共同小結(jié)：
1、為了鞏固本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)提問(wèn):你知道什么是數(shù)軸嗎?你會(huì)畫(huà)數(shù)軸嗎?這節(jié)課你學(xué)會(huì)了用什么來(lái)表示有理數(shù)?
2、數(shù)軸上，會(huì)不會(huì)有兩個(gè)點(diǎn)表示同一個(gè)有理數(shù)?會(huì)不會(huì)有一個(gè)點(diǎn)表示兩個(gè)不同有理數(shù)?
讓學(xué)生牢固掌握一個(gè)有理數(shù)只對(duì)應(yīng)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)，并能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示有理數(shù)。
(七)、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：
為面向全體學(xué)生，安排如下：
1、全體學(xué)生必做課本25頁(yè)1、2、3
2、最后布置一個(gè)思考題：
與溫度計(jì)類似，數(shù)軸上兩個(gè)不同點(diǎn)所表示兩個(gè)有理數(shù)大小關(guān)系如何?
(來(lái)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)習(xí)慣)
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：(略)
總之，在教學(xué)過(guò)程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生通過(guò)自主、探究、合作學(xué)習(xí)來(lái)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，通過(guò)這樣教學(xué)實(shí)踐取得了良好教學(xué)效果，我認(rèn)識(shí)到教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎好教師。
以上是我對(duì)本節(jié)課設(shè)想，不足之處請(qǐng)老師們多多批評(píng)、指正，謝謝!
初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案篇7
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.利用方程解決實(shí)際問(wèn)題.
2.訓(xùn)練用配方法解題的技能.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)一元二次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力.
2.能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.
3.進(jìn)一步訓(xùn)練利用配方法解題的技能.
通過(guò)學(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問(wèn)題的方案，來(lái)培養(yǎng)其數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和能力，進(jìn)而拓寬他們的思維空間，來(lái)激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)積極性.
教學(xué)重點(diǎn)
利用方程解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)
對(duì)于開(kāi)放性問(wèn)題的解決，即如何設(shè)計(jì)方案
教學(xué)方法
分組討論法
教具準(zhǔn)備
投影片二張
第一張：練習(xí)(記作投影片2.2.3a)
第二張：實(shí)際問(wèn)題(記作投影片2.2.3b)
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ.巧設(shè)情景問(wèn)題，引入新課
[師]通過(guò)上兩節(jié)課的研究，我們會(huì)用配方法來(lái)解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)復(fù)習(xí)鞏固一元二次方程的解法.(出示投影片2.2.3a)
用配方法解下列一元二次方程：
(1)x2+6x+8＝0；
(2)x2-8x+15＝0；
(3)x2-3x-7＝0；
(4)3x2-8x+4＝0；
(5)6x2-11x-10＝0；
(6)2x2+21x-11＝0.
[師]我們分組來(lái)做，第一、三、五組的同學(xué)做方程(1)、(3)、(5)，第二、四、六組的同學(xué)做方程(2)、
(4)、(6).
[師]各組做完了沒(méi)有?
[生齊聲]做完了.
[師]好，我們來(lái)交叉改一下，看看哪位同學(xué)批改得仔細(xì)，哪位同學(xué)的方程解得全對(duì).
[生甲]我改的是××同學(xué)的，他做的是方程(1)、(3)、(5)，方程(1)解對(duì)了，答案是x1＝-2，x2＝-4.解方程(3)時(shí)，在配方的時(shí)候，他配錯(cuò)了，即
x-3x＝7，
x2-3x+32＝7+32應(yīng)為(-23
2)2.
[師]很好，這里一次項(xiàng)-3x的系數(shù)-3是奇數(shù)，所以應(yīng)在方程兩邊各加上(-3)的一半的平方，那方程(3)的正確答案是多少呢?
[生乙]方程(3)的解為x1＝
[師]好，繼續(xù).3?237,x2?3?237.
[生丙]方程(5)的二次項(xiàng)系數(shù)不為1，所以首先應(yīng)把方程化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的形式，然后再應(yīng)用配方進(jìn)行求解.××同學(xué)解的對(duì)，其解為x1＝52，x2＝-32.
[生丁]××同學(xué)做的是方程(2)、(4)、(6).他解的完全正確，即
方程(2)的解：x1＝5，x2=3，
方程(4)的解：x1＝2，x2＝
方程(6)的解：xl=32，12，x2＝-11.
[師]利用配方法求解方程時(shí)，一定要注意：
①方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，首先應(yīng)把它化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的形式，這是利用配方法求解方程的前提.
②配方法中方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方的前提是方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1.
另外，大家在利用配方法求解方程時(shí)，要有一定的技能.這就需要大家不僅要多練，而且還要?jiǎng)幽X.尤其是在解決實(shí)際問(wèn)題中.
這節(jié)課我們就來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題.
Ⅱ.講授新課
[師]看大屏幕.(出示投影片2.2.3b)在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，你能給出設(shè)計(jì)方案嗎?
[師]大家仔細(xì)看題，弄清題意后，分組進(jìn)行討論，設(shè)計(jì)具體方案，并說(shuō)說(shuō)你的想法.
[生甲]我們組
的設(shè)計(jì)方案如右圖
所示，其中花園四
周是小路，它們的
寬度都相等.
這樣設(shè)計(jì)既美觀又大方，通過(guò)列方程、解方程，可以得到小路的寬度為2m或12m.
[師]噢，同學(xué)們來(lái)想一想，甲組的設(shè)計(jì)符合要求嗎?如果符合，請(qǐng)說(shuō)明是如何列方程，又如何求解方程的；如果不符合，請(qǐng)說(shuō)明理由.
[生乙]甲組的設(shè)計(jì)符合要求.
我們可以假設(shè)小路的寬度為xm，則根據(jù)題意，可得方程(16-2x)(12-2x)=1
2×16×12，
也就是x2-14x-24＝0.
然后利用配方法來(lái)求解這個(gè)方程，即
x-14x＝-24，
x2-14x+72=-24+72，
(x-7)＝25，
x-7=±5，
即x-7=5，x-7＝-5.
∴x1=12.x2=2.
因此，小路的寬度為2m或12m.
由以上所述知：甲組的設(shè)計(jì)方案符合要求.
[生丙]不對(duì)，因?yàn)榛牡氐膶挾仁?2m，所以小路的寬度絕對(duì)不能為12m.因此甲組設(shè)計(jì)的方案不太準(zhǔn)確，應(yīng)更正為：花園四周的小路的寬度只能是2m.
[師]大家來(lái)作判斷，誰(shuí)說(shuō)的合乎實(shí)際?
[生齊聲]丙同學(xué)說(shuō)得有理.
[師]好，一般地來(lái)說(shuō)：在解一元一次方程時(shí)，只要題目、方程及解法正確，那么得出的根便是所列方程的根，一般也就是所解應(yīng)用題的解，而一元二次方程有兩個(gè)根，這些根雖然滿足所列的一元二次方程，但未必符合實(shí)際問(wèn)題.因此，解完一元二次方程之后，不要急于下結(jié)論，而要按題意來(lái)檢驗(yàn)這些根是不是實(shí)際問(wèn)題的解.這一點(diǎn)，丙同學(xué)做得很好，大家要學(xué)習(xí)他從多方面考慮問(wèn)題.接下來(lái)，我們來(lái)看其他組設(shè)計(jì)的方案.
[生丁]我們組
的設(shè)計(jì)方案如右圖.
我們是以矩形
的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以約5.5m長(zhǎng)為半徑畫(huà)了四個(gè)相同的扇形，則矩形除四個(gè)相同的扇形以外的地方就可作為花園的場(chǎng)地.
因?yàn)樗膫€(gè)相同的扇形拼湊在一起正好是一個(gè)圓，即四個(gè)相同扇形的面積之和恰為一個(gè)圓的面積，假設(shè)其半徑為xm，根據(jù)題意，可得
πx2＝22
1
2×12×16.
解得x=±96
?≈±5.5.
因?yàn)榘霃綖檎龜?shù)，所以x＝-5.5應(yīng)舍去.因此，由以上所述可知，我們組設(shè)計(jì)的方案符合要求.
[生戊]由丁同
學(xué)組的啟發(fā)，我又
設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，
如右圖.
以矩形的對(duì)角
線的交點(diǎn)為圓心，以5.5m長(zhǎng)為半徑在矩形中間畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓也可作為花園的場(chǎng)地.
[生己]老師，我也設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，圖形與戊同學(xué)的一樣，他是把圓作為花園的場(chǎng)地,而我是把圓以外的荒地作為花園的場(chǎng)地，圓內(nèi)以備蓋房子.
[師]同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案都很好，并能觸類旁通，真棒.其他組怎么樣?
[生庚]我們組
設(shè)計(jì)的方案如右圖.
順次連結(jié)矩形
各邊的中點(diǎn)，??
得到的四邊形即
是作為花園的場(chǎng)
地.
因?yàn)榫匦蔚乃膫€(gè)頂點(diǎn)處的直角三角形都全等，每個(gè)直角三角形的面積是24m2(即1
2×6×8)，所以四
個(gè)直角三角形的面積之和為96m2，則剩下的面積也正好是96m2，即等于矩形面積的一半.因此這個(gè)設(shè)計(jì)方案也符合要求.
[生辛]我們組設(shè)計(jì)的方案如下圖.
圖中的陰影部分可作為建花園的場(chǎng)所.
因?yàn)殛幱安糠值拿娣e為96m，正好是矩形面積的一半，所以這個(gè)設(shè)計(jì)也符合要求.
[生丑]我們組
設(shè)計(jì)的方案如右圖.
圖中的陰影部
分可作為建花園的
場(chǎng)地.
經(jīng)計(jì)算，它符合要求.
[生癸]我們組的設(shè)計(jì)方案如下圖.
2
圖中的陰影部分是作為建花園的場(chǎng)地.
[師]噢，同學(xué)們能幫癸組求出圖中的x嗎?
[生]能，根據(jù)題意，可得方程
2×1
2(16-x)(12-x)
＝1
2
2×16×12，即x-28x+96＝0，
x2-28x＝-96，
x2-28x+142＝-96+142，
(x-14)2＝100，
x-14＝±10.
∴x1＝24，x2＝4.
因?yàn)榫匦蔚拈L(zhǎng)為16m，所以x1＝24不符合題意.因此圖中的x只能為4m.
[師]同學(xué)們真棒，通過(guò)大家的努力，設(shè)計(jì)了這么多在矩形荒地上建花園的方案.
接下來(lái)，我們?cè)賮?lái)看一個(gè)設(shè)計(jì)方案.
Ⅲ.課堂練習(xí)
(一)課本p55隨堂練習(xí)1
1.小穎的設(shè)計(jì)方案如圖所示，你能幫助她求出圖中的x嗎?
解：根據(jù)題意，得(16-x)(12-x)=
212×16×12，即x-28x+96=0.
解這個(gè)方程，得
x1=4，x2＝24(舍去).
所以x=4.
(二)看課本p53～p54，然后小結(jié).
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步了解了一元二次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，并且知道在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.另外，還應(yīng)注意用配方法解題的技能.
Ⅴ.課后作業(yè)
(一)課本p55習(xí)題2.51、2
(二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：p56～p57
2.預(yù)習(xí)提綱
如何推導(dǎo)一元二次方程的求根公式.
