保證了教案的質(zhì)量之后，我們的教學效率就會得到明顯提升，教師在寫教案的過程中會對課程內(nèi)容進行一個全面梳理，下面是范文社小編為您分享的高中數(shù)學平面向量教案6篇，感謝您的參閱。
高中數(shù)學平面向量教案篇1
教學目的：
1 掌握平面向量數(shù)量積運算規(guī)律;
2 能利用數(shù)量積的5個重要性質(zhì)及數(shù)量積運算規(guī)律解決有關問題;
3 掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷，會證明兩向量垂直，以及能解決一些簡單問題
教學重點：平面向量數(shù)量積及運算規(guī)律
教學難點：平面向量數(shù)量積的應用
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
內(nèi)容分析：
啟發(fā)學生在理解數(shù)量積的運算特點的基礎上，逐步把握數(shù)量積的運算律，引導學生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關問題的特點，以熟練地應用數(shù)量積的性質(zhì)
教學過程：
一、復習引入：
1.兩個非零向量夾角的概念
已知非零向量 與 ，作 = ， = ，則∠aob=θ(0≤θ≤π)叫 與 的夾角
2.平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個非零向量 與 ，它們的夾角是θ，則數(shù)量| || |cos?叫 與 的數(shù)量積，記作 ? ，即有 ? = | || |cos?，
(0≤θ≤π) 并規(guī)定 與任何向量的數(shù)量積為0
3.“投影”的概念：作圖
定義：| |cos?叫做向量 在 方向上的投影
投影也是一個數(shù)量，不是向量;當?為銳角時投影為正值;當?為鈍角時投影為負值;當?為直角時投影為0;當? = 0?時投影為 | |;當? = 180?時投影為 ?| |
4.向量的數(shù)量積的幾何意義：
數(shù)量積 ? 等于 的長度與 在 方向上投影| |cos?的乘積
5.兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)：
設 、 為兩個非零向量， 是與 同向的單位向量
1? ? = ? =| |cos?;2? ? ? ? = 0
3?當 與 同向時， ? = | || |;當 與 反向時， ? = ?| || |
特別的 ? = | |2或
4?cos? = ;5?| ? | ≤ | || |
6.判斷下列各題正確與否：
1?若 = ，則對任一向量 ，有 ? = 0 ( √ )
2?若 ? ，則對任一非零向量 ，有 ? ? 0 ( × )
3?若 ? ， ? = 0，則 = ( × )
4?若 ? = 0，則 、 至少有一個為零 ( × )
5?若 ? ， ? = ? ，則 = ( × )
6?若 ? = ? ，則 = 當且僅當 ? 時成立 ( × )
7?對任意向量 、 、 ，有( ? )? ? ?( ? ) ( × )
8?對任意向量 ，有 2 = | |2 ( √ )
高中數(shù)學平面向量教案篇2
教學目標：
1、 掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義;
2、 會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力;
3、 通過將向量運算與熟悉的數(shù)的運算進行類比，使學生掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律，并會用它們進行向量計算，滲透類比的數(shù)學方法;
教學重點：會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量. 教學難點：理解向量加法的定義.
學法：
數(shù)能進行運算，向量是否也能進行運算呢?數(shù)的加法啟發(fā)我們，從運算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法.借助于物理中位移的合成、力的合成來理解向量的加法，讓學生順理成章接受向量的加法定義.結(jié)合圖形掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則.聯(lián)系數(shù)的運算律理解和掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律.
教具：多媒體或?qū)嵨锿队皟x，尺規(guī)
授課類型：新授課
教學思路：
一、設置情景：
1、 復習：向量的定義以及有關概念
強調(diào)：向量是既有大小又有方向的量.長度相等、方向相同的向量相等.因此，我們研究的向量是與起點無關的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置
2、 情景設置：
(1)某人從a到b，再從b按原方向到c，
則兩次的位移和：ab?bc?ac
(2)若上題改為從a到b，再從b按反方向到c，
則兩次的位移和：ab?bc?ac
(3)某車從a到b，再從b改變方向到c，
則兩次的位移和：ab?bc?ac ab
c
(4)船速為ab，水速為bc，則兩速度和：ab?bc?ac
二、探索研究：
1、向量的加法：求兩個向量和的運算，叫做向量的加法. a b c ab c
高中數(shù)學平面向量教案篇3
教學準備
教學目標
1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律;
3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題;
4.掌握向量垂直的條件.
教學重難點
教學重點：平面向量的數(shù)量積定義
教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應用
教學工具
投影儀
教學過程
一、復習引入：
1.向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ
五，課堂小結(jié)
(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?
六、課后作業(yè)
p107習題2.4a組2、7題
課后小結(jié)
(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?
課后習題
作業(yè)
p107習題2.4a組2、7題
板書
略
高中數(shù)學平面向量教案篇4
目的：
要求學生掌握向量的意義、表示方法以及有關概念，并能作一個向量與已知向量相等，根據(jù)圖形判定向量是否平行、共線、相等。
過程：
一、開場白：本p93(略)
實例：老鼠由a向西北逃竄，貓在b處向東追去，
問：貓能否追到老鼠?(畫圖)
結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了。
二、提出題：平面向量
1.意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等
注意：1數(shù)量與向量的區(qū)別：
數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大小;
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。
2從19世紀末到20世紀初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學體系，用以研究空間性質(zhì)。
2.向量的表示方法：
1幾何表示法：點—射線
有向線段——具有一定方向的線段
有向線段的三要素：起點、方向、長度
記作(注意起訖)
2字母表示法： 可表示為 (印刷時用黑體字)
p95 例 用1cm表示5n mail(海里)
3.模的概念：向量 的大小——長度稱為向量的模。
記作： 模是可以比較大小的
4.兩個特殊的向量：
1零向量——長度(模)為0的向量，記作 。 的方向是任意的。
注意 與0的區(qū)別
2單位向量——長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量。
例：溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量?
答：不是。因為零上零下也只是大小之分。
例： 與 是否同一向量?
答：不是同一向量。
例：有幾個單位向量?單位向量的大小是否相等?單位向量是否都相等?
答：有無數(shù)個單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。
三、向量間的關系：
1.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
記作： ∥ ∥
規(guī)定： 與任一向量平行
2.相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
記作： =
規(guī)定： =
任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示，與起點無關。
3.共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ，
所以平行向量也叫共線向量。
例：(p95)略
變式一：與向量長度相等的向量有多少個?(11個)
變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量?(存在)
變式三：與向量共線的向量有哪些?( )
四、小結(jié)：
五、作業(yè)：
p96 練習 習題5.1
高中數(shù)學平面向量教案篇5
一、 教材分析：
1、教材的地位和作用
向量是高中階段學習的一個新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內(nèi)容，它的學習直接影響到我們對向量的進一步研究和學習，如向量間關系、向量的加法、減法以及數(shù)乘等運算，還有向量的坐標運算等,因此為后面的學習奠定了基礎.
結(jié)合本節(jié)課的特點及學生的實際情況我制定了如下的教學目標及教學重難點：
2、教學目標
(1) 知識與技能目標
1)識記平面向量的定義，會用有向線段和字母表示向量，能辨別數(shù)量與向量;
2)識記向量模的定義，會用字母和線段表示向量的模.
3)知道零向量、單位向量的概念.
(2) 過程與方法目標
學生通過對向量的學習，能體會出向量來自于客觀現(xiàn)實 ，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的思想.
(3)情感態(tài)度與價值觀目標
通過構(gòu)建和諧的課堂教學氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，使學生勇于提出問題，同時培養(yǎng)學生團隊合作的精神及積極向上的學習態(tài)度.
3、教學重難點
教學重點：向量的定義，向量的幾何表示和符號表示，以及零向量和單位向量
教學難點：向量的幾何表示的理解，對零向量和單位向量的理解
二、學情分析
(1)能力分析：對于我校的學生，基礎知識較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運演階段，但并不具備較強的抽象思維能力、概括能力及數(shù)形結(jié)合的思想.
(2)認知分析：之前，學生有了物理中的矢量概念，這為學習向量作了最好的鋪墊。
(3)情感分析：部分學生具有積極的學習態(tài)度，強烈的探究欲望，能主動參與研究.
三、教法學法
教法：啟發(fā)教學法，引探教學法，問題驅(qū)動法，并借助多媒體來輔助教學
學法：在學法上，采用的是探究，發(fā)現(xiàn)，歸納，練習。從問題出發(fā)，引導學生分析問題，讓學生經(jīng)歷觀察分析、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索過程.
四、教學過程
課前：
為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學方式，以穿針引線的方式設計了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你學過的其他學科中有沒有可以稱為向量的?
2、向量的特點是什么?有幾種描述向量的表示方法?
3、零向量的特點是什么?
?設計意圖】目的是通過課前的預習明確自己需要在本節(jié)課中解決的問題，帶著問題聽課，我會在上課前就學生的完成情況明確主要的教學側(cè)重點，真正打造高效課堂。
課上教學過程：
1、 創(chuàng)設情境
數(shù)學的學習應該是與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，探究數(shù)學，認識并掌握數(shù)學，由生活的實例引入，在對比于物理學中的速度、位移等學生已有的知識給出本章研究的問題平面向量
?設計意圖】形成對概念的初步認識，為進一步抽象概括做準備。
2、 形成概念
結(jié)合物理學中對矢量的定義，給出向量的描述性概念。對于一個新學的量定義概念后，通常要用符號表示它。怎樣把我們所舉例子中的向量表示出來呢?
采取讓學生先嘗試向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段(有向線段)來表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導學生總結(jié)出向量的表示方法，強調(diào)印刷體與手寫體的.區(qū)別。結(jié)合板書的有向線段給出向量的模。
單位向量、零向量的概念
?即時訓練】
為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知
3、 知識應用
本階段的教學，我采用的是教材上的兩個例題，旨在鞏固學生對平面向量的觀念，提高學生的動手實踐能力，掌握求模的基本方法，提升識圖能力.
4、 學以致用
為了調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)學生團隊合作的精神，本環(huán)節(jié)我采用小組競爭的方式開展教學，小組討論并選派代表回答，各組之間取長補短，將課堂教學推向高潮，再次加強學生對向量概念的理解。
5、課堂小結(jié)
為了了解學生本節(jié)課的學習效果，并且將所學做個很好的總結(jié)。設置問題：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲?(可以從各種角度入手)
?設計意圖】通過總結(jié)使學生明確本節(jié)的學習內(nèi)容，強化重點，為今后的學習打下堅定的基??
6、 布置作業(yè)
出選做題的目的是注意分層教學和因材施教，為學有余力的學生提供思考的空間.
高中數(shù)學平面向量教案篇6
第一教時
教材：
向量
目的：
要求學生掌握向量的意義、表示方法以及有關概念，并能作一個向量與已知向量相等，根據(jù)圖形判定向量是否平行、共線、相等。
過程：
一、開場白：本p93（略）
實例：老鼠由a向西北逃竄，貓在b處向東追去，
問：貓能否追到老鼠？（畫圖）
結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了。
二、提出題：平面向量
1．意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等
注意：1數(shù)量與向量的區(qū)別：
數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大?。?/p>
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。
2從19世紀末到20世紀初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學體系，用以研究空間性質(zhì)。
2．向量的表示方法：
1幾何表示法：點—射線
有向線段——具有一定方向的線段
有向線段的三要素：起點、方向、長度
記作（注意起訖）
2字母表示法： 可表示為 （印刷時用黑體字）
p95 例 用1cm表示5n mail（海里）
3．模的概念：向量 的大小——長度稱為向量的模。
記作： 模是可以比較大小的
4．兩個特殊的向量：
1零向量——長度（模）為0的向量，記作 。 的方向是任意的。
注意 與0的區(qū)別
2單位向量——長度（模）為1個單位長度的向量叫做單位向量。
例：溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？
答：不是。因為零上零下也只是大小之分。
例： 與 是否同一向量？
答：不是同一向量。
例：有幾個單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？
答：有無數(shù)個單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。
三、向量間的關系：
1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
記作： ∥ ∥
規(guī)定： 與任一向量平行
2．相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
記作： =
規(guī)定： =
任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示，與起點無關。
3．共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ，
所以平行向量也叫共線向量。
例：（p95）略
變式一：與向量長度相等的向量有多少個？（11個）
變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？（存在）
變式三：與向量共線的向量有哪些？（ ）
四、小結(jié)：
五、作業(yè)：
p96 練習 習題5.1
