教案可以幫助我們建立有意義的學習體驗，我們應該鼓勵教師在編寫教案時創(chuàng)新思考，范文社小編今天就為您帶來了3.3冪函數教案8篇，相信一定會對你有所幫助。
3.3冪函數教案篇1
一、三維目標：
知識與技能：使學生理解奇函數、偶函數的概念，學會運用定義判斷函數的奇偶性。
過程與方法：通過設置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數圖象來陶冶學生的情操. 通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質。
二、學習重、難點：
重點：函數的奇偶性的概念。
難點：函數奇偶性的判斷。
三、學法指導：
學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結合的方式進行處理，使學生邊學邊練，及時鞏固。
四、知識鏈接：
1.復習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：
2.分別畫出函數f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,并說出圖象的對稱性。
五、學習過程：
函數的奇偶性：
(1)對于函數 ，其定義域關于原點對稱：
如果______________________________________，那么函數 為奇函數;
如果______________________________________，那么函數 為偶函數。
(2)奇函數的圖象關于__________對稱，偶函數的圖象關于_________對稱。
(3)奇函數在對稱區(qū)間的增減性 ;偶函數在對稱區(qū)間的增減性 。
六、達標訓練：
a1、判斷下列函數的奇偶性。
(1)f(x)=x4; (2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
a2、二次函數 ( )是偶函數,則b=___________ .
b3、已知 ，其中 為常數，若 ，則
_______ .
b4、若函數 是定義在r上的奇函數，則函數 的圖象關于 ( )
(a) 軸對稱 (b) 軸對稱 (c)原點對稱 (d)以上均不對
b5、如果定義在區(qū)間 上的函數 為奇函數，則 =_____ .
c6、若函數 是定義在r上的奇函數，且當 時， ，那么當
時， =_______ .
d7、設 是 上的奇函數， ，當 時， ，則 等于 ( )
(a)0.5 (b) (c)1.5 (d)
d8、定義在 上的奇函數 ，則常數 ____ , _____ .
七、學習小結：
本節(jié)主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱。單調性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質。
補充練習題：
1.下列各圖中，不能是函數f(x)圖象的是( )
解析：選c.結合函數的定義知，對a、b、d，定義域中每一個x都有唯一函數值與之對應;而對c，對大于0的x而言，有兩個不同值與之對應，不符合函數定義，故選c.
2.若f(1x)=11+x，則f(x)等于( )
a.11+x(x≠-1) b.1+xx(x≠0)
c.x1+x(x≠0且x≠-1) d.1+x(x≠-1)
解析：選c.f(1x)=11+x=1x1+1x(x≠0)，
∴f(t)=t1+t(t≠0且t≠-1)，
∴f(x)=x1+x(x≠0且x≠-1).
3.已知f(x)是一次函數，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，則f(x)=( )
a.3x+2 b.3x-2
c.2x+3 d.2x-3
解析：選b.設f(x)=kx+b(k≠0)，
∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，
∴k-b=5k+b=1，∴k=3b=-2，∴f(x)=3x-2.
3.3冪函數教案篇2
教學目標：
1.經歷探索二次函數y=ax2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數性質的經驗。
2.能夠利用描點法作出函數y=ax2的圖象，并能根據圖象認識和理解二次函數y=ax2的性質，初步建立二次函數表達式與圖象之間的聯系。
3.能根據二次函數y=ax2的圖象，探索二次函數的性質(開口方向、對稱軸、頂點坐標)。
教學重點：二次函數y=ax2的圖象的作法和性質
教學難點：建立二次函數表達式與圖象之間的聯系
教學方法：自主探索，數形結合
教學建議：
利用具體的二次函數圖象討論二次函數y=ax2的性質時，應盡可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進行圖象和圖象之間的比較，表達式和表達式之間的比較，建立圖象和表達式之間的聯系，以達到學生對二次函數性質的真正理解。
教學過程：
一 、認知準備：
1.正比例函數、一次函數、反比例函數的圖象分別是什么?
2.畫函數圖象的方法和步驟是什么?(學生口答)
你會作二次函數y=ax2的圖象嗎?你想直觀地了解它的性質嗎?本節(jié)課我們一起探索。
二 、 新授：
(一)動手實踐：作二次函數 y=x2和y=-x2的圖象
(同桌二人，南邊作二次函數 y=x2的圖象，北邊作二次函數y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成)
(二)對照黑板圖象 議一議：(先由學生獨立思考，再小組交流)
1.你能描述該圖象的形狀嗎?
2.該圖象與x軸有公共點嗎?如果有公共點坐標是什么?
3. 當x0時，隨著x的增大，y如何變化?當x0時呢?
4.當x取什么值時，y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
5.該圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點。
(三) 學生交流：
1.交流上面的五個問題(由問題1引出拋物線的概念，由問題2引出拋物線的頂點)
2.二次函數 y=x2 和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點?
3.教師出示同一直角坐標系中的 兩個函數y=x2 和y=-x2 圖象，根據圖象回答：
(1)二次函數 y=x2和y=-x2 的圖象關于哪條直線對稱?
(2)兩個圖象關于哪個點對稱?
(3)由 y=x2 的圖象如何得到 y=-x2 的圖象?
(四) 動手做一做：
1.作出函數y=2 x2 和 y= -2 x2的圖象
(同桌二人，南邊作二次函數 y= -2 x2的圖象，北邊作二次函數y=2 x2的圖象，兩名學生黑板完成)
2.對照黑板圖象，數形結合，研討性質：
(1)你能說出二次函數y=2 x2具有哪些性質嗎?
(2)你能說出二次函數 y= -2 x2具有哪些性質嗎?
(3)你能發(fā)現二次函數y=a x2的圖象有什么性質嗎?
(學生分小組活動，交流各自的發(fā)現)
3.師生歸納總結二次函數y=a x2的圖象及性質：
(1)二次函數y=a x2的圖象是一條拋物線
(2)性質
a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a〈 0，拋物線開口向下[
b:頂點坐標是(0，0)
c:對稱軸是y軸
d:最值 ：a0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(x0)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而減小。
4.應用：(1)說出二次函數y=1/3 x2 和 y= -5 x2 有哪些性質
(2)說出二次函數y=4 x2 和 y= 4 x2有哪些相同點和不同點?
三、小結：
通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲?(學生小結)
1.會畫二次函數y=a x2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線
2.知道二次函數y=a x2的性質：
a:開口方向:a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下
b:頂點坐標是(0，0)
c:對稱軸是y軸
d:最值 ：a0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0
e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(x0=，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而減小。
3.3冪函數教案篇3
教學目標
1、經歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。
2、理解一次函數和正比例函數的概念，能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式，發(fā)展學生的數學應用能力。教學重點 1、 一次函數、正比例函數的概念及兩者之間的關系。
2、 會根據已知信息寫出一次函數的表達式。教學難點一次函數知識的運用教學方法教師引導學生自學法教具準備彈簧一根、課件教學過程一、創(chuàng)設問題情境，引入新課 1、 簡單復習函數的概念(設在某一變化過程中有兩個變量x和y，如果
，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量) 2、 演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現象，提出問題：在彈簧長度發(fā)生變化過程中，彈簧的長度是哪個變量的函數?為什么? 3、 汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關系?這其中有函數嗎?二、新課學習 1、 做一做。讓學生做書上157頁上面兩個題目，使學生在探索一般規(guī)律的過程中，發(fā)展抽象思維能力。 2、 一次函數、正比例函數的概念學習討論：剛才寫出的兩個關系式y(tǒng)=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之處?
讓學生分析出他們的共同點：①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數式;②自變量x與因變量y的次數都是1;③從形式上看，形式都為y=kx+b，k，b為常數。
問：從自變量的次數上看，這樣的函數大家認為可以取個什么名字?引導學生歸納出一次函數的概念：若兩個變量x，y間的關系可以表示成y=kx+b(k，b為常數，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x是自變量，y是因變量)。
問:一次函數y=kx+b中，k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導學生得出正比例函數的概念。
并接著引導學生比較一次函數與正比例函數的關系(用集合的方法比較)：一次函包括正比例函數，正比例函數是一次函數的特殊情況。
3、 例題學習
例題1是考察學生對一次函數與正比例函數概念的理解，學生直接進行口答。
例題2是培養(yǎng)學生根據題意列出簡單一次函數關系式及利用一次函數解決實際問題的能力。其中第三問嚴格地講應先判斷出工資的范圍是800
三、隨堂練習
1、找出下面的一次函數，并指出其中k、b的值。若不是一次函數，請說明理由。
a、y= +x b、y=-0.8x c、y=0.3+2x2 d、y=6-
2、已知函數y=(m+1)x+(m2-1),當m ，y是x的一次函數;當m ，y是x的正比例函數。
四、拓展應用
學校組織部分學生去井崗山體驗革命歷史。出行方面準備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報價相同，都是每人200元。不過，甲旅行社開出的團體(15人以上)優(yōu)惠辦法是返還現金500元作為門票費，乙旅行社的團體優(yōu)惠是，所有人員費用均打9折。設學生人數為x人，兩家旅行社的收費分別為y甲、y乙，解答下列問題：(1)分別寫出兩家旅行社收費y(元)與學生人數x(人)之間的函數關系式;該關系式是什么函數?(y甲=200x-500，y乙=180x)(2)如果學生為20人，分別計算兩家旅行社收費。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲0，即(200x-500) -180x>0，解不等式得，x>25，所以當學生多于25人時，到乙旅行社合算。)五、課堂小結
讓學生歸納本節(jié)課學習內容：1、一次函數、正比例函數概念以及它們之間的關系。2、會根據已知信息寫出一次函數的關系式。
六、作業(yè)讀一讀：中國古代漏刻必做題：161頁習題6.2第1、2、3題選做題：161頁試一試
3.3冪函數教案篇4
知識要點
1、函數的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個 變量x和 y,如果給定一個x值，
相應地就確定了一個y值，那么稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
2、一次函數的概念：若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b（k0,b為常數）的形式，則稱y是x的一次函數， x為自變量，y為因變量。特別地，當b=0 時，稱y 是x的正比例函數。正比例函數是一次函數的特殊形式，因此正比例函數都是一次函數，而 一次函 數不一定都是正比例函數。
3、正比例函數y=kx的性質
（1）、正比例函數y=kx的圖象都經過
原點(0,0)，(1，k)兩點的一條直線；
（2）、當k0時，圖象都經過一、三象限；
當k0時，圖象都經過二、四象限
（3）、當k0時，y隨x的增大而增大；
當k0時，y隨x的增大而減小。
4、一次函數y=kx+b的性質
（1）、經過特殊點:與x軸的交點坐標是 ，
與y軸的交點坐標是 。
（2）、當k0時，y隨x的增大而增大
當k0時，y隨x的增大而減小
（3）、k值相同，圖象是互相平行
（4）、b值相同，圖象相交于同一點(0，b)
（5）、影響圖象的兩個因素是k和b
①k的正負決定直線的方向
②b的正負決定y軸交點在原點上方或下方
5、五種類型一次函數解析式的確定
確定一次函數的解析式，是一次函數學習的重要內容。
（1）、根據直線的解析式和圖像上一個點的坐標，確定函數的解析式
例1、若函數y=3x+b經過點(2，-6)，求函數的解析式。
解：把點(2，-6)代入y=3x+b，得
-6=32+b 解得：b=-12
函數的解析式為：y=3x-12
（2）、根據直線經過兩個點的坐標，確定函數的解析式
例2、直線y=kx+b的圖像經過a(3，4)和點b(2，7)，
求函數的表達式。
解：把點a(3，4)、點b(2，7)代入y=kx+b，得
，解得：
函數的解析式為：y=-3x+13
（3）、根據函數的圖像，確定函數的解析式
例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時間x
（小時）之間的關系。求油箱里所剩油y(升)與行駛時間x
（小時）之間的函數關系式，并且確定自變量x的取值范圍。
（4）、根據平移規(guī)律，確定函數的解析式
例4、如圖2，將直線 向上平移1個單位，得到一個一次
函數的圖像，那么這個一次函數的解析式是 。
解：直線 經過點(0,0)、點(2,4)，直線 向上平移1個單位
后，這兩點變?yōu)?0,1)、(2，5)，設這個一次函數的解析式為 y=kx+b，
得 ，解得： ，函數的解析式為：y=2x+1
（5）、根據直線的對稱性，確定函數的解析式
例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關于y軸對稱，求k、b的值。
例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關于x軸對稱，求k、b的值。
例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關于原點對稱，求k、b的值。
經典訓練：
訓練1：
1、已知梯形上底的長為x，下底的長是10，高是 6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。
（1）梯形的面積y與上底的長x之間的關系是否是函數關系？為什么？
（2）若y是x的函數，試寫出y與x之間的函數關系式 。
訓練2：
1、函數:①y=- x x;②y= -1;③y= ；④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,
一次函數有___ __;正比例函數有____________（填序號）。
2、函數y=（k2-1)x+3是一次函數，則k的取值范圍是( ）
a.k1 b.k-1 c.k1 d.k為任意實數。
3、若一次函數y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函數，則k=_______.
訓練3：
1 。 正比例函數y=k x,若y隨x的增大而減 小，則k______.
2、 一次函數y=mx+n的圖象如圖，則下面正確的是( )
a.m0 b.m0 c.m0 d.m0
3、一次函數y=-2x+ 4的圖象經過的象限是____,它與x軸的交 點坐標是____,與y軸的交點坐標是____.
4、已知一次函 數y =(k-2)x+(k+2)，若它的圖象經過原點，則k=_____;
若y隨x的增大而增大，則k__________.
5、若一次函數y=kx-b滿足kb0,且函數值隨x的減小而增大，則它的大致圖象是圖中的( )
訓練4：
1、 正比例函數的圖象經過點a(-3,5)，寫出這正比例函數的解析式。
2、已知一次函數的圖象經過點(2,1)和(-1,-3)。求此一次函數的解析式 。
3、一次函數y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數的解析式。
4、已知一次函數y=kx+b，在x=0時的值為4，在x=-1時的值為-2，求這個一次函數的解析式。
5、已知y-1與x成正比例，且 x=-2時，y=-4.
（1）求出y與x之間的函數關系式；
（2）當x=3時，求y的值。
一、填空題（每題2分，共26分）
1、已知 是整數，且一次函數 的圖象不過第二象限，則 為 。
2、若直線 和直線 的交點坐標為 ，則 。
3、一次函數 和 的圖象與 軸分別相交于 點和 點， 、 關于 軸對稱，則 。
4、已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，當 時 ， 時， ，則當 時， 。
5、函數 ，如果 ，那么 的取值范圍是 。
6、一個長 ，寬 的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設長增加 ，寬增加 ，則 與 的函數關系是 。自變量的取值范圍是 。且 是 的 函數。
7、如圖 是函數 的一部分圖像，(1)自變量 的取值范圍是 ；(2)當 取 時， 的最小值為 ；(3)在(1)中 的取值范圍內， 隨 的增大而 。
8、已知一次函數 和 的圖象交點的橫坐標為 ，則 ，一次函數 的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為 ，則 。
9、已知一次函數 的圖象經過點 ，且它與 軸的交點和直線 與 軸的交點關于 軸對稱，那么這個一次函數的解析式為 。
10、一次函數 的'圖象過點 和 兩點，且 ，則 ， 的取值范圍是 。
11、一次函數 的圖象如圖 ，則 與 的大小關系是 ，當 時， 是正比例函數。
12、 為 時，直線 與直線 的交點在 軸上。
13、已知直線 與直線 的交點在第三象限內，則 的取值范圍是 。
二、選擇題（每題3分，共36分）
14、圖3中，表示一次函數 與正比例函數 、 是常數，且 的圖象的是( )
15、若直線 與 的交點在 軸上，那么 等于( )
a.4 b.-4 c. d.
16、直線 經過一、二、四象限，則直線 的圖象只能是圖4中的( )
17、直線 如圖5，則下列條件正確的是( )
18、直線 經過點 ， ，則必有( )
a.
19、如果 ， ，則直線 不通過( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
20、已知關于 的一次函數 在 上的函數值總是正數，則 的取值范圍是
a. b. c. d.都不對
21、如圖6，兩直線 和 在同一坐標系內圖象的位置可能是( )
圖6
22、已知一次函數 與 的圖像都經過 ，且與 軸分別交于點b， ，則 的面積為( )
a.4 b.5 c.6 d.7
23、已知直線 與 軸的交點在 軸的正半軸，下列結論：① ；② ；③ ；④ ，其中正確的個數是( )
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
24、已知 ，那么 的圖象一定不經過( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
25、如圖7，a、b兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由a站經p處去b站，上午8時，甲位于距a站18千米處的p處，若再向前行駛15分鐘，使可到達距a站22千米處。設甲從p處出發(fā) 小時，距a站 千米，則 與 之間的關系可用圖象表示為( )
三、解答題（1～6題每題8分，7題10分，共58分）
26、如圖8，在直角坐標系內，一次函數 的圖象分別與 軸、 軸和直線 相交于 、 、 三點，直線 與 軸交于點d，四邊形obcd（o是坐標原點）的面積是10，若點a的橫坐標是 ，求這個一次函數解析式。
27、一次函數 ，當 時，函數圖象有何特征？請通過不同的取值得出結論？
28、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8分鐘內，只開進油管，不開出油管，油罐的油進至24噸（原油罐沒儲油）后將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐內的油從24噸增至40噸，隨后又關閉進油管，只開出油管，直到將油罐內的油放完，假設在單位時間內進油管與出油管的流量分別保持不變。
（1)試分別寫出這一段時間內油的儲油量q（噸）與進出油的時間t(分）的函數關系式。
（2）在同一坐標系中，畫出這三個函數的圖象。
29、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月不超過100度時，按每度0.57元計費；每月用電超過100度時，其中的100度按原標準收費；超過部分按每度0.50元計費。
（1）設用電 度時，應交電費 元，當 100和 100時，分別寫出 關于 的函數關系式。
（2）小王家第一季度交納電費情況如下：
月份 一月份 二月份 三月份 合計
交費金額 76元 63元 45元6角 184元6角
問小王家第一季度共用電多少度？
30、某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度。本年度計劃將電價調至0.55～0.75元之間，經測算，若電價調至 元，則本年度新增用電量 （億度）與（ 0.4）(元)成反比例，又當 =0.65時， =0.8.
（1）求 與 之間的函數關系式；
（2）若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？[收益=用電量（實際電價-成本價）]
31、汽車從a站經b站后勻速開往c站，已知離開b站9分時，汽車離a站10千米，又行駛一刻鐘，離a站20千米。(1)寫出汽車與b站距離 與b站開出時間 的關系；(2)如果汽車再行駛30分，離a站多少千米？
32、甲乙兩個倉庫要向a、b兩地運送水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙?guī)炜烧{出80噸水泥，a地需70噸水泥，b地需110噸水泥，兩庫到a，b兩地的路程和運費如下表（表中運費欄元/（噸、千米）表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）
路程/千米 運費（元/噸、千米）
甲庫 乙?guī)?甲庫 乙?guī)?/p>
a地 20 15 12 12
b地 25 20 10 8
（1)設甲庫運往a地水泥 噸，求總運費 （元）關于 (噸）的函數關系式，畫出它的圖象（草圖）。
（2）當甲、乙兩庫各運往a、b兩地多少噸水泥時，總運費最??？最省的總運費是多少？
上面內容就是一秘為您整理出來的3篇《一次函數教案》，希望可以對您的寫作有一定的參考作用，更多精彩的范文樣本、模板格式盡在一秘。
3.3冪函數教案篇5
課型：
復習課
學習目標(學習重點)：
1. 針對函數及其圖象一章，查漏補缺，答疑解惑;
2. 一次函數應用的復習.
補充例題：
例1.如圖，la lb分別表示a步行與b騎車在同一路上行駛的路程s與時間t的關系
(1)b出發(fā)時與a相距 千米;
(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時;
(3)b出發(fā)后 小時與a相遇;
(4)求出a行走的路程s與時間t的函數關系式;
(5)若b的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進， 小時與a相遇，相遇點離b的出發(fā)點 千米，在圖中表示出這個相遇點c.
例2.在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點.例如，圖中過點p分別作x軸, y的垂線，與坐標軸圍成矩形oapb的周長與面積相等，則點p是和諧點.
(1)判斷點m(1,2),n(4,4)是否為和諧點，并說明理由;
(2)若和諧點p(a,3)在直線y=-x+b(b為常數)上，求點a, b的值.
例3.在平面直角坐標系中，一動點p(x，y)從m(1，0)出發(fā)，沿由a(-1，1)，b(-1，-1)，c(1，-1)，d(1，1)四點組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運動.圖②是p點運動的路程s(個單位)與運動時間 (秒)之間的函數圖象，圖③是p點的縱坐標y與p點運動的路程s之間的函數圖象的一部分.
(1)求s與t之間的函數關系式.
(2)與圖③相對應的p點的運動路徑是： ;p點出發(fā) 秒首次到達點b;
(3)寫出當38時，y與s之間的函數關系式，并在圖③中補全函數圖象.
課后續(xù)助：
1.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.
(1)寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數關系式
①用水量小于等于3000噸 ;②用水量大于3000噸 .
(2)某月該單位用水3200噸，水費是 元;若用水2800噸，水費 元.
(3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸?
2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數關系如圖所示.
(1)有月租費的收費方式是 (填①或②)，月租費是 元;
(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式;
(3)請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議.
3.某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結束全過程， 開始時風暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄啃r增加4千米/時，一段時間，風暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減小1千米/時，最終停止。 結合風速與時間的圖像，回答下列問題：
(1)在y軸( )內填入相應的數值;
(2)沙塵暴從發(fā)生到結束，共經過多少小時?
(3)求出當x25時，風速y(千米/時)與時間x(小時)之間的函數關系式.
(4)若風速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間?
3.3冪函數教案篇6
一、教材分析及處理
函數是高中數學的重要內容之一，函數的基礎知識在數學和其他許多學科中有著廣泛的應用；函數與代數式、方程、不等式等內容聯系非常密切；函數是近一步學習數學的重要基礎知識；函數的概念是運動變化和對立統(tǒng)一等觀點在數學中的具體體現；函數概念及其反映出的數學思想方法已廣泛滲透到數學的各個領域，《函數》教學設計。
對函數概念本質的理解，首先應通過與初中定義的比較、與其他知識的聯系以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語言刻畫的函數概念.其次在后續(xù)的學習中通過基本初等函數，引導學生以具體函數為依托、反復地、螺旋式上升地理解函數的本質。
教學重點是函數的概念，難點是對函數概念的本質的理解。
學生現狀
學生在第一章的時候已經學習了集合的概念，同時在初中時已學過一次函數、反比例函數和二次函數，那么如何用集合知識來理解函數概念，結合原有的知識背景，活動經驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學生的學習興趣，讓學生積極參與到學習活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學設計中應思考的。
二、教學三維目標分析
1、知識與技能(重點和難點)
(1)、通過實例讓學生能夠進一步體會到函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型。并且在此基礎上學習應用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。不但讓學生能完成本節(jié)知識的學習，還能較好的復習前面內容，前后銜接。
(2)、了解構成函數的三要素，缺一不可，會求簡單函數的定義域、值域、判斷兩個函數是否相等等。
(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、過程與方法
函數的概念及其相關知識點較為抽象，難以理解，學習中應注意以下問題：
(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發(fā)現知識，找出不同點與相同點，實現學生在教學中的主體地位，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
(2)、面向全體學生，根據課本大綱要求授課。
(3)、加強學法指導，既要讓學生學會本節(jié)知識點，也要讓學生會自我主動學習。
3、情感態(tài)度與價值觀
(1)、通過多媒體給出實例，學生小組討論，給出自己的結論和觀點，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學生的實踐能力和和大膽創(chuàng)新意識，教案《《函數》教學設計》。
(2)、讓學生自己討論給出結論，培養(yǎng)學生的自我動手能力和小組團結能力。
三、教學器材
多媒體ppt課件
四、教學過程
教學內容教師活動學生活動設計意圖
?函數》課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數應用的廣泛，將同學們的視線引入函數的學習上聽著悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領略大自然的美妙與和諧中進入函數的世界，體現了新課標的理念：從知識走向生活
知識回顧：初中所學習的函數知識(用時兩分鐘)回顧初中函數定義及其性質，簡單回顧一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數的性質、定義及簡單作圖認真聽老師回顧初中知識，發(fā)現異同在初中知識的基礎上引導學生向更深的內容探索、求知。即復習了所學內容又做了即將所學內容的鋪墊
思考與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學們思考，講述初中內容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數結合老師所回顧的知識，結合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節(jié)主要知識，回顧前一節(jié)的集合感念，應用到本節(jié)知識，前后聯系、銜接
新知識的講解：從概念開始講解本節(jié)知識(用時三分鐘)詳細講解函數的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數概念，由知識講解回到問題身上，解決問題
對提問的回答(用時五分鐘)引導學生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結更好的掌握函數概念，通過問題來更好的掌握知識
函數區(qū)間(用時五分鐘)引入函數定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法
注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回顧新內容，把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學生注意內容和知識點
習題(用時十分鐘)給出習題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地方記住，課后學生在做進一步的聯系
映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，映射的學習給以后的知識內容做更好的鋪墊
小結(用時五分鐘)簡單講述本節(jié)的知識點，重難點做筆記前后知識的連貫，總結，使學生更明白知識點
五、教學評價
為了使學生了解函數概念產生的背景，豐富函數的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進，反復應用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側面，由淺入深。本課在教學時采用問題探究式的教學方法進行教學，逐層深入，這樣使學生對函數概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數的概念。函數引入中的三種對應,與初中時學習函數內容相聯系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函數知識的生長點，又突出了函數的本質，為從數學內部研究函數打下了基礎。
在培養(yǎng)學生的能力上，本課也進行了整體設計，通過探究、思考，培養(yǎng)了學生的實踐能力、觀察能力、判斷能力；通過揭示對象之間的內在聯系，培養(yǎng)了學生的辨證思維能力；通過實際問題的解決，培養(yǎng)了學生的分析問題、解決問題和表達交流能力；通過案例探究，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識與探究能力。
雖然函數概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學設計，學生基本上能很好地理解了函數概念的本質，達到了課程標準的要求，體現了課改的教學理念。
3.3冪函數教案篇7
一、教材分析
1、教材的地位和作用
二次函數是在學生系統(tǒng)學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，在初中的學習中已經給出了二次函數的圖象及性質，學生已經基本掌握了二次函數的圖象及一些性質，只是研究函數的方法都是按照函數解析式---定義域----圖象----性質的方法進行的，基于這種情況，我認為本節(jié)課的作用是讓學生借助于熟悉的函數來進一步學習研究函數的更一般的方法，即：利用解析式分析性質來推斷函數圖象。它可以進一步深化學生對函數概念與性質的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數知識和研究函數的方法，站在新的高度研究函數的性質與圖象。因此，本節(jié)課的內容十分重要。
2、教學的重點和難點
教學重點：使學生掌握二次函數的概念、性質和圖象;從函數的性質推斷圖象的方法。
教學難點：掌握從函數的性質推斷圖象的方法。
二、目標分析
按照新課標指出三維目標，根據任教班級學生的實際情況，本節(jié)課我確定的教學目標是：
1、知識與技能：掌握二次函數的性質與圖象，能夠借助于具體的二次函數，理解和掌握從函數的性質推斷圖象的方研究法。
2、過程與方法：通過老師的引導、點撥，讓學生在分組合作、積極探索的氛圍中，掌握從函數解析式、性質出發(fā)去認識函數圖象的高度理解和研究函數的方法。
3、情感、態(tài)度、價值觀：讓學生感受數學思想方法之美、體會數學思想方法之重要;培養(yǎng)學生主動學習、合作交流的意識等。
三、教法學法分析
遵循“教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一的教學規(guī)律”，從教師的角色突出體現教師是設計者、組織者、引導者、合作者，經過教師對教材的分析理解，在教師的組織引導和師生互動過程中以問題為載體實施整個教學過程;在學生這方面，通過自主探索、合作交流、歸納方法等一系列活動為主線，感受知識的形成過程，拓展和完善自己的認知結構，進而體現出教學過程中教師與學生的雙主體作用。
四、教學過程分析
根據新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個階段，即：創(chuàng)設情景、提出問題
師生互動、探究新知
獨立探究，鞏固方法
強化訓練，加深理解
小結歸納，拓展深化
布置作業(yè)，提高升華
環(huán)節(jié)1本節(jié)課一開始我就讓學生直接總結出二次函數的性質與圖象形狀，在學生回答后，以有必要再重復嗎?編者的失誤?還是另有用意呢?的設問來激發(fā)學生的求知欲，在學生感覺很疑惑的時候馬上進入環(huán)節(jié)2:試作出二次函數
的圖象。目的是充分暴露學生在作圖時不能很好的結合函數的性質而出現的錯誤或偏差問題，突出本節(jié)課的重要性。在學生總結交流的基礎上教師指出學生的錯誤并以設問的方式提出本節(jié)課的目標：如何利用函數性質的研究來推斷出較為準確的函數圖象，進而引導學生進入師生互動、探究新知階段。
在這個階段，我引用課本所給的例題1請同學們以學習小組為單位嘗試完成并作出總結發(fā)言。目的是：讓學生充分參與，在合作探究中讓學生最大限度地突破目標或暴露出在嘗試研究過程中出現的分析障礙，即不能很好的把握函數的性質對圖象的影響，不能把抽象的性質與直觀的圖象融會貫通，這樣便于教師在與學生互動的過程中準確把握難點，各個擊破，最終形成知識的遷移。在學生探討后，教師選小組代表做總結發(fā)言，其他小組作出補充，教師引導從逐步完善函數性質的分析。其中，學生對于對稱軸的確定、單調區(qū)間及單調性的分析闡述等可能存在困難。這時教師可以利用對解析式的分析結合多媒體演示引導學生得到分析的思路和解決的方法，在師生互動的過程中把函數的性質完善。之后進入環(huán)節(jié)3：再次讓學生利用二次函數的性質推斷出二次函數的圖象，強化用二次函數的性質推斷圖象的關鍵。進而突破教學難點。讓學生真正實現知識的遷移，完成整個探究過程，形成較為完整的新的認知體系.當然，在這個過程中可能會有學生提出圖象為什么是曲線而不是直線等問題，為了消除學生的疑惑，進入第4個環(huán)節(jié)：教師要簡單說明這是研究函數要考慮的一個重要的性質，是函數的凹凸性，后面我們將要給大家介紹，同學們可以閱讀課本第110頁的探索與研究。這樣也給學生留下一個思考與探索的空間，培養(yǎng)學生課外閱讀、自主研究的能力，增強學生學習數學的積極性.
在以上環(huán)節(jié)完成后，進入第5個環(huán)節(jié)：讓學生對利用解析式分析性質然后推斷函數圖象的研究過程進行梳理并加以提煉、抽象、概括，得出研究函數的具體操作過程，使問題得以升華，拓寬學生的思維，將新知識內化到自己的認知結構中去.最終尋求到解決問題的方法。
教學的最終目標應該落實到每一個學生個體的內化與發(fā)展，由此讓引導學生進入獨立探究，鞏固方法的階段。例2在題目的設置上變換二次函數的開口方向，目的是一方面使學生加深對知識的理解，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力.學生在例1的基礎上將會目標明確地進行函數性質的研究，然后推斷出比較準確的函數圖象，使新知得到有效鞏固.
通過前面三個階段的學習，學生應該基本掌握了本節(jié)課的相關知識。但對二次函數中系數a、b、c的對二次函數的影響還有待提高，為此我把課本中的例3進行改編，引導學生進入強化訓練，加深理解階段。一方面可以解決學生對奇偶性的質疑，另一方面也可以把學生對二次函數的認識提到新的高度。
第五個階段：小結歸納，拓展深化。為了讓學生能夠站在更高的角度認識二次函數和掌握函數的一般研究方法，教師引導學生從兩個方面總結。在你對函數圖象與性質的關系有怎樣的理解方面教師要引導、拓展，明確今天所學習的方法實際上是研究函數性質圖象的一般方法，對于一些陌生的或較為復雜的函數只要借助于適當的方法得到相關的性質就可以推斷出函數的圖象，從而把學生的認知水平定格在一個新的高度去理解和認識函數問題。
最后一個階段是布置作業(yè)，提高升華，作業(yè)的設置是分層落實.鞏固題讓學生復習解題思路，準確應用，以便舉一反三.探究題通過對教材例題的改編,供學有余力的學生自主探索，提高他們分析問題、解決問題的能力.
以上六個階段環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，親身經歷了知識的形成和發(fā)展過程，并得以遷移內化。而最終的探究作業(yè)又將激發(fā)學生興趣，帶領學生進入對二次函數更進一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。總之，這節(jié)課是本著“授之以漁”而非“授之以魚”的理念來設計的。
3.3冪函數教案篇8
通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;
(2)分解因式的結果要以積的.形式表示;
(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式 的次數;
(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。
活動5：應用新知
例題學習：
p166例1、例2(略)
在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。
讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。
活動6：課堂練習
1.p167練習;
2. 看誰連得準
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3.下列哪些變形是因式分解，為什么?
(1)(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=( a +2)( a -2)
(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
(4)2πr+2πr=2π(r+r)
學生自主完成練習。
通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。
活動7：課堂小結
從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
學生發(fā)言。
通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數學思想的理解。
活動8：課后作業(yè)
課本p170習題的第1、4大題。
學生自主完成
通過作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學會應用。
板書設計(需要一直留在黑板上主板書)
15.4.1提公因式法 例題
1.因式分解的定義
2.提公因式法
