在動(dòng)筆寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)前，老師們需要結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)寫(xiě)作，教學(xué)設(shè)計(jì)是每位教師都應(yīng)該提前準(zhǔn)備好的，下面是范文社小編為您分享的冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)6篇，感謝您的參閱。
冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念
2.結(jié)合具體的冪函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況及性質(zhì)
3.在探討冪函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，體會(huì)由特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法
教學(xué)重點(diǎn)：冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題、任務(wù)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、冪函數(shù)的定義
二、幾個(gè)具體冪函數(shù)的圖象
三、幾個(gè)具體冪函數(shù)的性質(zhì)
四、小結(jié)提升
五、作業(yè)
1.某種蔬菜每千克1元,若購(gòu)買(mǎi)千克,需要支付元是函數(shù)嗎？
2.正方形的邊長(zhǎng)為,那么它的面積是的函數(shù)嗎？
3.立方體的邊長(zhǎng)為,那么它的體積是的函數(shù)嗎？
4.正方形的面積為,那么它的邊長(zhǎng)是的函數(shù)嗎？
5.某人內(nèi)騎車(chē) 內(nèi)行進(jìn)了1,那么他騎車(chē)的平均速度是函數(shù)嗎？
6.這五個(gè)函數(shù)有什么共同特征？
7.給出冪函數(shù)的定義
8.下列函數(shù)是冪函數(shù)嗎？
9.冪函數(shù)的定義和指數(shù)函數(shù)的定義有什么區(qū)別？
10. 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4， ），求這個(gè)函數(shù)的解析式?
11. 觀察冪函數(shù)的圖象
12.作函數(shù)的圖象。
13. 作函數(shù)的圖象。
14.作函數(shù)的圖象。
15.根據(jù)所作函數(shù)的圖象，分別討論這些函數(shù)的性質(zhì)。
16.你能證明冪函數(shù)在[0，+ 上是增函數(shù)嗎？
17.從整體上把握冪函數(shù)的圖象。
作業(yè)p79習(xí)題1、2、3
師：投影展示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行分析。
生：根據(jù)函數(shù)定義思考并回答。
師：板書(shū)這5個(gè)函數(shù)表達(dá)式。
師生：從形式上分析：是指數(shù)冪的形式，其中底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)。
師：板書(shū)定義。
生：根據(jù)冪函數(shù)的形式進(jìn)行辨別。
生：對(duì)比指數(shù)函數(shù)的定義，指出區(qū)別。
師生：用待定系數(shù)法共同完成。
師：幾何畫(huà)板展示冪函數(shù)圖象，隨著指數(shù) 的改變，冪函數(shù)圖象的形態(tài)和位置都發(fā)生改變。
生：觀察指數(shù)的變化和圖象的變化
師：冪函數(shù)的圖象因指數(shù) 不同而形態(tài)各異，遠(yuǎn)比指數(shù)函數(shù)的.圖象復(fù)雜。但我們可以通過(guò)討論其中有代表性的幾個(gè)函數(shù)來(lái)了解冪函數(shù)的圖象特征。生：在同一坐標(biāo)系中作出三個(gè)函數(shù)的圖象。
師：巡視指導(dǎo)。
師：用幾何畫(huà)板作出三個(gè)函數(shù)的圖象。
師：提示橫坐標(biāo)取值： 。巡視學(xué)生作圖情況。
生：列表，并描點(diǎn)作圖。
師：投影函數(shù)圖象。
師：指導(dǎo)作圖：取橫坐標(biāo)0。
生：作圖。
師：投影圖象。
師：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)的圖象，指出函數(shù)的性質(zhì)。
生：指出函數(shù)性質(zhì)并完成課本第78頁(yè)表格。
生：嘗試證明。
師生：共同完成證明。
師：幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)展示冪函數(shù)在第一象限的圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征：在 上：減函數(shù) ：猛增：增函數(shù) ：緩增通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，引入冪函數(shù)。由特殊到一般的提練、概括。形式定義，注意辨別。對(duì)比，加深印象，避免與指數(shù)函數(shù)混淆。進(jìn)一步加強(qiáng)理解冪函數(shù)定義。對(duì)冪函數(shù)的圖象作整體感知，了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù) 關(guān)系密切。三個(gè)函數(shù)都是初中學(xué)過(guò)的，描三個(gè)點(diǎn)作出簡(jiǎn)圖，把握?qǐng)D象的主要特征。數(shù)形結(jié)合。
冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇2
一、教材分析
集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容.本章中只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.
函數(shù)的學(xué)習(xí)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變：思維從靜止走向了運(yùn)動(dòng)、從運(yùn)算轉(zhuǎn)向了關(guān)系.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)課程的一個(gè)基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學(xué)知識(shí)編織在一起，這樣可以使我們對(duì)知識(shí)的掌握更牢固一些.函數(shù)與不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專(zhuān)題內(nèi)容有著密切的聯(lián)系.用函數(shù)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的出發(fā)點(diǎn).反過(guò)來(lái)，通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深了對(duì)函數(shù)思想的認(rèn)識(shí).函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終.高中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)有許多下位知識(shí)，如必修1第二章的冪、指、對(duì)函數(shù)數(shù)，在必修四將學(xué)習(xí)三角函數(shù).函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.
二、學(xué)情分析
1.學(xué)生的作業(yè)與試卷部分缺失，導(dǎo)致易錯(cuò)問(wèn)題分析不全面.通過(guò)布置易錯(cuò)點(diǎn)分析的任務(wù)，讓學(xué)生意識(shí)到保留資料的重要性.
2.學(xué)生學(xué)基本功較扎實(shí)，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正，有一定的自主學(xué)習(xí)能力.但是沒(méi)有養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘.通過(guò)自主梳理知識(shí)，讓學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性，培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣.
3.在研究例4時(shí)，對(duì)分類(lèi)的情況研究的不全面.為了突破這個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)用幾何畫(huà)板制作了課件，給學(xué)生形象、直觀的感知，體會(huì)二次函數(shù)對(duì)稱軸與所給的區(qū)間的位置關(guān)系是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.
三、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強(qiáng)調(diào)過(guò)程教學(xué)，啟發(fā)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性”.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師沒(méi)有把梳理好的知識(shí)展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)的梳理.一方讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化的必要性，另一方面希望學(xué)生養(yǎng)成知識(shí)梳理的習(xí)慣.在本節(jié)課中不斷提出問(wèn)題，采取問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生全面參與，整個(gè)教學(xué)過(guò)程尊重學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題.通過(guò)自主分析、交流合作，從而進(jìn)行有機(jī)建構(gòu)，解決問(wèn)題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習(xí)方式.在教學(xué)過(guò)程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想.在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù)，從而突破難點(diǎn).
四、教學(xué)目標(biāo)分析
(一)知識(shí)與技能
1.了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算.
a：能從集合間的運(yùn)算分析出集合的基本關(guān)系.b：對(duì)于分類(lèi)討論問(wèn)題，能區(qū)分取交還是取并.
2.理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).
a：會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.b：會(huì)分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性的關(guān)系.
(二)過(guò)程與方法
1.通過(guò)學(xué)生自主知識(shí)梳理，了解自己學(xué)習(xí)的不足，明確知識(shí)的來(lái)龍去脈，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化.
2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識(shí)的橫、縱向聯(lián)系，體會(huì)集合與函數(shù)的本質(zhì).
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)生自主整理知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到材料整理的必要性，從而形成及時(shí)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生感受到成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.在例4的解答過(guò)程中，滲透動(dòng)靜結(jié)合的思想，讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì).
五、重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，洞悉問(wèn)題的考察點(diǎn)，能選擇合適的知識(shí)與方法解決問(wèn)題.
難點(diǎn)：含參問(wèn)題的討論，函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系.
六.知識(shí)梳理(約10分鐘)
冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇3
教材分析：
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是刻畫(huà)和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個(gè)初中階段的始終，同時(shí)也是歷年中考的內(nèi)容之一。初二數(shù)學(xué)中的函數(shù)又是中學(xué)函數(shù)知識(shí)的開(kāi)端，是學(xué)生正式從常量世界進(jìn)入變量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。
一次函數(shù)的性質(zhì)是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后，進(jìn)一步結(jié)合圖象研究一次函數(shù)的性質(zhì)，從而使學(xué)生對(duì)一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”、從“形”到“數(shù)”的兩方面理解，從而展開(kāi)了一個(gè)“數(shù)形結(jié)合”的新天地。而且這節(jié)課的`研究也為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。
目標(biāo)設(shè)計(jì)：
(1)知識(shí)與能力：
1、在認(rèn)識(shí)一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，探索一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)。
2、觀察圖象，體會(huì)一次函數(shù)k、b的取值和圖象的關(guān)系，提高數(shù)形結(jié)合的思想。
(2)過(guò)程與方法：
1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖象，能從一次函數(shù)的圖象中更好地理解函數(shù)的兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系。
2、啟發(fā)學(xué)生對(duì)所取的值和所畫(huà)一次函數(shù)圖象進(jìn)行探究觀察，并對(duì)所得的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，最后形成一次函數(shù)的性質(zhì)。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，能積極與同伴合作交流，并能進(jìn)行探索的活動(dòng)，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn):
比較和觀察一次函數(shù)的圖象，總結(jié)出一次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)加以運(yùn)用。逐步培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)難點(diǎn):
一次函數(shù)性質(zhì)的探索、語(yǔ)言的準(zhǔn)確描述、歸納總結(jié)及應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵:
引導(dǎo)學(xué)生正確理解一次函數(shù)性質(zhì)及其對(duì)應(yīng)關(guān)系;教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察探索函數(shù)圖象，最后由性質(zhì)又回歸函數(shù)關(guān)系式。
教法方法：探究式、啟發(fā)式
學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)、合作交流
方法設(shè)計(jì)：
(一)復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)入新課：
1、一次函數(shù)的圖象是怎樣的？確定圖象時(shí)經(jīng)過(guò)哪些特殊點(diǎn)？
2、讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一次函數(shù)y=x+1和y=3x-2的圖象,并進(jìn)行觀察探索，得出一次函數(shù)圖象的分布特征，然后提出問(wèn)題：為什么一次函數(shù)的圖象會(huì)有這種分布特征，由哪些因素來(lái)決定？圖象的點(diǎn)是否也會(huì)隨著自變量x的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢？本課我們就將一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
板書(shū)課題：一次函數(shù)的性質(zhì)
出示教學(xué)目標(biāo)：
1、在認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上，探索一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)。
2、觀察圖象，體會(huì)一次函數(shù)k、b的取值和圖象的關(guān)系，提高數(shù)形結(jié)合的思想。
(二)探究新知：
1、自主學(xué)習(xí)，整體感知：
學(xué)生自己看書(shū)，整體感知本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，圍繞目標(biāo)學(xué)習(xí)，圈點(diǎn)出難點(diǎn)、疑點(diǎn)。
2、小組討論，合作交流：
(1)(用列表法)當(dāng)x取-2、-1、0、1、2時(shí)，一次函數(shù)y=x+1和y=3x-2的值分別是多少？并觀察y隨x的變化情況;
(2)并觀察你自己畫(huà)的一次函數(shù)的圖象，探索以下問(wèn)題：
①當(dāng)自變量x從小到大逐漸增大時(shí)，各x在同一支圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上作何變化？
②關(guān)系式中的`b究竟影響到圖象的哪個(gè)方面？
(3)再畫(huà)出函數(shù)y=-x+2和y=-x-1的圖象，做類(lèi)似的研究，這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？它與前面兩個(gè)函數(shù)有什么不同？
(4)從對(duì)以上四個(gè)函數(shù)的研究結(jié)果中，你能概括出關(guān)于一次函數(shù)的一般結(jié)論嗎？
3、展示反饋：
抽小組代表將各小組內(nèi)交流的結(jié)果展示給大家，不足之處先交給學(xué)生處理，若學(xué)生處理不好或不當(dāng)，教師再點(diǎn)撥指導(dǎo)，教師對(duì)在這個(gè)環(huán)節(jié)表現(xiàn)好的同學(xué)給予評(píng)價(jià)，適當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生，調(diào)動(dòng)大家的積極性。
學(xué)生明確：
一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：
當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象必過(guò)一、三象限，從左到右上升;
當(dāng)k
練習(xí)設(shè)計(jì)：
1、做游戲：
任意抽幾名同學(xué)各說(shuō)出一個(gè)一次函數(shù)，其他小組搶答這個(gè)一次函數(shù)的性質(zhì)，展開(kāi)競(jìng)賽，看哪個(gè)小組說(shuō)的又對(duì)又快，實(shí)行加分制。
2、做一做：畫(huà)出函數(shù)y=-2x+2的圖象，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
(1)這個(gè)函數(shù)中，隨著x的增大，y將增大還是減?。克膱D象從左到右怎樣變化？
(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y=0？當(dāng)y取何值時(shí)，x=0？
(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y>0？
(4)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限？
課堂小結(jié)：
1、學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲？
2、教師強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的性質(zhì)，y=kx+b(k≠0)中k、b的取值對(duì)一次函數(shù)的影響：
(1)k的取值←→y隨x的增大而增大(減小)←→函數(shù)圖象從左到右上升(下降)←→函數(shù)圖象過(guò)一、三象限(二、四象限)。
(2)b的取值←→函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)情況。
課后作業(yè)：
1、課后練習(xí)1、2題。
2、課本習(xí)題17.3中的第8題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
1、復(fù)習(xí)：
一次函數(shù)的圖象是什么形狀？如何畫(huà)一次函數(shù)的圖象？(板演要點(diǎn))
2、問(wèn)題引入
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粋€(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)一次函數(shù)的圖象(學(xué)生板演);
3、一次函數(shù)的性質(zhì)：(板演要點(diǎn))
(1)當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，從左到右上升。
(2)當(dāng)k
(3)b決定了圖象與y軸的交點(diǎn)位置(即b>0時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方;b
冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇4
1、總體設(shè)計(jì)說(shuō)明
冪函數(shù)是函數(shù)教學(xué)的最后一個(gè)函數(shù)，在通過(guò)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之后，同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了研究函數(shù)的一般方法，因此冪函數(shù)是交給學(xué)生自主研究的一個(gè)重要的契機(jī)。函數(shù)的學(xué)習(xí)，目的在于通過(guò)對(duì)幾個(gè)基本初等函數(shù)的研究讓學(xué)生掌握研究一個(gè)陌生函數(shù)的方法。
基于以上認(rèn)識(shí)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下
(1)引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中概括典型特征，形成冪函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。
(2)運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，具體到抽象的研究過(guò)程，運(yùn)動(dòng)研究函數(shù)的一般方法，掌握冪函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)。
(3)能夠利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)如下
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷幾個(gè)特殊冪函數(shù)的研究過(guò)程，抽象概括冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體的冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)歸納出一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)
本節(jié)課的教學(xué)采用開(kāi)放式的自主學(xué)習(xí)方式，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾個(gè)具體的冪函數(shù)的研究讓學(xué)生歸納出一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程分為三個(gè)階段：一是概念建構(gòu);二是實(shí)驗(yàn)探究;三是性質(zhì)應(yīng)用
2、教學(xué)過(guò)程剖析
2.1創(chuàng)設(shè)情境 建構(gòu)概念
問(wèn)題1 (1)正方形的邊長(zhǎng)a與面積s之間是函數(shù)關(guān)系嗎?
(2)正方體的邊長(zhǎng)a與體積v之間是函數(shù)關(guān)系嗎?
?設(shè)計(jì)意圖】 從實(shí)際的問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受冪函數(shù)與實(shí)際的聯(lián)系，初步感受冪函數(shù)
學(xué)生找到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并給出函數(shù)的解析式： 和 。
師：我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
直接給出定義，這里其實(shí)可以讓學(xué)生再舉幾個(gè)類(lèi)似的函數(shù)的例子，通過(guò)多個(gè)實(shí)例再讓學(xué)生抽象冪函數(shù)的定義會(huì)更好。
師：我們研究問(wèn)題一般是從特殊到一般，具體到抽象的一個(gè)過(guò)程，因此我們可以先研究幾個(gè)特殊的冪函數(shù)，比如最特殊 ，圖像長(zhǎng)什么樣子?
生：是一條直線。
師：你確定是一條直線嗎?
生：是一條直線去掉一個(gè)點(diǎn) 師：為什么?
生：定義域中x不能取到0。
師：我們研究函數(shù)一般先看函數(shù)的定義域。
師：我們可以先研究 的情況，你打算研究 為哪些值?
?設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生思考如何選取 的研究起來(lái)比較方便，一般學(xué)生會(huì)選擇 為1,2,3來(lái)進(jìn)行研究，實(shí)際操作中因?yàn)楣P者的課堂利用了圖形計(jì)算器，也可以讓學(xué)生多取一些值，借助于圖形計(jì)算器讓學(xué)生繪制更多冪函數(shù)的圖像，從而概括得到一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性更強(qiáng)，教師可以減少一些介入。
冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇5
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)實(shí)際問(wèn)題引出概念
我們?cè)谏钪谐Ｒ?jiàn)到一些機(jī)器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場(chǎng)上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的.
想一想：跑道線是怎樣的線組成的?
畫(huà)一畫(huà)：跑道的大致圖形.
指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線線的位置關(guān)系，引出連接的有關(guān)概念：
1、由一條線(線段或圓弧)平滑地過(guò)渡到另一條線上，這種平滑地過(guò)渡，稱圓弧連接，簡(jiǎn)稱連接.
2、連接時(shí)，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切.
3、外連接、內(nèi)連接.
組織學(xué)生閱讀理解教材內(nèi)容
(二)深刻理解概念
“連接”是“平滑地過(guò)渡”，怎樣算“平滑“?像下面圖中，實(shí)線畫(huà)出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關(guān)系，但它們不是連接.
理解：線與線連接有兩個(gè)必備條件：①連接時(shí)，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切.②線段與圓弧應(yīng)分居在圓心與切點(diǎn)所在直線的兩側(cè);圓弧與圓弧分居在連心線的兩側(cè)，二者缺一不可.
(三)圓弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫(huà)法
例1： 已知：線段ab和r(如圖).
求作： ，使它的半徑等于r，，并且在點(diǎn)a與線段ab連接.
作法：1、過(guò)點(diǎn)a作直線pa⊥ab.
2、在射線ap取ao=r.
3、以o為圓心，r為半徑作 ，使ab、 在oa的兩側(cè).
就是所求作的弧.
說(shuō)明：畫(huà)圓弧與線段的連接，主要運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理的推論2：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過(guò)圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫(huà)了.
例2、 已知：如圖， 的半徑為r1，圓心為o1;線段r2.
求作：半徑為r2的 ，使 與 在點(diǎn)a外連接.
作法：1、連結(jié)o1a，并且延長(zhǎng)到點(diǎn)o2，使o1 o2 = r1+ r2.
2、以o2為圓心，o1 o2為半徑作 ，使 與 在的兩側(cè).
就是所求作的弧.
說(shuō)明：畫(huà)圓弧與圓弧的連接，主要運(yùn)用“兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上”這個(gè)結(jié)論.
練習(xí)題：p148練習(xí)，1、2.
(三)小結(jié)
主要內(nèi)容：
1、什么是連接?什么是外連接?什么是內(nèi)連接?
2、任何一種連接，其實(shí)質(zhì)就是兩線相切，在切點(diǎn)處相連接，是切點(diǎn)兩側(cè)的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接.
3、對(duì)于給出的題目，畫(huà)出連接圖形關(guān)鍵在于確定圓心.
(四)作業(yè)
教材p151習(xí)題a組16.
課外題：畫(huà)一個(gè)生活中的有關(guān)連接圖形的比例圖，下節(jié)課展示.
相切在作圖中的應(yīng)用(二)
教學(xué)目標(biāo)：
(1)進(jìn)一步理解連接等概念及連接的原理;
(2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力;
(3)通過(guò)對(duì)作圖題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力.
教學(xué)重點(diǎn):
深刻理解連接的意義，能對(duì)具體圖形熟練地進(jìn)行弧連接.
教學(xué)難點(diǎn):
作圖時(shí)圓心、半徑的確定
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)概念復(fù)習(xí)與理解
練習(xí)1、下列命題中，正確的是(c)
(a)將一段弧和一條線段連到一起的圖形叫連接;
(b)一段給出半徑的圓弧可以和一直線連接;
(c)兩段給出不等半徑的圓弧可以用內(nèi)、外兩種連接方式連接;
(d)兩段圓弧內(nèi)切就是內(nèi)連接.
練習(xí)2、內(nèi)、外連接的區(qū)別是( c )
(a)內(nèi)連接兩弧在連心線同側(cè)，而外連接兩弧在連心線兩側(cè);
(b)內(nèi)連接兩弧在切點(diǎn)同旁，外連接兩弧在切點(diǎn)兩旁;
(c)內(nèi)連接是內(nèi)切兩圓弧連接，外連接是外切兩圓弧連接;
(d)內(nèi)連接是外切兩圓弧連接，外連接是內(nèi)切兩圓弧連接.
(二)連接圖形的應(yīng)用
例3、(教材p148)如圖，要把零件中直角a加工成半徑為15mm的圓角(即用一條半徑為15mm的圓弧連接邊ab與邊ac)在圖上畫(huà)出這條圓弧.
分析：圓弧的半徑已知，要畫(huà)出這條圓弧，只要求出它的圓心即可.因?yàn)閳A弧要與ab和ac都相切。所以圓心到邊ab和ac的距離都等于15mm，實(shí)際上四邊形aeop是正方形，它的頂點(diǎn)o在∠cab的平分線上.
(參看教材p148)
充分給學(xué)生時(shí)間讓學(xué)生自己分析、研究、寫(xiě)出畫(huà)法，畫(huà)出圖形.
練習(xí)：把兩邊長(zhǎng)分別為8cm和5cm的矩形的4個(gè)直角改畫(huà)成圓角，使圓弧的半徑等于1cm.
(三)展示作品
對(duì)上節(jié)課課外作業(yè)中較好的連接圖形，展示.既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又激發(fā)學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的參與熱情.
(四)小結(jié)
1、連接在實(shí)際生活中的應(yīng)用，可以改變物體的表面形狀.
2、任何一種連接的問(wèn)題經(jīng)過(guò)分析后都能轉(zhuǎn)化為基本圖形：“線段與弧的連接;圓弧與圓弧的內(nèi)連接;圓弧與圓弧的外連接.
3、連接的關(guān)鍵是確定所求圓弧所在圓的圓心.
4、線段可在一點(diǎn)處與兩條弧同時(shí)連接.
(五)作業(yè) 教材p154中18，b組2.
探究活動(dòng)
問(wèn)題：如圖三圓兩兩相切，切點(diǎn)分別為c、o、d，與半圓o分別切于點(diǎn)a、e、b，請(qǐng)你找出圖中除線段ab和弧以外的6條從a點(diǎn)平滑過(guò)渡到b點(diǎn)且沒(méi)有重復(fù)弧的路線，并指出在經(jīng)過(guò)個(gè)點(diǎn)處是什么連接(內(nèi)連接、外連接).
冪函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇6
一、常量、變量：
在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 ；
二、函數(shù)的概念：
函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．
三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：
（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。
（3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。
（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
（5）對(duì)于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。
四、 函數(shù)圖象的定義：
一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．
五、函數(shù)值：
函數(shù)值是指自變量在數(shù)值范圍內(nèi)取某個(gè)值時(shí)，因變量與之對(duì)應(yīng)的確定的值
例如：在正方形的面積公式s=a2中，若a=2；則s＝4；若a=3，則s＝9，這說(shuō)明4是當(dāng)a=2時(shí)的函數(shù)值，9是當(dāng)a=3時(shí)的函數(shù)值
六、函數(shù)有三種表示形式：
（1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法
七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).
當(dāng)b =0 時(shí),y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.
八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
（1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k≠0)) 的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。
(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y= kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k
九、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
一次函數(shù)概念
如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0），那么y叫x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx（k≠0）也叫正比例函數(shù).
圖 像
一條直線
性 質(zhì)
k＞0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；
k＜0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大).
直線y=kx+b（k≠0）的位置與k、b符號(hào)之間的關(guān)系.
（1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0；
（3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0；
（5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0
一次函數(shù)表達(dá)式的確定
求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定；求正比例函數(shù)y=kx（k≠0）時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.
5.一次函數(shù)與二元一次方程組：
解方程組
從“數(shù)”的角度看，自變量（x）為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等．并求出這個(gè)函數(shù)值，一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)
解方程組
從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).
十、求函數(shù)解析式的方法:
待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法。
1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為0．
2.求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
3. 一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0) ．從“數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值大于0．
4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0) ． 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍
