教案是我們備課的文字體現(xiàn)，也是檢查我們是否認(rèn)真?zhèn)湔n的證據(jù)，教案在完成的過程中，老師肯定要強調(diào)與時俱進(jìn)，范文社小編今天就為您帶來了七年級整式教案7篇，相信一定會對你有所幫助。
七年級整式教案篇1
一、教材分析：
1、教材所處的地位和作用：
從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學(xué)的發(fā)展，從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ).教科書將本節(jié)內(nèi)容安排在第一節(jié)，一方面是對小學(xué)學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)算術(shù)方法解題和簡單方程的運用的進(jìn)一步發(fā)展，另一方面考慮引入一元一次方程后，可以盡早滲透模型化的思想，使學(xué)生盡早接觸利用一元一次方程解決實際問題的方法.
?課程標(biāo)準(zhǔn)》對本課時的要求是通過具體實例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據(jù)相等關(guān)系列出方程.讓學(xué)生在歸納和總結(jié)的過程中，初步建立數(shù)學(xué)模型思想，訓(xùn)練學(xué)生主動探究的能力，能結(jié)合情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，體會在解決問題中與他人合作的重要性，獲得解決問題的經(jīng)驗.
2、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)課標(biāo)的要求和本節(jié)內(nèi)容的特點，我從知識技能、數(shù)學(xué)思考、情感價值觀三個方面確定本節(jié)課的目標(biāo)：
知識技能目標(biāo)
①通過對實際問題的分析，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步，歸納并理解一元一次方程的概念，領(lǐng)悟一元一次方程的意義和作用.
②在學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
③使學(xué)生經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會建立數(shù)學(xué)模型的思想.
數(shù)學(xué)思考目標(biāo)
用字母表示未知數(shù)，找出相等關(guān)系，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決.
情感價值目標(biāo)：
讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
3、重點、難點：
結(jié)合以上目標(biāo)，我在認(rèn)真研究教材的基礎(chǔ)上，立足學(xué)生發(fā)展的宗旨，確定了本節(jié)課的教學(xué)重難點.
教學(xué)重點：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程.
教學(xué)難點：思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系。
二、教學(xué)策略：
如何突出重點，突破難點，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)呢?在教學(xué)過程我運用了如下教法與手段：
1.生活引路，感知概念背景;
2.比較方法，明確意義;
3.感受過程，形成核心概念;
4.運用新知，鞏固方法;
5.歸納總結(jié)，鞏固發(fā)展.
本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺，從學(xué)生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數(shù)學(xué)化”建立方程模型.采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。
三、學(xué)情分析：
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法.通過對學(xué)生原有知識水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)回到生活，鼓勵學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程后,理解學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括等能力.
四、教學(xué)過程：
本節(jié)課的教學(xué)過程我設(shè)計了以下六個環(huán)節(jié)：
(一) 情景引入
采用教材中的情景
在這個環(huán)節(jié)中我提出了三個問題：
問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?
問題2：你會用算術(shù)方法求嗎?
問題3：你會用方程的方法解決這個問題嗎?
(二)學(xué)習(xí)新知
在這個環(huán)節(jié)中，我首先提出一個問題：“如果設(shè)中山市到深圳市的路程為·千米，怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離?”，這樣，學(xué)生就會主動結(jié)合圖形，根據(jù)在《整式的加減》中學(xué)到的知識解決問題.
通過上述思考過程，學(xué)生已經(jīng)初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關(guān)系是利用方程解決實際問題的關(guān)鍵所在.
然后我結(jié)合上面的過程簡單歸納列方程解決實際問題的步驟并給出方程的概念.
解決實際問題的步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù);(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程.(17世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家迪卡爾最早使用·,y,z等字母表示未知數(shù)，而我國古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù)，而且要比西方早1000多年，這說明我們中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族.)
在這里我介紹了字母表示未知數(shù)的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)，展示數(shù)學(xué)的文化魅力，這正是培養(yǎng)學(xué)生情感價值觀的體現(xiàn).
方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫方程.小學(xué)里已經(jīng)給出了方程的概念，這里可適當(dāng)處理.
在這里我開始向?qū)W生滲透列方程解決實際問題的思考程序.
(三)討論交流
討論1：比較列算式和列方程兩種方法的特點.
列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系;
列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。
通過討論，學(xué)生體會到了：用算術(shù)方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，這就是說，在方程中未知數(shù)(字母)可以和已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)量關(guān)系.
而且隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會逐步體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。
緊接著的思考讓全班學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，從而進(jìn)一步地拓寬了學(xué)生的思維.
討論2：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系?
在這個討論活動中，我采取了先小組合作交流后全班交流.
通過交流后，學(xué)生中出現(xiàn)如下結(jié)果：
從學(xué)生的分析所得，這兩種設(shè)未知數(shù)的方法就是在以后學(xué)習(xí)中將遇到的直接設(shè)元和間接設(shè)元兩種設(shè)元.
要求出路程，只要解出方程中的·即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí).
在這個環(huán)節(jié)里，問題的開放有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。這樣安排的目的是使所有的學(xué)生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。
(四)初步應(yīng)用
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過簡易方程，通過以下的例題和練習(xí)可以回顧已經(jīng)學(xué)過的知識，并為一元一次方程提供素材。
1、例題：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：
(1)用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?
(2)一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時?
(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生?
2、課堂練習(xí)：這一組例題和課堂練習(xí)的設(shè)置，其目的是讓學(xué)生更進(jìn)一步加強列方程解決實際問題的能力。
(五)再探新知
提取例題和練習(xí)中出現(xiàn)的方程請學(xué)生觀察方程它們有什么共同的特點?然后達(dá)成共識:只含有一個未知數(shù);未知數(shù)的次數(shù)是1.
在這個環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)學(xué)生觀察方程特點，給出一元一次方程的概念
教師總結(jié)：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通過思考辨析，使學(xué)生鞏固一元一次方程的概念，把握住概念的本質(zhì).
(六)課堂小結(jié)
讓學(xué)生先歸納，然后教師補充方式進(jìn)行，主要圍繞以下問題：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?一元一次方程的三個特征是什么?從實際問題中列出方程的步驟及關(guān)鍵是什么?
五、課堂設(shè)計理念
本節(jié)課著力體現(xiàn)以下幾個方面：
1、突出問題的應(yīng)用意識。在各個環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個問題，使學(xué)生能圍繞問題展開討思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。
2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識。讓學(xué)生通過列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;讓學(xué)生通過合作交流，得出問題的不同解法;讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點等進(jìn)行歸納。
3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決問題，然后再引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式了，尋找相等關(guān)系列出方程，在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學(xué)生思維的層次性。
4、滲透建模思想。把實際問題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實際問題抽象出方程模型的能力。
七年級整式教案篇2
教學(xué)目標(biāo)和要求：
1.理解同類項的概念，在具體情景中，認(rèn)識同類項。
2.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力。
3.初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點和難點：
重點：理解同類項的概念。
難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。
教學(xué)方法：
分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、創(chuàng)設(shè)問題情境
⑴5個人+8個人=
⑵5只羊+8只羊=
⑶5個人+8只羊=
(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際、學(xué)習(xí)實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)生嘗試按種類、顏色等多種方法進(jìn)行分類，一方面可提供學(xué)生主動參與的機會，把學(xué)生的注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài);另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時體現(xiàn)分類的思想方法。)
2、觀察下列各單項式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。
8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。
由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。
要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?
請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。
(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)
二、講授新課：
1.同類項的定義：
我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。
像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。
通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象，并稱它們?yōu)橥愴棥?板書課題：同類項。)
(教師為了讓學(xué)生理解同類項概念，可設(shè)問同類項必須滿足什么條件，讓學(xué)生歸納總結(jié)。)
板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項。
2.例題：
例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“adic;”，錯誤的打“×”。
(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與-5ab是同類項。 ( )
(3)3x2y與-yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與-2ab2c是同類項。 ( )
(5)23與32是同類項。 ( )
(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項。一部分學(xué)生可能會單看指數(shù)不同，誤認(rèn)為不是同類項。)
例2：游戲：
規(guī)則：一學(xué)生說出一個單項式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個同類項。[來源:學(xué)|科|網(wǎng)z|x|x|k]
要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同。
可請回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念。
(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特征。學(xué)生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項式的系數(shù)，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”，從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵。)
例3：指出下列多項式中的同類項：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。
解：(1)3x與-2x是同類項，-2y與3y是同類項，1與-5是同類項。
(2)3x2y與-yx2是同類項，-2xy2與xy2是同類項。
例4：k取何值時，3xky與-x2y是同類項?
解：要使3xky與-x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即 k=2。所以當(dāng)k=2時，3xky與-x2y是同類項。
例5：若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。
(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。
解：略。
(組織學(xué)生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標(biāo)出不同的下劃線，并運用投影儀打出書面解答，為合并同類項作準(zhǔn)備。例4讓學(xué)生明確同類項中相同字母的指數(shù)也相同。例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體。)
(通過變式訓(xùn)練，可進(jìn)一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、提高識別能力。)
6.五分鐘測試：
1、請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?
(學(xué)生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學(xué)及時糾正。)
三、課堂小結(jié)：[
①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。
②這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。
③學(xué)習(xí)同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ)。
(課堂小結(jié)不僅僅是知識點的羅列，應(yīng)使知識條理化、系統(tǒng)化，應(yīng)上升到數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與運用.采用學(xué)生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結(jié)方式，可訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。)
四、課堂作業(yè)：
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是______。
板書設(shè)計：
教學(xué)后記：
建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過小組討論，把一些實物進(jìn)行分類，從而引出同類項這個概念，并通過練習(xí)、游戲、合作交流等學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識同類項。在整堂課的教學(xué)活動中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，向?qū)W生提供充分參與數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力和學(xué)生的合作交流能力。
七年級整式教案篇3
1、內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析
?九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》七年級上冊第四章是“幾何圖形初步”.這一章是義務(wù)教育第三學(xué)段“空間與圖形”領(lǐng)域的起始章，在這一章，將在前面兩個學(xué)段學(xué)習(xí)的“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，并通過線段和角認(rèn)識一些簡單的圖形，并能初步進(jìn)行應(yīng)用.
2、教學(xué)重點與難點：
教學(xué)重點：
⑴ 數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān);
⑵ 數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué);
⑶人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;
⑷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;
⑸積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)規(guī)律的準(zhǔn)確性.
教學(xué)難點：
⑴體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān);
⑵學(xué)生剪圖拼圖的具體操作;
⑶嘗試發(fā)現(xiàn)，提出并解決數(shù)學(xué)問題，體會與人合作交流的重要性.
3、教學(xué)目標(biāo)：
⑴知識與技能：
直觀認(rèn)識立體圖形，掌握平面圖形的基本知識;畫出簡單立體圖形的三視圖及平面展開圖，根據(jù)三視圖畫出一些簡單的實物圖;進(jìn)行線段的簡單計算，正確區(qū)分線段、射線、直線.掌握角的基本概念，進(jìn)行相關(guān)運算;鞏固對角得度量及運算知識的掌握，能解決一些實際問題.
⑵過程與方法：
通過對本章的學(xué)習(xí)，學(xué)會在具體的2情境中，抽象概括出數(shù)學(xué)原理;學(xué)會在解決問題的過程中，進(jìn)行合理的想象，進(jìn)行簡單的、有條理的思考;通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數(shù)學(xué)問題.
⑶情感、態(tài)度與價值觀：
在探索知識之間的相互聯(lián)系及應(yīng)用的過程中，體驗推理的意義,獲取學(xué)習(xí)的經(jīng)驗.
4、課時分配
4.1幾何圖形 4課時
4.2直線、射線、線段 3課時
4.3角 2課時
4.4課題學(xué)習(xí) 2課時
小結(jié) 3課時
單元測試與評講 3課時
七年級整式教案篇4
教學(xué)目的和要求：
1.使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義。
2.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運算能力。(在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想)
教學(xué)重點和難點：
重點：理解有理數(shù)加法法則，運用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運算。
難點：理解有理數(shù)加法法則，尤其是異號兩數(shù)相加的情形。
教學(xué)工具和方法：
工具：應(yīng)用投影儀，投影片。
方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。(采取合作探究式教學(xué)方法，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)知識，掌握方法。)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1.在小學(xué)里，已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)(包括正小數(shù))及數(shù)0的四則運算?，F(xiàn)在引入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù)。那么，如何進(jìn)行有理數(shù)的運算呢?
2.問題：[
一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，相距多少米?
我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答?？墒巧鲜鰡栴}不能得到確定答案，因為問題中并未指出行走方向。(大部分同學(xué)都會用小學(xué)學(xué)過的的知識來完成。先給予肯定，鼓勵同學(xué)們對小學(xué)知識的掌握程度，再鼓勵同學(xué)們想想還有沒有其他情況)
[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]
二、講授新課：
1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)(分類)：
我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。
(同號兩數(shù)相加法則)
(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走 了50米，寫成算式就是： (+20)+(+30)=+50，
即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處。這一運算在數(shù)軸上表示如圖：
(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，
寫成算式就是： (―20)+(―30)=―50。
(師生共同歸納同號兩數(shù)相加法則：[來源:z+··+]
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加)
(異號兩數(shù)相加法則)
(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸上表示如圖：
寫成算式是(+20)+(―30)=―10，即這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處。
(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：(―20)+(+30)=( )。即這位同學(xué)位于原來位置的( )方( )米處。
后兩種情形中，兩個加數(shù)符號不同(通常可稱異號)，所得和的符號似乎不能確定，讓我們再試幾次(下式中的加數(shù)不妨仍可看作運動的方向和路程)：
你能發(fā)現(xiàn)和與兩個加數(shù)的符號和絕對值之間有什么關(guān)系嗎?
(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( );
(―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。
再看兩種特殊情形：
(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(―30)+(+30)=( )。
(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(―30)+ 0 =( )。我們不難得出它們的結(jié)果。
(師生共同歸納異號兩數(shù)相加法則：
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值)
(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零
問題：會不會出現(xiàn)和為0的情況?
(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(―30)+(+30)= ( )。
師生共同歸納法則3：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0)
問題：你能有法則來解釋法則3嗎?
學(xué)生回答：可以用異號兩數(shù)相加的法則)
((6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(―30)+0= ( )。我們不難得出它們的結(jié)果。
一般地，一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù))
2.概括：
綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：
(1) 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2) 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
(4)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
注意：
一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運算時，必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運算不同。
3.例題：
例：計算：
(1)(+2)+(―11);(2)(+20)+(+12);(3);(4)(―3.4)+4.3。
解：(1)解原式=―(11―2)=―9;
(2)解原式=+(20+12)=+32=32;
(3)解原式=;
(4)解原式= +(4.3―3.4)=0.9。
4.五分鐘測試：
計算： (1) (+3)+(+7);(2)(―10)+(―3);(3)(+6)+(―5);(4)0+(―5)。
三、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題.
應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算時，要同時注意確定“和”的符號、計算“和”的絕對值兩件事。
(運算的關(guān)鍵：先分類，在按法則運算
運算步驟：先確定符號，再計算絕對值
注意問題：要借助數(shù)軸來進(jìn)一步驗證有理數(shù)的加法法則)
四、課堂作業(yè)：
課本：p18：1，2，3。
板書設(shè)計：
教學(xué)后記：
略
七年級整式教案篇5
一、教學(xué)目標(biāo)
(一).知識與技能
會利用合并同類項解一元一次方程.
(二).過程與方法
通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.
(三).情感態(tài)度與價值觀
開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力.
二、重、難點與關(guān)鍵
(一).重點：會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程.
(二).難點：會列一元一次方程解決實際問題.
(三).關(guān)鍵：抓住實際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型.
三、教學(xué)過程
(一)、復(fù)習(xí)提問
1.敘述等式的兩條性質(zhì).
2.解方程：4(·- )=2.
解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：
·- =
兩邊都加 ，得·= .
解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：
4·- =2
兩邊同加 ，得4·=
兩邊同除以4，得·= .
(二)、新授
公元825年左右，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個問題.
問題1：某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機?
分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了·臺計算機，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買2·臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了22·(即4·)臺.
題目中的相等關(guān)系為：三年共購買計算機140臺，即
前年購買量+去年購買量+今年購買量=140
列方程：·+2·+4·=140
如何解這個方程呢?
2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.
根據(jù)分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.
這樣就可以把含·的項合并為一項，合并時要注意·的系數(shù)是1，不是0.
下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：
·+2·+4·=140
合并
7·=140
系數(shù)化為1
·=20
由上可知，前年這個學(xué)校購買了20臺計算機.
上面解方程中合并起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為a·=b的形式，其中a、b是常數(shù).
例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹活動，根據(jù)任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).
分析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為·人.
問：本題中相等關(guān)系是什么?
答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.
解：設(shè)每一份為·人，則甲組人數(shù)為2·人，乙組人數(shù)為3·人，丙組為5·人，列方程：
2·+3·+5·=60
合并，得10·=60
系數(shù)化為1，得·=6
所以2·=12，3·=18，5·=30
答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.
請同學(xué)們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.
(三)、鞏固練習(xí)
1.課本第89頁練習(xí).
(1)·=3.
(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.
具體解法如下：
解法1：合并，得( + )·=7
即 2·=7
系數(shù)化為1，得·=
解法2：兩邊同乘以2，得·+3·=14
合并，得 4·=14
系數(shù)化為1，得 ·=
(3)合并，得-2.5·=10
系數(shù)化為1，得·=-4
2.補充練習(xí).
(1)足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?
(2)某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解)
解：(1)設(shè)每份為·個，則黑色皮塊有3·個，白色皮塊有5·個.
列方程 3·+2·=32
合并，得 8·=32
系數(shù)化為1，得 ·=4
黑色皮塊為43=12(個)，白色皮塊有54=20(個).
(2)設(shè)全書共有·頁，那么第一天讀了( ·+2)頁，第二天讀了( ·-1)頁.
本問題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù).
列方程： ·+2+ ·-1+23=·.
四、課堂小結(jié)
初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題，感到不習(xí)慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點，本節(jié)課的兩個問題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個基本的相等關(guān)系.
合并就是把類型相同的項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意·或-·的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.
五、作業(yè)布置
1.課本第93頁習(xí)題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
合并同類項習(xí)題課(第2課時)
一、解方程.
1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;
(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;
(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.
二、解答題.
2.育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數(shù)的 少150人，問育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少?
3.甲、乙兩地相距460千米，a、b兩車分別從甲、乙兩地開出，a車每小時行駛60千米，b車每小時行駛48千米.
(1)兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時兩車相遇?
(2)兩車相向而行，a車提前半小時出發(fā)，則在b車出發(fā)后多少小時兩車相遇?相遇地點距離甲地多遠(yuǎn)?
4.甲、乙二人從a地去b地，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時后乙出發(fā)，恰好二人同時到達(dá)b地，求a、b兩地之間的距離.
5.一條環(huán)形跑道長400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習(xí)長跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇?
答案:
一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11
二、2.705人，設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為·人，列方程320= ·-150.
3.(1)4 小時，設(shè)出發(fā)后·小時相遇，列方程60·+48·=460.
(2)3 小時，設(shè)b車開出后·小時兩車相遇，列方程60 +60·+48·=460.
4.3千米，設(shè)a、b兩地間的距離為·千米， - = .
5.1 分鐘，設(shè)經(jīng)過·分鐘兩人首次相遇，列方程550·-250·=400.
解一元一次方程
──移項(第3課時)
一、教學(xué)內(nèi)容
課本第89頁至第91頁.
二、教學(xué)目標(biāo)
(一).知識與技能
理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項法則解方程.
(二).情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會方程的應(yīng)用價值.
三、重、難點與關(guān)鍵
(一).重點：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程.方程的各項應(yīng)包括前面的符號
(二).難點：對立相等關(guān)系.
(三).關(guān)鍵：理解移項法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關(guān)系.
四、教學(xué)過程 (一)、復(fù)習(xí)提問
1.運用方程解決實際問題的步驟是什么?
2.解方程： + =10.
(二)、新授
問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生?
分析：設(shè)這個班有·名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.
1.每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)
2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?
答：這批書共有(3·+20)本.
根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.
3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)
4.需要分出4·本和還缺少25本那么這批書共有多少本?
答：這批書共有(4·-25)本.
這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?
這批書的總數(shù)是一個定值(不變量)表示它的兩個式子應(yīng)相等.
根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程：
3·+20=4·-25
本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：
從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關(guān)系是：
這批書的總數(shù)=3·+30
這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關(guān)系是：
這批書的總數(shù)=4·-25
根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的.
所以，列方程3·+20=4·-25.
注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個量的兩個不同式子相等.
思考：方程3·+20=4·-25的兩邊都含有·的項(3·與4·)，也都含有不含字母的常數(shù)項(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為·=a(常數(shù))的形式呢?
要使方程右邊不含·的項，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4·，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即
3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20
即 3·-4·=-25-20
將它與原來方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4·變?yōu)?4·后移到左邊.
像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.
下面的框圖表示了解這個方程的具體過程.
3·+20=4·-25
移項
3·-4·=-25-20
合并
-·=-45
系數(shù)化為1
·=46
由此可知這個班共有45個學(xué)生.
思考：上面解方程中移項起了什么作用?
答：移項使方程中含·的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含·的項即常數(shù)項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為·=a形式.
在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么?
解方程時經(jīng)常要合并和移項，前面提到的古老的代數(shù)書中的對消和還原，指的就是合并和移項.
如果把上面的問題2的條件不變，這個班有多少學(xué)生改為這批書有多少本?你會解嗎?試試看.
解法1：從原問題的解答中，已求的這個班有45個學(xué)生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：
345+20=135+20=155(本)
解法2：如果不先求學(xué)生數(shù)，直接設(shè)這批書共有·本，又如何布列方程?這時該用哪個相等關(guān)系列方程呢?
這批書共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個班共有 人.
這批書有·本，每人分4本，還缺少25本，共需要(·+25)本，可以分給 人，即這個班共有 人.
這個班的人數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)相等，根據(jù)這個相等關(guān)系列方程.
= (你會解這個方程嗎?)
即 - = +
移項，得 - = +
合并，得 =
系數(shù)化為1，得·=155.
答：這批書共有155本.
(三)、鞏固練習(xí)
1.課本第91頁練習(xí).
(1)解：移項，得6·-4·=-5+7
合并，得 2·=2
系數(shù)化為1，得·=1
(2)解：移項，得 ·- ·=6
合并，得- ·=6
系數(shù)化為1，得·=-24
2.補充練習(xí).
下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?
(1)從3·+6=0得3·=6;
(2)從2·=·-1得到2·-·=1;
(3)從2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.
解：(1)錯，移項忘了要變號，應(yīng)改為3·=-6.
(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項，所以不要變號，應(yīng)改為2·-·-=-1.
(3)正確.
四、課堂小結(jié)
1.列一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個問題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問題中，表示同一個量的兩個式子是相等.這個相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).
2.正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項的位置是根據(jù)交換律.
五、作業(yè)布置
1.課本第93頁至第94頁習(xí)題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
移項習(xí)題課(第4課時)
一、填空題.
1.在方程的兩邊加上或減去同一項，相當(dāng)于把原方程中的項______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項要注意_____.
2.在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.
3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.
二、判斷題.(對的打，錯的打)
4.移項就是把方程中的某一項移到等號的另一邊.( )
5.從6·=1，移項，得·=1-6，·=-5. ( )
6.由方程-4+·=7移項得·=7-4. ( )
三、解方程.
7.(1)8=7-2y; (2) = - ;
(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;
(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;
(7) -·=0.5·-3.
四、解答題.
8.設(shè)m=3·-2，n=-2·+3，當(dāng)·為何值時m=n?
9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現(xiàn)要從兩個糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個糧倉各運出多少噸?
答案：
一、1.合并 移項 合并同類項 變號 2.不 要 3.15 1.2
二、4. 5. 6.
三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-
(5)·=1 (6)·= (7)·=3
四、8.·=1 9.207，5，設(shè)從甲糧倉運出·噸，1000-·=798-(212-·)
七年級整式教案篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律，滲透符號化數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)符號感。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，提高分析、解決問題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。
3、創(chuàng)設(shè)各種情景，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)，進(jìn)一步提高創(chuàng)新和實踐能力。
教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
教師活動：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了26個英文字母，這些英文字母除了能組成英語單詞外，你們知道在我們現(xiàn)實生活中還有哪些作用嗎?
學(xué)生活動：學(xué)生沉思一會兒，不敢舉手發(fā)??
教師活動：大家一起看題：填一填
(1)、小a和小b周末到電影院去看《阿q正傳》，問這里的字母a、b、q等表示________。
(2)、國慶長假期間，小明游玩了a城市與b城市，問這里面的字母a、b表示________。
(3)、撲克牌中有k牌、q牌等，問這里的字母k、q表示_______。
學(xué)生活動：
生1：第一題表示人名;
生2：第二題表示地名;
生3：第三題表示數(shù)字;
生4：老師，我還能舉出一些例子，如質(zhì)量中的ce認(rèn)證，音樂中的c大調(diào)等。
教師活動：用肯定的、贊賞的語氣表揚了生4，同時指出在數(shù)學(xué)中字母可以表示數(shù)，然后出示課題：用字母表示數(shù)——走進(jìn)代數(shù)世界。
?設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，初步體會字母在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明確本堂課的學(xué)習(xí)目的。
2、動手操作，探索規(guī)律
教師活動：讓學(xué)生動手用火柴搭一搭如圖所示的正方形，問搭建1個、2個、3個、4個、及n個這樣的正方形各需要多少根火柴?
學(xué)生活動：學(xué)生分4人小組共同搭建，觀察、討論、探索、猜想、交流所需火柴根數(shù)，回答n個正方形所需火柴數(shù)時答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。教師活動：讓學(xué)生評判各答案的正確性，并對列出的各算式進(jìn)行列式的原因分析。學(xué)生活動：有的學(xué)生回答，有的學(xué)生補充，分析理解列出不同的式子的原因。
?設(shè)計意圖】設(shè)計了活動情境，讓學(xué)生通過搭一搭，合作討論與探索交流，體會用字母可以表示數(shù)學(xué)中的規(guī)律性的問題，使得看似復(fù)雜但有規(guī)律的數(shù)學(xué)問題簡易化，明了化。同時學(xué)生通過不同的搭建途徑，設(shè)計出不同的算法，培養(yǎng)了學(xué)生思維的開放性與靈活性。
3、回憶舊知，感悟新知
教師活動：除字母可以表示數(shù)學(xué)規(guī)律外，回憶一下，然后請同學(xué)說一說，我們在以前的學(xué)習(xí)過程中，是否已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)的例子，并能指出字母表示的意義是什么。
學(xué)生活動：學(xué)生自由回答，互相補充、完善，最后總結(jié)得到已學(xué)習(xí)過、接觸過用字母可以表示運算律、面積、周長公式等。
?設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)回憶情境，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，架起新舊知之間的聯(lián)系的橋梁，體會知識間的相互滲透與交融，感受用字母表示數(shù)的知識并不陌生。
4、嘗試成功，應(yīng)用新知
教師活動：多媒體出示列一列，請同學(xué)練習(xí)，教師巡視。
(1)、奧運冠軍邢慧娜用t小時跑完s千米，那么她的速度為________千米/小時。
(2)、長興縣為了建成生態(tài)園林型城市，計劃每年植樹綠化，如果每年綠化x公頃，那么五年內(nèi)共植樹綠化_______公頃。
(3)、西瓜剛上市時的價格為每千克y元，現(xiàn)降價25%后的價格為每千克_________元。
(4)、每本練習(xí)本a元，甲買了7本，乙買了3本，兩人一共花了___________元,甲比乙多花了________元。
(5)、觀察下面式子：23=2×10+3： 865=8 ×100+6 ×10+5;
若某三位數(shù)的個位數(shù)為a，十位數(shù)為b，百位數(shù)為c，則此三位數(shù)可表示為______________。
學(xué)生活動：①由學(xué)生先完成在筆記上，互相校對批改;②第(5)小題部分學(xué)生有困難，討論合作完成;③學(xué)生列式過程中書寫有不規(guī)范。
教師活動：①指出書寫格式;②總結(jié)列式中要注意理解題中表達(dá)的數(shù)量關(guān)系;③第(5)題再強調(diào)，要能用字母表示二位數(shù)、三位數(shù)等。
?設(shè)計意圖】通過列一列，融入人文情境，創(chuàng)設(shè)多樣化的生活情境，使學(xué)生更深刻地建構(gòu)用字母表示數(shù)的意義，理解字母可以更廣泛、更簡潔地表示出現(xiàn)實生活中各種數(shù)量關(guān)系。
5、閱讀對話，升華新知
教師活動：請全班同學(xué)推薦兩名朗誦水平好的同學(xué)，進(jìn)行配樂朗誦“數(shù)字1與字母x的對話”，聽完后回答對字母表示數(shù)的意義的理解。
對話：
1：“我是數(shù)，數(shù)與形才是數(shù)學(xué)王國的真正的主人。”
x：“我是字母，我雖不是具體的數(shù)，但可以表示各種各樣的數(shù)，我可以代表你1，也可以代表其它的數(shù)?！?/p>
1：“由我們數(shù)組成的式子有確切的大小，例如，人們一見到1+2就知道是1與2的和，你們字母能做到嗎?”
x：“有我們字母的式子具有更一般的含義，例如：x+y能表示任何兩個數(shù)的和，包括1+2， x+y=y+x能表示兩個數(shù)相加時，可以交換順序，即加法交換律?！?/p>
1：“人們解決實際問題時，必須根據(jù)已知的具體數(shù)進(jìn)行計算，而字母有什么用呢?”
x：“用字母表示數(shù)，將字母引進(jìn)算式，能更方便地表示數(shù)量關(guān)系，更具有普遍的意義?！?/p>
學(xué)生活動：全班同學(xué)推薦兩名學(xué)生朗誦，完畢后，學(xué)生對字母表示數(shù)的意義都積極踴躍地發(fā)言，并呈現(xiàn)出強烈的表現(xiàn)欲望，課堂氣氛異?；钴S。
?設(shè)計意圖】本部分設(shè)置了文字情景，音像情景，通過兩位學(xué)生富有表情的朗讀擬人化的對話，一方面使學(xué)生對字母表示數(shù)的意義的理解進(jìn)一步升華，使本來抽象的意義更加直觀、具體;另一方面通過輕音樂的伴奏，有效地減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)的疲勞，增強了課堂教學(xué)的效率;再者，擬人化的對話符合初一學(xué)生的年齡特征，學(xué)生的注意力被充分地調(diào)動;最后，新課程理念強調(diào)新課堂不再是一門課程的“獨木”，而是學(xué)科知識之林，這也算是一種有力的嘗試吧。
6、實踐應(yīng)用，鞏固新知
華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是一門解題的學(xué)科”，思維能力的培養(yǎng)唯有從解題開始。
6.1教師活動：科學(xué)的奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索，讓我們首先當(dāng)個“小小發(fā)現(xiàn)家”。多媒體出示“小小發(fā)現(xiàn)家”一題：
觀察下列等式
(1)32-12=4×2
(2)42-22=4×3
(3)52-32=4×4
(4)(__)2-(__)2__)2=(__) ×(__)
①填寫完整(4)式;② 這些等式反映自然數(shù)的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，則第n個等式為_______________。學(xué)生活動：小組先互助合作，討論交流，然后派代表發(fā)言，其他小組補充。
?設(shè)計意圖】從特殊到一般的題型設(shè)計，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，易于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，采用的學(xué)習(xí)方式易讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中了解數(shù)學(xué)的特征，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在感受到獨立探索的樂趣與價值的同時，體驗到合作的力量，嘗試到互助成功的喜悅。
6.2教師活動：結(jié)論的對錯需要我們?nèi)ヨb別，讓我們一起當(dāng)個“小小鑒別家”。多媒體出示“小小鑒別家”一題：
(1)a>-a ( )
(2)|a|=a ( )
(3)若|a|=|b|,則a=b( )
學(xué)生活動：學(xué)生判斷正誤，如錯誤，則舉出反例。正反方可以互相辨論。
?設(shè)計意圖】通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生成為小小鑒別家，成為辨手，學(xué)生在興趣盎然中增長了知識，理解了用字母表示數(shù),它可以表示任意數(shù),即既可以表示正數(shù),又可以表示負(fù)數(shù)，也可以是零。
6.3教師活動：祖國的末來需要我們?nèi)ピO(shè)計、去建設(shè)，讓我們一起來當(dāng)個“小小設(shè)計家”，多媒體出示“小小設(shè)計家”一題：
為了美化我們中學(xué)的校園環(huán)境,學(xué)校決定要在校園內(nèi)一塊長、寬分別為a、b的長方形的空地上設(shè)計一個花壇,花壇的形狀可以是長方形、圓形等的組合圖形,請你給出你的設(shè)計方案。
學(xué)生活動：各位學(xué)生充分地發(fā)揮各自的想象力，畫出了各式各樣的組合圖案，并主動地上講臺在實物投影儀上交流各自的作品。
教師活動：教師選擇了幾副圖案，從簡約性、合理性、美觀性、實用性等方面與同學(xué)一起進(jìn)行了簡單的評述，接著順次提問以下問題：
(1)如果在花壇的周圍鋪草皮，根據(jù)所給的條件，求所鋪的草皮的面積?
(2)如果每平方米草皮的價格為p元，則鋪這塊草皮所需總價為多少?
(3)如果某位工人師傅每天能鋪m平方米，則由他單獨鋪這塊草皮需要幾天?
(4)你能設(shè)計出一些其它問題供別人解答嗎?
學(xué)生活動：學(xué)生自行解答，公布答案，遇到疑問，自由發(fā)問。最后同學(xué)之間設(shè)計了一些有意義的小問題，作為課后延伸題。
?設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)從貼近學(xué)生生活的、學(xué)生朝夕相處的校園為背景，從設(shè)計花壇出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了問題情境，引發(fā)了每個學(xué)生的探求欲望，學(xué)生再一次熱情高漲;學(xué)生在參與開放式的設(shè)計中，可以大膽的構(gòu)想，巧妙地創(chuàng)意，自由地展示，即使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不很好的學(xué)生都在此時找到了自信，進(jìn)而起到了極佳的情緒遷移;通過幾何圖形的組合設(shè)計，又經(jīng)歷了美學(xué)、組合學(xué)、人文精神的感染;學(xué)生在設(shè)計后解答的一系列連貫的問題串，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，真切地領(lǐng)略到做數(shù)學(xué)之美妙。最后通過學(xué)生設(shè)計問題，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，發(fā)展提問題的潛能和增強學(xué)生思維的求異性與與創(chuàng)新性。
?設(shè)計意圖】“小小發(fā)現(xiàn)家”，“小小鑒別家”，“小小設(shè)計家”等富有挑戰(zhàn)性的情境，一次有一次地激起學(xué)生的好奇、好勝、好學(xué)的心理，學(xué)生欲罷不能，合作、交流充滿課堂的每一個角落。
7、師生小結(jié)，聚焦課堂
師生互動：小結(jié)本堂課的收獲，學(xué)生暢所欲言，有知識、情感、學(xué)習(xí)方法等等方面的體會與感受，最后教師對本堂課知識方面的內(nèi)容小結(jié)成四句話：“字母真神奇，數(shù)字它代替，復(fù)雜變?nèi)菀?，任意要牢記?/p>
8、名言導(dǎo)航，養(yǎng)成品質(zhì)
教師活動：在本堂課結(jié)束之時，老師送給大家一句偉人愛因斯坦的名言，愿大家將它作為學(xué)習(xí)征途中的座右銘，揚起理想的風(fēng)帆，到達(dá)成功的彼岸。
a=x+y+z，a：成功;x：艱苦的勞動;y：正確的方法;z：少談空話。
?設(shè)計意圖】學(xué)生能力的培養(yǎng)，不僅僅是體現(xiàn)在純知識的傳授上，更體現(xiàn)在意志、品質(zhì)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等非智力因素上;同時名言又用字母公式加以表示，與本堂課相關(guān)聯(lián)，學(xué)生更愿意從心靈深處去接受它。
9、延伸課堂，布置作業(yè)(略)
小編為大家提供的七年級上冊數(shù)學(xué)整式教學(xué)計劃就到這里了，愿大家都能在學(xué)期努力，豐富自己，鍛煉自己。
七年級整式教案篇7
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號.
過程與方法：經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，探究、發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
情感、態(tài)度與價值觀：通過參與探究活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會合作與交流的重要性.
教學(xué)重難點
重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.
難點：括號前面是“-”號，去括號時括號內(nèi)各項都變號.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知
1. 化??
-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)
2. 去括號
① -(3- 7) ② +(3- 7)
二、探索新知
想一想：根據(jù)分配律，你能為下面的式子去括號嗎?
①+(- a+c) ② - (- a+c)
③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)
觀察這兩組算式，看看去括號前后，括號里各項的符號有什么變化?
去括號法則：
括號前是“+”號的，把括號和它前面的“+”號去掉，
括號里各項都不改變符號;
括號前是“ - ”號的，把括號和它前面的“ - ”號去掉，
括號里各項都改變符號。
順口溜：
去括號，看符號;是“+”號，不變號;是“-”號，全變號。
三、鞏固練習(xí)：
(1)去括號：
a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______
a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______
(2)判斷正誤
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )
四、例題學(xué)習(xí)：為下面的式子去括號
+3(a - b+c) - 3(a - b+c)
五、課堂檢測：
去括號：
① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)
六、課堂小結(jié)
去括號時應(yīng)注意的事項：
(1)、去括號時應(yīng)先判斷括號前面是“+”號還是“-”號。
(2)、去括號后，括號內(nèi)各項符號要么全變號，要么全不變號。
(3)、括號前面是“-”號時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項都要改變符號，不能只改變第一項或前幾項的符號。
七、布置作業(yè)：
必做題：課本70頁習(xí)題2.2 第2，3題
選做題：課本70頁 習(xí)題2.2 第4題
